2. Animasyon için Orta Nokta Formülü

Bir önceki videoda, 3 tane nokta kullanarak, nasıl bir parabolik yay elde edebileceğimizi görmüştük. Kalınlıktan, renkten, hareketten ve otlardan oluşan inandırıcı bir zemin yaratmak için gerekli çeşitlikten daha sonra bahsedeceğiz. Şimdi, sanatçıların kullanabileceği bir bilgisayar programı için gerek duyulan matematikten bahsedelim. Mesela, noktaların yerini değiştirdikçe, parabolün buna uyum sağlayacağını, bunun gibi bir program üzerinde görebiliriz. Evet, böyle bir program için ihtiyacımız olan matematik seviyesi nedir? Öncelikle, birleştireceğimiz noktaların yerlerini belirlememiz lazım. Bunlardan bazıları, diğerlerine göre daha kolay olacak. Kolay olanlar, burada, orta noktalarda yer alanlar! Bu nokta, bunun orta noktası. Bu da, bunun orta noktası. O halde haydi, orta noktaların matematiğini inceleyelim sizinle. Burada, AB doğru parçasını görüyorsunuz. Bu doğru parçasının orta noktası, buralarda bir yerlerde olacak. Sarıyla işaretleyelim ve buna, Q noktası diyelim. A noktasının koordinatları, ax ve ay olsun. B’ninkiler de, bx ve by olsun arkadaşlar. bx, by! Buna göre, orta nokta olan Q’nun koordinatlarını bulabilir miyiz? Biraz düşünürseniz, Q’nun, A ve B’nin, x ve y ekseni doğrultusunda tam ortasında olduğunu fark edebilirsiniz. Ve böyle bir noktayı bulmak için, ortalama almak yeterlidir! Yani Q’nun x koordinatı, A ve B’nin x koordinatlarının ortalaması olacak! Ax artı bx bölü 2! Aynı şekilde, y koordinatı da, ay artı by bölü 2 olacak arkadaşlar. İşte bu kadar basit! Hatta kısaltma kullanarak bunu daha da basit hale getirebilirim. Q eşittir A artı B bölü 2! Bu, x ve y’nin ortalamasını al demek. Kısacası, diğeriyle aynı anlama geliyor. Tabii ki de, ip sanatı yapımı, bundan fazlasını gerektiriyor. Ama orta noktaların da orta noktalarını hesaplayarak, istediğimiz kadar nokta yaratabiliriz! Bakın, burada 2 tane orta nokta var. Bir tane burada, bir tane de burada, aynı şeyi burada da yaparak, 4 tane daha orta nokta oluşturacağım. Bunun sonucunda, iki tarafta, 3 nokta olacak. Gördüğünüz gibi, orta noktanın orta noktası yöntemini kullanarak istediğim kadar devam edebilirim! Sıradaki videoda, bu konuyla ilgili alıştırma yapacağız.