If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Marjinal maliyet ve ortalama toplam maliyet

Bir meyve suyu şirketinin marjinal ve ortalama toplam maliyetini inceliyoruz. Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.

Video açıklaması

Arkadaşlar merhaba Bu videoda n’apacağım, biliyor musunuz?Gayet geleneksel bir ticaret dalı hayal edin şimdi Evet, portakal suyu işine giriyorum. Burada, her hafta üreteceğim portakal suyu miktarını listeledim Litre cinsinden. Yani tüm bunlar haftalık değerler.Bunlar, sabit maliyetlerim.Yani bu üretimin bana haftada 1000 Liraya mâl olacağını varsayıyorum Diyelim ki, geçenlerde aldığım süper portakal sıkma robotunun taksidi bu Diyelim ki, geçenlerde aldığım süper portakal sıkma robotunun taksidi bu En azından burada sıraladığım miktarları üretebiliyoruz yani Ayrıca, bu meblağa mesela işçilik maliyetleri de dahil olsun çünkü bu süper portakal sıkma robotunu kullanacak birileri lazım İşte tüm bu maliyetlerin sabit olduğunu varsayıyorum.Ve taksitlerden kurtulmam veya günübirlik işçi çalıştırmam mümkün değil. Çünkü kararımı vermişim. Makinenin taksidine girmişim, işçilerle de mesela bir yıllık kontrat imzalamışım O yüzden bu maliyetler sabit – en azından önümüzdeki bir yıl boyunca Gelelim değişken maliyetlerime. Nedir bu maliyetler? Üretmek istediğim meyve suyu miktarlarına bakarak diyebiliriz ki, bunlar portakalların maliyeti Ayrıca sanırım portakalların nakliyat maliyeti de bunlara dahil olmalı Gördüğünüz gibi, portakal suyu üretimi yoksa değişken maliyet de yok. Eğer 1000 litre portakal suyu üretirsem, portakalların nakliyatla birlikte maliyeti 500 Lira oluyor 2000 litre üretirsem, maliyet 850 Liraya çıkıyor.İlginç şeyler oluyor. Buradaki değişken maliyet artışı sadece 350 Lira İlk 1000 Litre portakal suyu 500 Liraya mâl olmuştu Bir sonraki 1000 Litrelik üretimin maliyetiyse, yalnızca 350 Lira. Belki elim biraz para gördüğü için tedarikçilere karşı bir pazarlık gücü kazandım Mesela diyorum ki, “Bak, senden bir sürü portakal alıyorum. Sen de bir ikramda bulunursun artık.” Belki nakliyeciyle de benzer bir pazarlık yapıyorum Diyorum ki, “Bak, sana bir sürü yük taşıtıyorum. Sen de fiyatta bir güzellik yap.” Burada baktığımızda, daha da büyük bir güzellik yapılmış olduğunu görüyoruz. Bundan buna artış sadece 250 Lira. Ama bundan sonra maliyetler tekrar artmaya başlıyor. Muhtemelen şu yüzden: Yerel dağıtıcılardan gittikçe daha fazla portakal almaya başlıyorum Gittikçe daha kendi lehime anlaşmalar yapıyorum Onlar da gün geçtikçe beni daha büyük bir müşteri olarak görmeye başlıyor Ama bir noktada ellerindeki tüm malı bitiriyorum ve gittikçe daha uzaktan mal almaya başlıyorum O yüzden, belki nakliyat maliyeti artıyor Veya bu yeni tedarikçiler beni diğerleri kadar ciddiye almıyor Ya da ucuz tedarikçilerin elindeki malı bitirdiğim için biraz daha pahalı olanlara geçiyorum. Dolayısıyla her 1000 litrelik üretimde değişken maliyet artışım yükselmeye devam ediyor Bundan daha sonra bahsedeceğiz. Toplam maliyetlere gelecek olursak, bunlar, görüldüğü üzere, sabit ve değişken maliyetlerimin toplamı Yani mesela 9000 litre portakal suyu üretmemin maliyeti 4360 Lira O halde ortalama sabit. Excel kullanıyorum bu arada Ortalama sabit maliyeti hesaplayalım. Sıfıra bölmek istemiyorum. Hatırlayın: ortalama maliyet; yani ortalama sabit, ortalama değişken veya ortalama toplam maliyetler Bu maliyetlerin toplam üretim miktarına bölümüne eşit.Yani burada, bunu “litre başına maliyet” olarak düşünebiliriz Şu an, litre başına ortalama maliyeti bulmaya çalışıyoruz. “Eşittir”le başlıyorum ki, Excel bir formül yazmakta olduğumu anlasın Burası neye eşit olacak? Sabit maliyetim, bölü. Bölü.Bölü, litre gördüğünüz gibi, G8 bölü F8 verdi Gerçi siz G’leri, F’leri filan göremiyorsunuz. Yani işte, sekizinci satır burası Sonuç 1 Lira çıktı Ortalama değişken maliyetimi bulmak istersem de, değişken