4. Sıra Değiştirebilme

Hikaye Departmanı’ndan gelen çizimle eşleşen bir kare elde etmek üzere doğru yoldayız. Fakat daha fazla ilerlemeden önce, birden çok işlemle uğraşırken karşılaştığımız bir konuyu ele almak üzere bir ara verelim. Son alıştırmada, bazı nesneleri yerleştirmek için iki işlemden yararlandınız: ölçeklendirme ve öteleme. Mesela, bu nesneyi x’te 5, y’de 3 birim öteleyerek başladığımı farz edelim. Sonra da boyutunu 2 kat büyütelim. Peki ama, işlem sırasını değiştirseydim ve ölçeklendirmeyi ötelemeden önce yapsaydım ne olurdu? Bunun için, önce nesneyi 2 katına çıkarıyorum, sonra da x’te 5, y’de 3 birim öteye taşıyorum. Hmmm, farklı bir sonuç ortaya çıktı. Bu demek oluyor ki, ölçeklendirme ve öteleme işlemleri beraber yapılacaksa, “işlem sırası” önemlidir. Şimdi, iki öteleme birden yapmayı deneyelim. İlkinde x’te 5, y’de 3 birim gidelim. İkincisinde de x’te 2, y’de 4 birim gidelim. Bu işlemleri ters sırayla yaparsam, yine aynı sonucu elde ederim. Görünen o ki, 2 öteleme işlemi beraber yapılırken “işlem sırası”nın önemi yoktur. İşlem sırası önemli olmadığında, matematikçiler bu işlemlerin “değişmeli” olduklarını söylerler. Sıra önemli olduğundaysa, matematikçiler bunlara “değişmeli olmayan işlemler” derler. Öteleme işlemlerinin sırası değiştirilebilir, çünkü toplama işleme “değişmeli”dir, fakat ölçeklendirme ve ötelemenin sırası değiştirilemez. “Sıra değiştirebilme” konusunu biraz daha ileride daha detaylı olarak da göreceğiz. Bu arada, sıradaki alıştırmayı yaparak bu konuyla ilgili biraz pratik kazanabilirsiniz.