Ana içerik
11. Sınıf
Konu: 11. Sınıf > Ünite 5
Ders 3: Çemberde Açılar- Çemberdeki Açılarla ilgili Sözel Sorular
- 360 Derecelik Dairesel Bir Açıölçerle Açıları Ölçelim
- Geometri İspatı: Kare ve Çemberden Elde Edilen Açılar
- Çevre Açılar
- Çevre ve Merkez Açılar
- Çemberlerin İçteğet Dik Üçgenleri
- Bir Çemberin İçindeki Dik Açının Hipotenüsü
- Çemberin İçine Çizilen Şekillerdeki Çapı Gören Açı
- Çemberin İçine Çizilen Şekillerdeki Açıları Bulalım
- Çevre Açılar
© 2023 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası
Bir Çemberin İçindeki Dik Açının Hipotenüsü
Çemberle çevrelenmiş bir dik üçgeni kullanarak çemberin çapını bulmayı öğrenelim. Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
- Bunlar kaçıncı sınıf için 11 e geçtim baya kolay anlatıyorsunuz vakit kabı mı acaba ?(1 oy)
Video açıklaması
Bu videoda, şekildeki dairenin çapını bulmaya çalışacağım. Videoyu durdurup bu soruyu nasıl çözebileceğinizi bir düşünün. AB bu dairenin çapı öyle değil mi? Öyle olmalı çünkü dairenin merkezi olan O’dan geçiyor ve düz bir doğru. Peki, başka ne biliyoruz? Bir bakalım, Buradaki açı, C açısının bir çevre açısıdır. Ve bu çevre açısının gördüğü yayı düşünecek olursak, Öncelikle şekil üzerinde gösterelim, Evet, bu yay çemberin çevresinin yarısına eşit! C açısının kenarlarına bakarsak, çemberi A ve B noktalarında kestiklerini görebiliriz Böylece C açısının gördüğü yayın A ve B noktaları arasında kalan bu yay olduğunu bulmuş oluruz. Buradaki merkez açının ölçüsü 180 derece olduğuna göre çevre açının ölçüsü de 180 derecenin yarısına eşit olacak. Yani 90 derece! Ya da başka bir deyişle, bu bir dik açı! Buradan yola çıkarak, ACB üçgeninin bir dik üçgen olduğunu bulduk! Ve dairenin çapı da, bu üçgenin hipotenüsüne eşit! Bu Pisagor teoremini uygulayabileceğimiz anlamına geliyor 15’in karesi artı 8’in karesi, Bunu pembe ile yazayım. AB’nin uzunluğunun karesine eşit olacak. Gelin bunada x diyelim. Evet, bu x’in karesine eşit olacak! 15’in karesi, 225 8’in karesi ise 64. Bunların toplamı ise x’in karesine eşit. Eveettttt, şimdi oldu... 225 artı 64, 289 eder 289’un karekökü ise 17’ye eşittir. Böylece x’in 17’ye eşit olduğunu bulduk. Yani bu dairenin çapı 17’ymiş!