Doğrusal Fonksiyonları Karşılaştıralım: İşe Olan Uzaklık

Çetin ve Talya iş yerinden aynı mesafede oturuyorlar ve iş yerine doğru aynı anda yürümeye başladılar. İkisi de sabit hızla yürüyorlar, ama hızları tabiki aynı olmayabilir. Çetin'in iş yerinden uzaklığı, aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. 50 saniyede işten 830 metre uzakta. 50 saniye daha geçiyor, işten 760 metre uzakta. 50 saniye daha geçiyor, işten uzaklığı 690 metre. Aşağıdaki ifadelerden hangisi, Talya'nın iş yerinden uzaklığını doğru tanımlıyor olabilir? Doğru olanların tümünü işaretleyiniz. İşaretleyelim. Önce seçenekleri okuyalım. Talya işten 830 metre uzaktan hareket etti, ve işe doğru saniyede 2 metre hızla yürüdü. Talya işten 900 metre uzaktan hareket etti ve işe doğru saniyede 7/5 metre hızla yürüdü. Bu seçeneklerin her birisi, Talya'nın işten ne kadar uzaktayken yürümeye başladığını ve hangi hızda yürüdüğünü yazıyor. Bunlardan hangilerinin doğru olabileceğini düşünelim. İkisinin işten aynı uzaklıkta olduğunu biliyoruz. Çetin ne kadar uzakta başladıysa, Talya da o kadar uzakta başladı. Ve şimdi bu uzaklığın ne kadar olduğunu bulmaya çalışalım. 50'den 100'e giderken yani 50 saniye geçtiğinde, işe olan uzaklık 70 metre azalıyor. Sabit hızla yürüdüklerine göre, ikinci satırda da aynısını görmeliyiz. Evet, 50 saniye daha geçiyor, işe olan uzaklık 70 metre daha azalıyor. Tablonun başlangıcından 50 saniye öncesindeki uzaklık ne olurdu? t= 0 iken, işyerine 70 metre daha uzakta olacak. Yani 900 metre uzakta olacak. Bu mantıklı, 0 saniyeden başlıyor, 50 saniye geçtiğinde işyerine olan uzaklık 70 metre azalıyor, 900 metreden 830 metreye iniyor. 50 saniye daha geçiyor, 70 metre daha yaklaşıyor. t=0'da Çetin işten 900 metre uzakta. Talya ve Çetin'in işyerinden aynı uzaklıkta başladığını biliyoruz. Yani Talya da işten 900 metre uzakta. Soruda bize ikisinin aynı hızda yürümeyebileceğini söylemişler. Hızları aynı olmayabilir denmiş.Yani Talya'nın hızının ne olduğunu bilmiyoruz. Sadece 900 metre uzaktan başladığını biliyoruz. O zaman bu, bu ve bu seçenekler doğru olamaz. Çünkü 900 metre mesafeden yürümeye başladığını biliyoruz ve artık eminiz. Bu seçeneklerdeki uzaklık 900 metre değil. Kalan iki seçeneğe bakalım. Bu seçeneklerin her ikisinde de işten 900 metre uzaktayken yürümeye başladığını yazıyor. 2 nolu seçenek. İşten 900 metre uzaktan başladı. Saniyede 7/5 metre hızla yürüdü. Bu mümkün, bu hızla yürümüş olabilir ama kesinlikle doğru diyemeyiz, çünkü hangi hızla yürüdüğünü bilmiyoruz. Ama bu bir olasılık, Talya bu hızla yürümüş olabilir. Aynı şekilde, 3 nolu seçenek de doğru olabilir. Talya 5/7 metre/saniye hızla yürümüş de olabilir. Bu da bir olasılık. Soruda verilen bilgi Talya'nın hızını hesaplamamız için yeterli değil. Yani 2 ve 3 nolu seçenekler doğru olabilir. Bu kadar.