Mükemmel Gizlilik

(sakin müzik) Şimdiki oyuna bir kafa yorun. Eve, Bob'a bir odaya girmesini söyler. Bob odanın birkaç kilit, boş bir kutu ve bir deste oyun kartı dışında boş olduğunu görür. Eve, Bob'a desteden bir kat seçmesini ve elinden gelen en iyi şekilde saklamasını söyler. Kurallar basit. Bob odadan herhangi bir şey çıkartamaz. Kartlar ve anahtarlar odada kalacak, ve kutuya en fazla bir kart koyabilir. Eve kilitleri daha önce görmediğini onaylar. Eğer Eve kartı doğru tahmin edemezse Bob kazanır. Bob'un en iyi stratejisi nedir? Bob karo altıyı seçti ve kutuya koydu. Önce çeşitli kilitleri gözden geçirdi. Belkide anahtarı kartla beraber kutuya kilitlemeliydi. Ama Eve'in anahtarsızda kilidi açma ihtimali vardı. Bob şifreli kilidi düşündü. Şifresi arkasındaydı. Kilitleyip şifreyi kazıması en iyi ihtimal gibi gözüküyordu. Ama birden asıl sorunu farketti. Seçtiği kart artık destede olmadığı için masada kalan kartlar yaptığı seçim hakkında bilgi sızdırıyor. Kilitler sadece bir tuzak. Kartını desteden ayırmamalı. Kartını desteye geri koyarken kartın ilk pozisyonunu hatırlayamadı. O da kartların sırasının gelişigüzel olması için desteyi karıştırdı. Yaptığı seçim hakkında hiç bir iz bırakmadığı için karıştırmak en iyi kilittir. Şu an destedeki herhangi bir kartın seçtiği kart olması ihtimali aynıdır. Artık kartları kendinden emin bir şekilde açıkta bırakarak çıkabilir. Bob yaptığı seçim hakkında geride hiç bilgi bırakmadığından dolayı Eve'in yapabileceği en başarılı yolun sadece tahmin etmek olduğu için Bob kazanır. En önemlisi, Eve'e sınırsız işlem gücü versek bile yapabileceği en iyi şey tahminden öteye gidemez. Bu bizim "mükemmel gizlilik" dediğimiz şeydir. 1 Eylül 1945'te, 29 yaşındaki Claude Shannon bu fikirle ilgili gizli bir makale yayınladı. Shannon, tek kullanımlık şerit'in nasıl ve neden mükemmel gizliliğe sahip olduğunun matematiksel ilk ispatını verdi. Shannon, şifreleme şemasını şu şekilde düşündü. Alice'in Bob'a 20 harflik bir mesaj yazdığını hayal edin. (sayfalar çevriliyor) Bu mesaj alanından belirli bir sayfa seçmeye eşittir. Mesaj alanı, 20 harf uzunluğundaki bütün mesaj olasılıklarının toplamı olarak düşünülebilir. (sayfalar çevriliyor) 20 harf uzunluğundaki düşünebileceğiniz bütün herşey bu yığında. Sonra Alice 1 ve 26 arası rakamlara sahip 20 karakter uzunluğunda paylaşılan bir şifreyi uygular. Şifre alanı bütün sonuçların bir koleksiyonudur. Bu nedenle bir şifre oluşturmak bu yığından rastgele bir sayfa seçmeye eşittir. Karakter kaydırmayı metni şifrelemek için uyguladığı zaman şifreli bir metin elde eder. Şifreli metin alanı bir şifrelemenin mümkün olan tüm sonuçlarını temsil eder. Şifreyi uyguladığı zaman bu yığındaki özgün bir sayfayla eşleşir. Mesaj alanının yüksekliğinin şifre alanına ve şifreli metin alanına eşit olduğuna dikkat edin. Bu "mükemmel gizlilik" dediğimiz şeydir ve sadece şifreli metne erişebilen biri için bildiği tek şey bu olduğu için her mesaj aynı olasılıktadır. Hiç bir işlem gücü rastgele bir seçimin ötesine götüremez. Şimdi tek seferlik şifre için merak edebileceğiniz en büyük problem, bu uzun şifreleri önceden paylaşmak zorunda olmamız. Bu problemi çözmek için sözde-rastlantısallık tanımını oluşturarak gizlilik tanımımızı esnetmeliyiz. (beyaz gürültü)