Tekelci optimize fiyat: Toplam gelir

Diyelim ki portakal piyasasında monopol durumdayız. Portakal piyasasında monopol var, pazarın talep eğrisi de bu şekilde, peki, karımızı nasıl maksimize edebiliriz? Buna cevap verebilmek için, öncelikle değişik üretim seviyelerinde toplam gelirimizin ne kadar olduğuna bakacağız, sonra değişik üretim adetlerindeki marjinal gelire bakacağız ve marjinal geliri marjinal maliyet eğrimizle karşılaştıracağız. Bu çalışma bize optimum noktaya ulaşmak için, ne kadar üretmemiz gerektiği hakkında fikir verecek. Şimdi önce toplam gelirimizi bulmakla işe başlayalım. Eğer üretim yapmazsak, üretim miktarı sıfır ise, satacak bir şeyimiz olmaz. Geliri nasıl hesaplıyorduk? Fiyat çarpı miktardı. Fiyatınız 6, miktar 0, yani hiçbir şey üretmezseniz geliriniz de sıfır. Eğer 1 birim üretirseniz, aslında burada günde 1.000 kilo demiştik, 1 birim derken 1,000 kiloyu kastediyoruz. Eğer günde 1 birim üretirseniz fiyatınız da 5 TL olduğuna göre 1,000 çarpı 5 TL, eder 5,000 TL. Buradaki dikdörtgenin alanı diye düşünebilirsiniz, dikdörtgenin yüksekliği fiyat ve genişliği de adet. 1 birim ürettiğinizde 5,000 TL geliriniz oluyor. Burada 1000 TL olarak gösterdik, burada da 1000 kg olarak yazdık. 1,000 kg ürettiğimizde gelirimiz 5,000 TL, bu noktaya geldik. Eğer 2,000 kg üretirsek fiyatımız kilo başına 4 TL olacak, veya fiyat 4 TL olursa 2,000 kilo satabiliriz diye de düşünebilirsiniz, talep eğrisine göre durum bu, toplam gelirimiz buradaki dikdörtgenin alanı kadar olacak, yükseklik adeti veriyor dört kere iki sekiz, yani eğer 2,000 kg üretirsem gelirim 8,000 TL olacak. Devam edelim. Eğer fiyatım kilo başına 3 TL olursa 3,000 kg satabilirim, toplam gelirim buradaki dikdörtgenin alanı kadar olacak, 3,000 kg çarpı 3 TL dersek 9,000 TL eder. Buraya işaretleyelim. Ve devam edelim. Eğer fiyat kilo başına 2 TL olursa 4,000 kilo satabiliyorum, bu sefer de toplam gelirim 8,000 TL olacak. Bununla aynı düzeyde yani. Eğer kilo başına fiyatım 1 TL olursa 5,000 kilo satabilirim, toplam gelirim 5,000 tL olacak. Eğer fiyatım sıfır olursa, pazardaki günlük toplam talep 6,000 kilo olacak. Ama bedava verdiğim için bu durumda hiç gelirim olmayacak. Bunu da işaretleyelim. Toplam gelir eğrimizin durumu bu şekilde olacak. Eğer cebir alıyorsanız, bu şeklin tümsek parabole benzediğini söyleyebilirsiniz. Toplam gelirimiz bu şekilde oluşacak. Bu parabolü cebir kullanarak da hesaplayabilirdik. Buradaki talep eğrisinin formülü şuydu, eğer fiyatı miktarın bir fonksiyonu olarak yazmak istersem, fiyat eşittir 6 eksi miktar. Veya Fiyat eşittir - Miktar artı 6 diye de yazabilirsiniz. Bunların ikisi aynı şey. 6'da y ekseni ile kesişiyor ve eksi bir eğriniz var. Eğer miktarı bir yükseltiyorsanız fiyatı bir düşürüyorsunuz. başka bir deyişle fiyatı bir düşürürseniz miktarı bir artırıyorsunuz. Bundan dolayı negatif bir eğimimiz var. Burası miktarın bir fonksiyonu olarak fiyat. Toplam gelirimiz ne kadar? Toplam gelir eşittir fiyat çarpı miktar. Az önce yaptığımız gibi, fiyatı miktarın bir fonksiyonu olarak yazabiliriz, Toplam gelir eşittir - Miktar artı 6 çarpı miktar. Eğer bunları çarparsanız, toplam gelir eşittir Miktar çarpı Miktar yani miktarın karesinin eksisi artı 6 Miktar. Bu ikinci dereceden bir denklem. Miktar karenin önünde eksi işareti var. Bu tümsek şeklinde bir parabol. Bu videoyu burada tamamlıyoruz, bir sonraki videoda 'her bir birim için marjinal gelirimiz nedir' konusuna değineceğiz. Marjinal gelir, toplam gelirdeki değişimin miktardaki değişime bölünmesidir. Bu miktarların herhangi birisindeki marjinal gelir, bu noktaya teğet geçen çizginin eğimidir, ve teğet çizgileri hesaplayabilmek için de cebir gerekir. Eğimi bulmak istediğimiz için, 1,000 kilo satarken marjinal gelirimize bakacağız, eğer fazladan 1,000 kilo daha satmaya başlarsak toplam gelirimiz ne olur? Yani teğet doğrusunun eğimini bulmaya çalışıyoruz, çünkü toplam gelirdeki değişim bu kadar ve miktardaki değişim de burada, ve biz bu noktadaki eğimi bulmaya çalışıyoruz, buradaki teğetin eğimi gibi de düşünebilirsiniz. Bir sonraki videoda bu konuya değineceğiz.