Eğer bu mesajı görüyorsanız, web sitemizde dış kaynakları yükleme sorunu yaşıyoruz demektir.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Ana içerik

5. Sıra Önemli mi?

Kombinasyon sayısını neden permutasyon sayısına bölüyoruz?

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.

Video açıklaması

İyi iş çıkardınız! Size en son şu soruyu sormuştum: Dört kişilik bir gruptan sadece üç oyuncu seçtiğiniz zaman, oluşturduğunuz kadrolarda neden hep altı tane kombinasyon oluyor? Bunu anlayabilmek için ilk iki kutuya göz atalım. İlk kutuda, yani ilk kadroda, A, B ve C’nin olabilecek bütün sıralamaları mevcut. Matematikçiler bu sıralamaların her birine “permütasyon” adını verirler. Permütasyon sayısı, her kutudaki dizi sayısına eşittir. Aynı durum A, B ve D oyuncularının bulunduğu ikinci kadro için de geçerli. Peki, üç nesnenin kaç “farklı sıralaması” ya da “permütasyonu” olabilir? Daha önce bunun “üç faktöriyel” yani “altı permütasyon” olduğunu görmüştük. İşte bu! Cevap bu kadar! Sıralamanın önemli kalması için, toplam kombinasyon sayısını olabilecek bütün permütasyonların sayısına böleriz. Yani dört oyuncudan üçünü seçerken hesaplamamızı “dört çarpı üç çarpı iki” bölü “üç faktöriyel” eşittir dört şeklinde yapmalıyız. Haydi bir örnek daha yapalım. Bu sefer altı oyuncudan üçüyle oluşturulacak bir kadro seçerken ne yapmalıyız onu inceleyelim. Bu durumda, “altı çarpı beş çarpı dört” bölü üç faktöriyel diyeceğiz, çünkü sıralama burada da yine önemli. Evet, yapacağımız işlem “altı çarpı beş çarpı dört” bölü üç faktöriyel, Yani cevap 20 olmalı. Bu örnekte 20 farklı kadro oluşturabiliyoruz. Sıradaki alıştırmada bu konudaki farklı örneklerle bilgilerimizi pekiştireceğiz. Belki dostumuz M-O’yu da kadroda görebilirsiniz.