Ana içerik
11. Sınıf
Konu: 11. Sınıf > Ünite 3
Ders 4: Kesim Noktaları- Kesim Noktaları
- Grafikten Kesim Noktalarını Bulalım
- Bir Doğrunun x Eksenini Kestiği Noktayı Bulalım
- Denklemden Kesim Noktalarını Bulalım
- Denklemden Kesim Noktalarını Bulalım
- Tablodan Kesim Noktalarını Bulalım
- Çözümlü Örnek: Denklemden Kesim Noktalarını Bulalım
- Grafik Yorumlama ile İlgili Sözel Soru: Basketbol
© 2023 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası
Tablodan Kesim Noktalarını Bulalım
Sal Khan, değer tablosu verilen doğrusal bir fonksiyonun grafiğinin y ekseni kesim noktasını buluyor. Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
Henüz gönderi yok.
Video açıklaması
Aşağıdaki tabloda bulunan değerler, lineer bir fonksiyonun grafiğindeki (x,y) noktalarını göstermektedir. Bu grafiğin y-kesişim noktasını belirleyiniz. Önce y-kesişimi derken ne kastedildiğini hatırlayalım. Ve eksenlerimizi çizelim. Doğrusal bir fonksiyonumuz var, grafiği de böyle olsun. y kesişimi, y-eksenini kestiğimiz nokta. y kesişimine ilişkin ne biliyoruz? y kesişiminde, x eşittir 0 olacak. Yani bu nokta sıfır virgül birşeyler, bişey. Birisi y kesişimi nedir diye sorduğunda, x koordinatı sıfırken y koordinatının ne olduğuna bakarız. x koordinatı sıfır iken y koordinatı ne olur? Nedir? Burası x kesişimi, bu noktadayken y eşittir 0. Yani insanlar x eksenini kestiği noktadan bahsederken, y'nin sıfıra eşit olduğu noktadan bahsediyorlar. Tabloya göre bu noktamız (2,0), demek ki x eksenini kesitği yer 2. Bu tabloda bize x kesişim noktası verilmiş. Peki y kesişimi nedir? x sıfıra eşitken y'nin değeri ne olur? Bize x -2, 1, 2 ve 4 iken y'nin aldığı değerler verilmiş. Belki bu değerlere bakıp, x eşittir sıfırken y'nin ne olacağını bulabiliriz. Tabloyu tekrar yazalım ve üzerinde düşünelim. x ve y var. x -2 iken, y'nin değeri 8. X -1 veya 0 iken y'nin değerini bize söylememişler. Tabloda yazmıyor. x 1 iken y'nin değeri 2, x 2 iken y'nin değeri 0. x eşittir 4 iken, y'nin değeri -4. x'teki değişikliğe bağlı olarak y'nin nasıl değiştiğine bir bakalım. Örneğin burada x 1 birim artarken, y 2 birim azalıyor. Bu bir çizgi olduğuna göre, y'nin x'e göre değişim hızı, değişim oranı sabit olmalı. Benzer bir şekilde, burada y'nin değeri 6 olmalı. x 1 artarken, y 2 azalacak. Burada tekrar, burada tekrar x 1 artarken, y 2 azalmalı. Görüyorsunuz, işe yarıyor. X 1 birim arttığında, y iki birim azalıyor. Son noktaya da bakalım. 2'den 4'e, x değeri 2 birim artıyor. Y'nin değeri de 2'nin iki katı, yani 4 birim azalmalı. Burada sabit olan,y'deki değişim bölü x'teki değişim. x 1 artarken, y 2 azalıyor. x 2 artarsa, y 4 azalıyor. y'deki birim değişiklik bölü x'deki birim değişiklik -2'ye eşit. Aslında fark etmeden sorunun cevabını da bulmuş olduk. x'in sıfıra eşit olduğu noktada y'nin değeri nedir? Y'nin değeri ne olur? y'nin değeri 4 olur. Buradaki soru işaretini silelim ve 4 yazalım. Grafiği şimdi daha düzgün çizmeye çalışayım. Burası 4, burası da 2. Grafiğimiz böyle gözükecek.