If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Üç Terimli İfadelerin Ortak Çarpanlarını Belirleyelim

Video açıklaması

4 x üzeri 4 y eksi 8 x küp y eksi 2 x kareyi çarpanlarına ayırmamız gerekiyormuş. Bunu çarpanlarına ayırmak için, bu terimlerin en büyük ortak çarpanını bulmamız gerekiyor. Bunu tekrardan yazayım. 4 x üzeri 4 y eksi 8 x küp y ve eksi 2 x kare. Diğer videolarda her terimi çarpanlarına ayırmıştık, ama sanıyorum aklımızdan yapmak için yeterince tecrübeye sahibiz. Buna göre, bu üç terimi bölen en büyük sayı nedir diye düşünelim. Sayı derken katsayıları kastediyorum. Burada 4, 8 ve 2 var.Henüz eksi işaretlerine bakmamız gerekmiyor. 2, 8 ve 4'ün en büyük ortak böleni 2'dir. 2 hepsini böler ve 2'yi bölen en büyük sayı 2'dir. O zaman en büyük ortak çarpanın katsayısı 2 olacak. Bunu yazalım. 2 olacak. Şimdi bu üç terimi bölen en büyük x derecesi nedir?x kare bu üç terimi de böler ve son terimi bölen en büyük x derecesi budur. Yani x kare bu üç terimin en büyük ortak x derecesidir.2 x kare. Ve şimdi bu üç terimi bölen en büyük y derecesi nedir? Bu iki arkadaş y'ye bölünür, ama şu arkadaş bölünmez. Onun için üçünü de bölen y derecesi yok. Buna göre, bu üç terimin en büyük ortak çarpanı 2 x karedir. Şimdi bu terimlerin her birini 2 x kare çarpı bir başka ifade olarak düşünebiliriz. Bu ifadeyi bulmak için ise, 2 x kareyi dışarı alacağız. Veya dışarı almadan önce, 4 x üzeri 4 y'yi 2 x kare çarpı 4 x üzeri 4 y bölü 2 x kare olarak düşünürüz.Öyle değil mi? Bunları çarpınca 4 x üzeri 4 y elde edeceğiz. Aynı şekilde 8 x küp y'yi -eksi işaretini dışarı alıyorum 2 x kare, en büyük ortak çarpan, çarpı 8 küp y bölü 2 x kare olarak yazarız. Ve son olarak da, 2 x kare çarpanımızla aynı olduğu için -eksi işareti dışarıda- 2 x kareyi dışarı aldığımızda, 2 x kare çarpı 2 x kare bölü 2 x kare deriz. Burada yaptığım şey, size saçma gelebilir, ama size bu terimleri 2 x kareyle hem çarpıp hem böldüğümü gösteriyorum. Çarpıyorum ve bölüyorum. Buradaki işlem çok kolay. Bu 2 x kare çarpı 1. Ve 1 olarak sadeleşti. belki alta yazmalıyım. Peki, bunlar nasıl sadeleşir?İlk terim şöyle olacak. 4 bölü 2 eşittir 2, x üzeri 4 bölü x kare eşittir x kare. Ve y bölü 1 eşittir y. Yani bu terim, 2 x kare çarpı 2 x kare y oluyor. Sonra da eksi 2 x kare çarpı, 8 bölü 2 eşittir 4. x küp bölü x kare eşittir x. y bölü 1'in y olduğunu tahmin ediyorsunuz Son olarak da, burada eksi 2 x kare çarpı 1 var.2 x kareyi dışarı alırsam, 2 x kare çarpı bu terim eksi bu terim eksi şu terim olur. Evet, bunu dışarı alırsanız, 2 x kare çarpı 2 x kare y eksi 4 x y ve eksi 1 bulursunuz. Ve soruyu bitiririz. İfadeyi çarpanlarına ayırmış olduk. Çözümde bir sürü adım varmış gibi görünüyor. Bunun sebebi ise, her adımı uzun uzun yapmış olmam.İleride bunu biraz daha hızlı yapmayı öğreneceksiniz. Adımların çoğunu aklınızdan yapabileceksiniz. Hemen bu terimlere bir bakayım diyeceksiniz ve bunları bölen en büyük katsayı 2'dir, 2'yi dışarı alayım diyeceksiniz Bunların hepsi x kareye bölünür ve x'in en büyük derecesi budur diyeceksiniz. Hemen x kareyi dışarı alacaksınız. Bu arkadaşta yok, o yüzden y'yi dışarı alamam diyeceksiniz. Yani 2 x kare çarpı - bu arkadaşın 2 x kareye bölümü ne olur? 4 bölü 2 eşittir 2. x üzeri 4 bölü x kare eşittir x kare. y bölü 1, y'yi dışarı almadık, onun için burası y olacak. Sonra eksi, 8 bölü 2 eşittir 4. x küp bölü x kare eşittir x. Ve y bölü 1 eşittir y. Ve sonra, eksi, 2 bölü 2 eşittir 1. x kare bölü x kare eşittir 1, yani 2 x kare bölü 2 x kare eşittir 1. Gelecekte işlemleri daha çok böyle yapıyor olacaksınız. aklınızdan çarpanlara ayıracaksınız. Ama buradaki işlemleri daha iyi anlamanız için ben yavaş yavaş, adım adım gittim.