Bir Çemberin İçindeki Dik Açının Hipotenüsü

Bu videoda, şekildeki dairenin çapını bulmaya çalışacağım. Videoyu durdurup bu soruyu nasıl çözebileceğinizi bir düşünün. AB bu dairenin çapı öyle değil mi? Öyle olmalı çünkü dairenin merkezi olan O’dan geçiyor ve düz bir doğru. Peki, başka ne biliyoruz? Bir bakalım, Buradaki açı, C açısının bir çevre açısıdır. Ve bu çevre açısının gördüğü yayı düşünecek olursak, Öncelikle şekil üzerinde gösterelim, Evet, bu yay çemberin çevresinin yarısına eşit! C açısının kenarlarına bakarsak, çemberi A ve B noktalarında kestiklerini görebiliriz Böylece C açısının gördüğü yayın A ve B noktaları arasında kalan bu yay olduğunu bulmuş oluruz. Buradaki merkez açının ölçüsü 180 derece olduğuna göre çevre açının ölçüsü de 180 derecenin yarısına eşit olacak. Yani 90 derece! Ya da başka bir deyişle, bu bir dik açı! Buradan yola çıkarak, ACB üçgeninin bir dik üçgen olduğunu bulduk! Ve dairenin çapı da, bu üçgenin hipotenüsüne eşit! Bu Pisagor teoremini uygulayabileceğimiz anlamına geliyor 15’in karesi artı 8’in karesi, Bunu pembe ile yazayım. AB’nin uzunluğunun karesine eşit olacak. Gelin bunada x diyelim. Evet, bu x’in karesine eşit olacak! 15’in karesi, 225 8’in karesi ise 64. Bunların toplamı ise x’in karesine eşit. Eveettttt, şimdi oldu... 225 artı 64, 289 eder 289’un karekökü ise 17’ye eşittir. Böylece x’in 17’ye eşit olduğunu bulduk. Yani bu dairenin çapı 17’ymiş!