If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:4:40

Tablolardan Fonksiyonları Bulalım

Video açıklaması

Aşağıdaki tabloya bir bakalım. Verilen bilgilere göre, her bir kişi ve onun boyu arasında bir fonksiyonel bağıntı var mıdır? Öncelikle fonksiyonel bağıntının ne anlama geldiğini düşünürsek, iyi bir başlangıç olur. Şimdi, burada kesinlikle bir bağıntı var. Şöyle diyorlar, Haluk, 1.75 boyunda. Ezgi, 1.65 Ve Orçun'da, 1.80 Bu bir bağıntı. Şimdi, bunu fonksiyonel bir bağıntı yapmak için, bağımsız değişkenin, her durumu veya örneği için, fonksiyonun sadece bir örneğine sahip olunmalıdır. Yani, eğer bu bir boy fonksiyonu ise, fonksiyonel bağıntı olabilmesi için, boy fonksiyonunun içinde kimin adı yazılı olursa olsun, sonuç olarak tek bir değere sahip olması lazım. Eğer bir kişinin ismine karşılık iki değer varsa, o bir fonksiyonel bağıntı değildir. Yani, Ezgi’nin boyu ne kadar diye sorulursa, tabloya bakıp, hemen Ezgi’nin boyu 1.65 diyebilmeliyiz. Hatta bir gün Ezgi işe, topuklu ayakkabıyla geldi, o gün bile Ezgi'nin boyu 1.65 olmalı. Çünkü tabloda, Ezgi için sadece bir tane boy ölçüsü yazılı, o da 1.65. Yani kısacası bu bir fonksiyonel bağıntıdır. Bunu şimdi grafik üzerinde bile görebiliriz. Hemen bir grafik çizelim. 1.50 ile başlayalım 1.55, 1.60, 65, 70, 75, 80, 85 Şimdi bu isimleri de grafiğe yerleştirelim ama sadece baş harflerini yazacağım. İsimlerimiz: Haluk, Ezgi, Orçun, Alp ve Ata Şimdi bu karakterleri grafiğe yerleştirelim. Haluk’un boyu ne dedik, 1.75, 1.75 buralarda. Sonra, Ezgi var, bunu farklı bir renkle yapalım. Pembe yapalım Ezgi'ye yakışır. Ezgi’nin boyu da 1.65, onu buraya yerleştireceğiz. Geldik Orçun'a, Orçun 1.80 O'da burada bir yerde olmalı, değil mi? Sırada Alp var, Alp’in boyu da 1.75 Ha bu arada ,boyu 1.75 olan iki kişi var ama, her bir kişi sadece bir boy ölçüsüne sahip olduğu sürece fonksiyonla ilgili bir problem oluşturmuyor. Ve son olarak da Ata'ya geldik. Ata 1.85 ,ve buradaki en uzun kişi, Boyu 1.85 Dikkat ederseniz, fonksiyonun her bir girdisi için alınan sadece bir sonuç var, yani bu bir fonksiyonel bağıntı. Tabi aklınıza şu soru gelebilir. Peki, her şey bir fonksiyonel bağıntı mıdır? Hayır! Eğer bu örnek üzerinden anlatmaya devam edersek, Tablomuz buradaydı, mesela bu tabloya bir de Orçun 1.68 ilave edelim. Eğer tablomuz bu olsaydı, artık bir fonksiyonel bağıntımız olmayacaktı, Çünkü Orçun için iki farklı boy, yani bir girdi için iki farklı değere sahip olacaktık. Eğer bunun grafiğini çizersek, Orçun burada, 1.80'de, Sonra bir de burada bir Orçun'umuz olacaktı, yani 1.68'de. Şimdi burada Orçun'un boyu için, iki farklı değer verildi. Ve eğer, bir insan için iki farklı değere sahipsek, Bu geçerli bir fonksiyonel bağıntı değil, çünkü Orçun’un boyu olarak verilen değerlerden hangisini kullanacağımızı bilemeyiz. Bunun bir fonksiyon olabilmesi için, Orçun’un boyu için sadece bir değerin olması gerekiyor. Orçun’un boyu için ikinci bir değer eklediğimde, arkadaşımızın boyunun 1.68 mi yoksa 1.80’mi olduğunu bilemeyiz. Neyseki bu sorudaki durum bu değildi, ve Orçun’un boyunun 1.80 olduğunu ve, bu sorudaki ilişkinin de bir fonksiyonel bağıntı olduğunu söyleyebiliyoruz. Bu durum ancak ileri seviyelerde kafa karıştırıcı bir hal alabilir ama, ana fikir çok basit. Bütün bu gördüğümüz isimler sadece bir boy ölçüsü ile ilişkilendirilebiliyor. İki kişinin boyu aynı olabilir, ama bir kişinin iki farklı boy ölçüsü olamaz. Bu da fonksiyonu, fonksiyon yapan şeydir. Eğer bir kişi için birden fazla boy ölçüsüne sahipsek, O zaman o bir fonksiyon olmaz.