maliyetimi toplam litre sayısına bölerim 50 Kuruş çıktı bu da Yani ilk 1000 litre için, 1 litre portakal suyu üretmek 50 Kuruşluk portakal ve nakliyat hizmetine mâl oluyor. Ortalama toplam maliyetse, bu ikisinin toplamına eşit.Veya başka bir şekilde de yapabilirdik. Diyebilirdik ki bu, eşittir, toplam maliyet bölü toplam litre sayısı Her iki yolla da aynı sonuç çıkar Belki neden böyle olduğunu matematiksel olarak anlatan bir video yapabilirim yada belki de kendiniz keşfetmelisiniz. Şimdi, gelelim marjinal maliyete. Bu, eşittir, maliyetteki değişim.Maliyetteki toplam değişim, bölü, meyve suyundaki toplam değişim. Toplam maliyetimizdeki değişim nedir? 1500 eksi 1000.Toplam maliyetteki değişim bu. Bölü, litre sayısındaki değişim. Yani bölü, 1000 eksi 0 Litre sayımızdaki değişim bu. Sonuç, 50 Kuruş çıkıyor. Şimdi, elektronik tablolama programlarının güzel yanıyla tanışacaksınız Birçok güzel yanından biriyle, daha doğrusu. Bunları seçerek, alttaki satırların da dolmasını sağlayabiliyorum Hepsi, üsttekilerle aynı göreli hesaplarla doluyor. “Biçimlendirmeden doldur,” diyorum. İyi ki ileriyi düşünüp bu grafik alanını hazırlamışım.Böylece buradaki verileri grafiğe dökebildik. Burada ne olup bittiğini görebiliyoruz. Geçen videoda yazılım geliştiricilerden bahsederken incelediğimiz grafik, bu. Yani sabit maliyetimiz buydu Üretim arttıkça değişken maliyetlerimiz sürekli artıyordu.Toplam maliyetimizse, bu ikisinin toplamıydı. Değişken maliyetleri alıp 1000 Liralık sabit maliyetle toplayınca bu eğriyi elde ediyorduk. Buradaysa, bu verilerin grafiğini çizdik Yani ortalama sabit maliyet Daha doğrusu, ortalama marjinal maliyet, ortalama değişken maliyet ve ortalama toplam maliyet Ortalama sabit maliyetin grafiğini çizmedim burada.Ama sonuçta o da, toplam ve değişken maliyetlerin farkına eşit Şimdi, bakalım burada n’oluyor.Evet, önce ortalama marjinal maliyetlere bakalım.Çünkü ilginç bir durum var burada. Grafik şunu anlatıyor İlk portakalları pahalıya aldık, çünkü büyük bir üretici değildik fakat Fakat ilerledikçe, satın aldığımız her 1000 portakalda Pardon, 1000 litre portakal suyu üretmek için gereken portakal sayısından 2000 litre portakal suyu üretmek için gereken portakal sayısına geçerken marjinal maliyetimiz birden bire azaldı. Çünkü artık daha büyük bir alıcıydık. Artık her parti portakalı daha ucuza alır olmuştuk Ve ilerleyip 3000 litreye eşdeğer portakal satın aldığımızda, portakallar daha bile ucuz hale gelmişti. Ne zaman ki dışarıdan portakal almaya başladık, her bir parti portakal, gittikçe daha pahalı olmaya başladı. Bunu en iyi bu marjinal maliyet eğrisinde görebiliyoruz. Ortalama değişken maliyet eğrisinde de biraz belli oluyor gerçi. Bu durum ortalama değişken maliyet eğrisine bir nebze yumuşayarak yansıyor, çünkü hatırlayın Birçok kez hesapladık. Bu noktalardan herhangi birine ait ortalama maliyet, değişken maliyetin meyve suyu miktarına bölümüne eşitti. Geçen videoya istinaden söylüyorum, bunu şu şekilde de düşünebiliriz.Bu noktalardan herhangi birinde ortalama değişken maliyet bu noktayla orijin arasındaki eğime eşittir. Bu noktalardan herhangi birin de ortalama değişken maliyet Bu nokta ile orijin arasındaki eğime eşittir Diğer yandan, marjinal maliyet, o noktayla bir önceki nokta arasındaki eğime eşit olur Yani marjinal maliyet, tüm portakalların ortalama maliyetini değil bir sonraki parti portakalın ne kadara mâl olacağını gösteriyor. Yani marjinal maliyet, 1000 litrelik meyve suyuna eşdeğer bir sonraki parti portakalın ne kadara mâl olacağını anlatıyor bize Ortalama toplam maliyete bakacak olursak, gördüğünüz gibi, başlangıçta sabit maliyet pek fazla dağılmamış. Ama sonra, üretilen portakal suyu miktarı arttıkça, sabit maliyetler de gittikçe daha çok dağılıyor. Sonuçta, bu yeşil eğriyle turuncu eğri – ki ortalama değişken maliyetin eğrisidir arasındaki aralık gittikçe kapanıyor.