If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Fonksiyon Gösterimi

Sal Khan, Frank'in balonuna ne kadar su koyabileceğini bulmasına yardımcı olmak üzere fonksiyon gösterimini kullanıyor. Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.

Video açıklaması

Ferit küre şeklindeki bir su balonunu mümkün olduğu kadar suyla doldurmak istiyor. Satın aldığı balonların yarıçapı 3 cm'e kadar genişleyebiliyor. Çok büyük değiller. Eğer kürenin hacmi, -bu yarıçapın hacim fonksiyonu- - 4/3 pi-re-küp ise, Ferit balona cm küp cinsinden ne kadar su koyabilir? Şimdi, buradaki fonksiyonda yarıçap r'ye cm cinsinden bir değer verdiğinizde, fonksiyon size cm-küp cinsinden hacmi verecek. Yarıçapın hacim fonksiyonu eşittir, 4/3 pi-re-küp. Burada diyor ki, satın aldığı balonların yarıçapı 3 cm'e kadar genişleyebiliyor. O zaman yarıçap 3 cm'e ulaştığında hacim ne olur hesaplayalım. Kısaca burada yapmamız gereken, 3 cm'i fonksiyonumuzun tanımına yerleştirmek. Yani her r gördüğümüz yere 3 koyacağız. Karışmaması için aynı renkte yazayım. Yani, V(3) eşittir 4/3 pi -burada re-küp yerine üçün kübü yazacağız- 4/3pi -üçün-kübü olacak. Fonksiyonun tanımının görevi budur, buraya koyduğumuz değer, fonksiyonun açıklamasındaki r'yi değiştirecektir. Dolayısıyla V fonksiyon 3 eşittir, 4/3 pi Üçün kübü de 27 eder,27'yi de 3'e bölersek 9 Yani burası 9.4 36 Pi olur. Bu taraftaki değer de cm-küp olur. Bu yüzden Ferit'in balona doldurabileceği suyun hacmi 36pi cm-küp olur. Bu kadar.