Çözümlü Örnek: Grafiği Verilen Bir Fonksiyonda Aynı Çıktıyı Veren İki Girdi Değerini Bulalım

f fonksiyonunun grafiği aşağıda gösterilmiştir. -5dışında hangi girdi değeri f(x) = f(-5) ile aynı sonucu verir? Burada x eksenimiz ve y eksenimiz var. Maviyle çizilen grafikte de y eşittir f(x) grafiği verilmiş. Yani örneğin x, 1’e eşit olduğunda, f(x), 1’e eşitmiş. Tabii y’nin, f(x)’e eşit olduğu durumda böyle olur, ki zaten grafikte de bu durum gösterilmiş. x, 7 olursa, f(7) burada gördüğümüz gibi 5’e eşit oluyor. Ya da x, 9 olursa, f(9)’un 6’ya eşit olduğunu görüyoruz. Peki f(x) = f(-5) ile aynı sonucu veren, ama “eksi 5” olmayan girdi değeri nedir? Evet, grafiğimize bakalım. X eşittir “eksi 5” olduğu zaman, f(-5) ne olur? “eksi 5”ten grafiğe doğru yukarı çıkalım… Sonuç 4. Çünkü biliyorsunuz bu grafik y eşittir f(x) grafiği. Dolayısıyla bu noktanın y koordinatı, ki bu da f(x) değeridir, f(-5)’in eşit olduğu değeri verir. Yani f(-5) eşittir 4. Peki bakalım başka bir girdi değeri de aynı sonucu veriyor mu? Grafiğe tekrar bakalım. Bu noktadan sağa doğru gidersek, şurada da aynı sonucun çıktığını görüyoruz. Peki bu noktada girdi değeri ne? Ya da başka bir deyişle bu noktanın x koordinatı ne? Yani y eşittir f(x) olduğuna göre, f(x)’in 4 olduğu bu noktadaki x değeri nedir? Şöyle bakarsak x koordinatının da 4 olduğunu görüyoruz. Buna göre f(4), 4’e eşitmiş. Bu durumda, çıktısı aynı zamanda f(-5)’e de eşit oluyor. Grafiğe göre x, 4 olduğunda ve x, “eksi 5” olduğunda, fonksiyon çıktı olarak aynı değeri veriyor. Sonuç olarak cevabımız 4.