Eğer bu mesajı görüyorsanız, web sitemizde dış kaynakları yükleme sorunu yaşıyoruz demektir.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Ana içerik

Doğrusal Fonksiyonları Karşılaştıralım: Değişim Hızı Aynı

Sal Khan'a, doğrusal bir fonksiyonun değerler tablosu ve dört doğrusal grafik veriliyor ve hangi grafiğin tabloda temsil edilen fonksiyonla aynı değişim oranına sahip olduğunu belirlemesi isteniyor. Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.

Video açıklaması

f, değer tablosu aşağıda verilen doğrusal fonksiyondur. Bu tabloda bize x değerlerini ve bu x değerlerine karşılık gelen değerleri vermişler. Hangi grafikler f ile aynı oranda yükselen fonksiyonları göstermektedir? f hangi oranda yükseliyor? Önce tablomuzdan bunu bulalım. x 4 yükseldiğinde, fonksiyonumuz 7 yükseliyor. Bu grafiklerden hangisinde, x yönünde 4 birim hareket ettiğimizde, y yönünde 7 birim hareket ediyoruz? Bunu grafik üstünde kolayca görebilmek için, tablodaki değerlerin ikisini grafik üzerinde işaretleyelim ve nasıl göründüğüne bakalım. x 0 iken, f -1. Bu noktayı işaretleyelim. x 4 iken, f 6. Bu noktayı da işaretleyelim Bu doğrusal bir fonksiyon. O zaman bu iki noktadan geçen bir doğru çizelim. Bu doğru, bize f'nin değişim oranı hakkında fikir verecek. Doğruyu çizdiğimizde, bu grafiklerden hangisinin f ile aynı hızda artmakta olduğunu kolayca görüyoruz. A, f'den çok daha hızlı yükseliyor. C, f'den daha yavaş yükseliyor.B ise azalıyor. Yükselmiyor. D ise ,f ile aynı eğime sahip gözüküyor.Yani doğru cevap D. Doğru cevabı başka bir yolla da bulabilirdik: Değişim f bölü değişim x eşittir, x 4 değiştiğinde fonksiyonumuz 7 değişmişti eşittir 7/4. Grafikte D'ye bakalım: x yönünde 4'ten 8'e dört birim hareket ettiğimizde, dikey eksende 1, 2,3,4, 5,6,7 birim yükseliyoruz. D ve f aynı oranda yükseliyorlar.Bu kadar basit.