If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Kutupsal Koordinatlar 1

Bir şekli ProcessingJS'de her gösterdiğimizde, bir piksek konumu, x vey koordinatları, belirtmemiz gerekir. Bu koordinatlara, Kartezyen koordinatlar denir, bunlar adını, Kartezyen uzay fikrini geliştiren Fransız matematikçi René Descartes'dan alır.
Kutupsal koordinatlar olarak bilinen, başka bir yararlı koordinat sistemi, uzaydaki bir noktayı, başlangıç noktasının etrafında bir döndürme açısı ve başlangıç noktasından bir yarıçap şeklinde tanımlar. Bunu bir vektör cinsinden düşünürsek:
  • Kartezyen koordinatı—bir vektörün x,y bileşenleri
  • Kutupsal koordinat—bir vektörün büyüklüğü (uzunluk) ve yönü (açı)
Ancak, ProcessingJS'deki çizim işlevleri, kutupsal koordinatlardan anlamaz. ProcessingJS'de herhangi bir şeyi göstermek istediğimizde, konumları (x,y) Kartezyen koordinatları olarak belirlemeliyiz. Ancak, bazen tasarım yaparken kutupsal koordinatlarda düşünmek çok daha uygun olur. Şansımıza, trigonometri kullanarak, kutupsal ve Kartezyen koordinatlarını birbirine çevirebiliriz; böylece istediğimiz koordinat sistemiyle tasarlayıp, Kartezyen koordinatlarıyla çizebiliriz.
Açıyı belirtmek için Yunan harfi, θ (teta) kullanılır, ve bir kutupsal koordinat, (x, y) yerine (r, θ) olarak gösterilir. Böylece, kutupsal koordinatlarla işlem yaparken, açı için tercih edilen değişken ismi olarak "theta"yı kullanacağız.
sine(theta) = y/r → y = r * sine(theta)
cosine(theta) = x/r → x = r * cosine(theta)
Örneğin, r 75 ve theta 45 derece (veya PI/4 radyan) ise, x ve y'yi aşağıdaki gibi hesaplayabiliriz. ProcessingJS'deki sinüs ve kosinüs fonksiyonları, sırasıyla, sin() ve cos()'tur. İkisi de bir değişken alır, derece cinsinden ölçülen bir açı.
var r = 75;
var theta = 45;

// Kutupsalı kartezyene çevir
var x = r * cos(theta);
var y = r * sin(theta);
Bu tür bir dönüştürme, bazı uygulamalarda faydalı olabilir. Örneğin, Kartezyen koordinatlar kullanarak bir şekli yuvarlak bir izde hareket ettirmek, o kadar da kolay değildir. Diğer taraftan, bunu kutupsal koordinatlarla yapmak basittir: açıyı artırın!
Kutupsal koordinat dönüşümüyle basit bir dönen şekil oluşturma yöntemini aşağıda bulabilirsiniz:

Bu "Doğal Simülasyonlar" dersi, Daniel Shiffman'ın"Kodun Doğası"'nın bir türevidir ve Creative Commons Yüklemesi-Ticari Olmayan 3,0 Dağıtıma Açık Lisansla kullanılmaktadır.