Sonuçları Saymak için Ağaç Şemasını Kullanma

Geçen ay bir araba satıcısının düzenlediği bir çekilişe katıldım ve bilin bakalım ne oldu? Tabi ki kazandım! Evet, bana bir araba verecekler, bedavaya... Hangi arabayı vereceklerini belirlemek içinse şu yolu izleyeceklermiş: Önce, arabanın motorunu rastgele seçeceklermiş ve ellerinde 2 çeşit motor varmış. 4 silindirli ya da 6 silindirli. Hangi motoru alacağıma ise, gerçekten de yazı-tura atarak karar verecekler. Peki, motordan sonra da arabanın rengini seçeceklermiş. ve ellerinde 4 renk varmış. Evet, fazla renkleri yokmuş. Kırmızı, mavi, yeşil ve beyaz. Rengi seçmek için de küçük kağıt parçalarına kırmızı, mavi, yeşil ve beyaz yazacaklar ve rastgele bir tanesini seçecekler. Tekrar ediyorum, motoru da, rengi de tamamen rastgele seçecekler. 6 silindirli ya da 4 silindirli bir araba almamın olasılığı aynı. Aynı şekilde, arabanın kırmızı, mavi, yeşil ya da beyaz olmasının olasılığı da eşit. Bunları bildiğimize göre, sizce, 6 silindirli ve beyaz bir araba almamın olasılığı nedir? 6 silindirli ve beyaz bir araba istiyorum. Beyazı aslında çok da sevmem ama moda oldu, ben de beyaz alacağım. Bunun için ne kadar şansım var? Evet, bu olasılığı bulmak istiyorum. Evet, burada ne yapıyoruz? Videoyu durduruyoruz ve bu olasılığı kendi başımıza hesaplamaya çalışıyoruz. Bu soruyu çözmenin bir yolu, elde edebileceğimiz tüm sonuçların olasılığını hesaplayıp, bunlardan hangisinin 6 silindirli beyaz bir arabaya ait olduğunu bulmak. Evet, önce motor. Önce motoru seçelim. Ne dedik? 4 silindirli ya da 6 silindirli. Eğer şansıma 4 silindirli bir araba gelirse, bu araba, kırmızı, mavi, yeşil ya da beyaz olabilir, değil mi? 6 silindirli bir araba alırsam, seçenekler yine aynı. Kırmızı, mavi, yeşil ya da beyaz. Şimdi, bu tabloya bakarak, kaç değişik sonuç elde edebileceğimizi sayabiliriz. Sayalım. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Çok mantıklı! 2 değişik motor ve 4 değişik renk var. 2 kere 4, 8 eder. Burada 4, burada da 4 değişik araba, 4 değişik renk var. Mesela bu, 4 silindirli ve mavi bir araba. Bu da, 6 silindirli ve yeşil bir araba. 8 değişik araba var ve bunların her birini alma ihtimalim, alabilme ihtimalim, birbirine eşit. Şimdi, bu sonuçlardan hangisi benim istediğim araba, buna bir bakalım. Evet, işte burada, 8 eşit olasılıktan bir tanesi. O halde, bu arabayı alma ihtimalim 1 bölü 8. Aslında, bu tabloyu çizmenin tek yolu bu değil. İşe, motorlar yerine renklerle de başlayabilirdik. Şöyle, şurayı kullanalım bu sefer de... Ne yapalım? Kırmızı, mavi, yeşil ya da beyaz. Evet, arabalar bu renklerde olabiliyor, değil mi? Şimdi de sıra motorda. Bu renklerdeki arabaların her birinde ya 4 silindirli ya da 6 silindirli bir motor olacak. Ya 4 ya 6. 4 ya da 6. Evet, tabloyu oluşturmanın başka bir yolu da bu. Bu araba nasıl bir araba? 6 silindirli ve kırmızı bir araba. Bu 4 silindirli ve mavi. Bu ise, işte, benim istediğim araba: 6 silindirli ve beyaz, moda renk olan beyaz... Burada da 8 eşit olasılıktan bahsediyoruz. 4 değişik renk ve her renk için 2 motor seçeneği. 4 çarpı 2 eşittir, 8.