Verilen Yay Uzunluğuna Göre Merkez Açıyı Bulalım

Şekildeki çemberin çevresi 20 pi olarak verilmiş. Aynı çember için bir de 221 bölü 18 pi uzunluğunda bir yay gösterilmiş. Bizden, bu yayı gören merkez açının, derece cinsinden ölçüsü isteniyor. Ölçüsünü bulmamız gereken açı, bu açı. Bu da, soruda uzunluğu 221 bölü 18 pi olarak verilen yay. Ve bu yayın karşısındaki merkez açının ölçüsünü bulmamız lazım. Hatırlamamız gereken şey, Bu yayın uzunluğunun çemberin çevresine olan oranının, 360 dereceye olan oranına eşit olması gerekir. Bunu hemen yazalım Bu yayın uzunluğunun, 221 bölü 18 pi’nin, Çevre uzunluğuna, yani 20 pi’ye olan oranının, Yayı gören açının ölçüsünün buna teta diyelim 360 dereceye olan oranına eşit olması gerekir. Bu eşitliği çözersek, teta’nın derece cinsinden değerini bulmuş olacağız Eğer teta’nın değerini radyan olarak bulmak isteseydik, 360 derece yerine 2 pi radyan’ı kullanmamız gerekirdi Ama soruda, açının ölçüsü radyan değil . derece olarak sorulmuş Şimdi bu eşitliği sadeleştirmemiz gerekiyor İşe iki tarafı da 360 ile çarparak başlayalım Sol tarafı 360 ile çarparsam, 360 çarpı 221 çarpı pi, Bölü, 18 çarpı 20 çarpı pi elde ederim. Sağ tarafta ise teta kaldı Sol tarafta, pi’ler birbirini götürecek, 360 bölü 20 18 eder, Bu şekilde, 18’ler de birbirini götürmüş olacak, Ve geriye 221 kalacak. Böylece, Teta’nın 221 derece olduğunu bulduk! Bravo bize!