1. Doğrusal İnterpolasyonun Matematiği

Aralıkları hesaplamanın iki farklı yolunu gördük: “Doğrusal İnterpolasyon” ve “Bezier (Beziye) eğrileri”. Şimdi, bunların altında yatan matematiğe bir bakalım. Bu bölümde de, “çevre modelleme” bölümünde öğrendiğimiz bir nesne üzerinden gideceğiz.O yüzden, anımsamak isterseniz, o bölüme tekrar bi’ göz atabilirsiniz. Daha basit olan “Doğrusal İnterpolasyon”la başlayalım Şimdi, bu kola odaklanalım. Dördüncü karede y değerinin 750 olduğunu biliyoruz. Sekizinci karedeki y değeriyse 190. Peki beş, altı ve yedinci karelerdeki y değeri nedir? Şekle bakılırsa, y, x’in doğrusal bir fonksiyonu olarak yazılabilir. Burada x, kare numarası.Doğrusal fonksiyonlar, eğim-kesişim formunda yazılabiliyor: “Y eşittir mx artı b”. Burada “m” doğrunun eğimi, “b” ise y eksenini kestiği nokta.Şu an eğimi ve kesişimi tam olarak bilmiyoruz, ama doğrunun üstünde yer alan iki noktamız var. Bu da, eğim ve kesişimi hesaplamak için bize yeter. Artık m’yi ve b’yi bildiğimize göre, herhangi bir kare için y’yi bulabiliriz. Eğim-kesişim formu kullanılarak yapılan Doğrusal İnterpolasyonu ne kadar iyi anladığınızı test etmek için sıradaki alıştırmaya bakın.