Polinomları Sadeleştirelim

Sadeleştiriniz: Evet, 3 x kare, eksi 8 x, artı 7, artı 2 x küp, eksi x kare, artı 8 x ,eksi 3, evet... Basitleştirmek için yaptığımız şey, sadece buna benzer terimler eklemek ama, unutmayın sadece benzer terimler ekleyip çıkarabiliriz ya da sadeleştirilmiş benzer şeyler Yani bununla kastettiğim şey; Buraya, x kareye x kare eklersem, bunlar benzer terimler olur Yani aynı güce, aynı dereceye sahip x terimleridir. X kareye x kare eklersem, 2x kare elde ederim, bu 2x kare. Eğer x küpüm varsa, bunu 3 x küp yapalım. Buna 4 x küp eklersem, o zaman 7 x küp elde ederim, 7 x küp evet, X kare alıp, x küpe ekleyemem. Yani bunu basitleştiremem, yani bunu basitleştiremezsiniz, sırf x'e sahip oldukları için , bunlar benzer olamaz. Çünkü x'ler aynı dereceye sahip değil. Şimdi bunu aklımızda tutarak, aynı dereceye sahip x'lere bakalım. En üst derecelerden başlayalım. Buradaki en üst derece veya, en yüksek üslü sayı, aslında şu x üzeri 3, x küp, evet buradakilerin en yükseği, ama görüyoruz ki, x'in 3'üncü dereceye yükseldiği tek yer var, yani bu, herhangi başka bir yerdekiyle, bir şekilde birleştirilemez, toplanamaz, çıkarılamaz başka bir şeyle çarpılamaz, o zaman şunu bir yazalım 2x üssü 3, evet x küp. Şimdi 2 x karemiz var, x karelere bir bakalım. 3x kare, 3x karemiz var, evet burada da eksi x karemiz var, eğer basitleştirmek istiyorsak bu 2 terimi toplayabiliriz, şöyle yazabiliriz, evet, şuraya yazayım; 3 x kare ile eksi x kareyi toplayabiliriz, şu anda yaptığım şey sadece yeniden düzenlemek. Benzer terimleri arka arkaya sıralıyorum ki, basitleştirmesi daha kolay olsun. Şimdi de şu x terimlerine , x'lere bakalım, burada bir eksi x terimimiz var, şuraya yazayım, eksi 8x, burada da artı 8x var, bunu da yazıyoruz. Yani artı 8x, evet son olarak da, sabit sayılara bakalım. Bunları x’in 0 üssü,yani x üzeri 0 kere sayı olarak da kabul edebilirsiniz. Burada bir artı 7 var, yani artı 7 ve burada da eksi 3 var, eksi 3 evet, Burada tek yaptığım, toplamanın değişme özelliğini kullanarak bunların sırasını değiştirmek, bunları yeniden düzenlemek. Birbirine benzeyen terimleri, arka arkaya dizdim. Ve şimdi basitleştirebiliriz. Elimizde 2x küp var; bunun basitleştirilecek bir tarafı yok. Burada bir çıkarma yaparsak, şu ayni maviyle yazayım, Burada 3x kareden x kareyi çıkarırsak, elimizde 2x kare kalır. Evet bu artı 2x kare. Burada ise eksi 8x ve artı 8x var elimizde, evet. İsterseniz bunların yerini de değiştirebilirsiniz, fark etmez. Eksi 8x, artı 8x hesaplarsak ,bunlar birbirini götürür, ve sonuç 0 olur Buraya artı 0 yazabilirim ama bu hiçbir şeyi değiştirmez Ve son olarak da, elimde artı 7, eksi 3 var. Bu zaten açık, 7 eksi 3, 4 eder. Ve işte yaptık, basitleştirdik. 2x üssü 3, artı 2 x kare artı 4.