If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:5:06

Video açıklaması

Herkese merhaba önce bu yeni tip rastgele algoritmaları için kavramsal mekanizma mızı kuralım bu tür bir Algoritma bir ne girdisini alır ve eğer ne asalsa Algoritma yüzdeyüz kesinlikle asal sonucu verir asla birleşik Sayı sonucu vermez Fakat ne bileşik s o zaman algoritmanın bu sayıyı asal olarak adlandırabileceğimiz küçük bir atabay'ın söz konusudur Yani algoritmanın bu sayıyı doğru şekilde bileşik sayı olarak tespit edebilme olasılığı bir eksi bu küçük hata payı kadardır basit bir anlatımla başlayalım sondu bir tam sayılar evreninden bir sayı alıyoruz Ve bu tam sayıya ne diyoruz Neyi makinemiz e giriyoruz az önceden deneme bölme yöntemlerimiz de birden karekök neye kadar olan tüm değerleri tarayıp her bir değerin Neyi kalansız bölünüp bölünmediğini test etmiştik tabi zamandan tasarruf etmek için sadece asal değerleri test etmiştik ve Eğer cevap evetse yani Aaaa Neyi Talan sız bölüyor sanenin bileşik bir sayı olduğu anlaşılıyordu Çünkü bir bileşik Lig kanıtı bulmuş oluyorduk cevap hayırsa Emin olamıyor duk Dolayısıyla geri dönüp ayı arttırıyor ve testi tekrar diyorduk ancak Muhtemelen tüm testleri yaptıktan sonra hala hiç bir bölen bulamadıysan rakevet ne asaldır diye biliyorduk Şimdi ise bu kadar uğraşmadan bir test yapacağız rastgele bir tamsayı seçip birkaç bölünebilirlik testi yapalım o sesleri rastgele sorular gibi düşünebilirsiniz biliyoruz ki şayet bir ne sayısı birleşik s içinde dağılmış halde bir takım bölenler Barındırır ve en az 1 böleni vardır tabii bazı birleşik sayıların çok sayıda böyle ne olabilir Her neyse bir ile karekök neye arasında rastgele bir Atam sayısı seçiyoruz Hepsi bu sonra anneyi kalansız böyle biliyor mu test ediyoruz ve aynı önceki yöntemde olduğu gibi eğer Aa Neyi kalansız bölünebiliyorsa nenenin birleşik bir sayı olduğunu kesin olarak anlıyoruz Çünkü artık bir bileşik Lig tanıdığımız olmuş oluyor Aksi takdirde ne nin asal olabileceği ihtimali dışında pek birşey öğrenmiş olmuyoruz Dolayısıyla işi sağlama almak için birkaç rastgele a ha ha seçiyoruz ve test etmeye devam ediyoruz ve Belki 100 veya 1000 tekrardan sonra işlemi durdurup Tamam bu büyük ihtimalle asal bir sayı diyoruz ve bu ihtimal yüzde 99,9 bu koşulu olasılığı konu alan örnek oyuna benziyor bu oyunun en basit versiyonunda bir bozuk paranın hilesiz bir para mı yoksa iki yüzü de Tura olan bir para mı olduğunu bulmaya çalışıyorduk bu durumda yazıyı bulmak bir bölen bulma ya benziyor oyunda hilesiz liğin kanıtı Yazı Tura İsa parayı bir kez daha atıp bir test Daha yapmamız gerektiği anlamına geliyor 5 liradan sonra paranın hileli olma ihtimali yüzde 90'ın üzerine çıkıyor bu noktada durup Tamam para hilelidir diyebiliyoruz bu programı eski deneme bölme yöntem lerimizi ve bu yeni rastgele bölme testi ile kıyaslamak üzere yazdım bu aşağıda gördüğünüz deneme bölümü hız karşılaştırıcı dan da faydalandım burada linkini görebilirsiniz Öncelikle deneme sayısı değişkenine dikkat etmenizi istiyorum Bu yapılacak rastgele Tahminlerin sayısı küçük bir sayı ile başlayalım 3 gibi dikkat edin deneme sayısı bu kadar küçükken bile Eğer girdi asalsa rastgele bölme algoritması her zaman asal sonucu veriyor ama girdi bileşik s rastgele bölme algoritması hata yapabiliyor ve sayıyı hatalı bir şekilde asal olarak tanımlayabilir your bu fakat deneme sayısını artırarak bu sonucun üstesinden gelebiliyor hata olasılığını düşüre biliyoruz gördüğünüz gibi artık sonuçlar çok az birbirini tutuyor ama girdiği daha da büyüttüm de hata olasılığı tekrar artıyor Dolayısıyla girdi ile birlikte deneme sayısını da arttırma O diyor bunu yaptığımda sonuçlar yine gayet tutarlı oluyor Aynı görünüyorlar ama devasa girdi boyutlarında yeterli kesinliğe ulaşabilmek için binlerce rastgele deneme yapmam gerekiyor Yani aslında gerekli adım sayısı konusunda bir iyileşme sağlamadığı kde nm bölme yöntemimiz hala başarılı görünüyor Bunun nedeni bölme denemesinin hata oranının çok yüksek olması ama çok yaklaştık doğru bir yol izliyoruz başka bir test denememiz lazım Bir sayının birleşik olup olmadığını ispatlamak da kullanacağımız hızlı hesaplanan bir denkleme ihtiyacımız var ve bu denklem girdi olarak sadece ne Tam sayısını değil rastgele bir Atam sayısını da kabul edip aynı şekilde test edebilme li-ıon