Eğer bu mesajı görüyorsanız, web sitemizde dış kaynakları yükleme sorunu yaşıyoruz demektir.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Ana içerik

Yarıçap, Çap ve Çevre

Yarıçap, çap ve çemberin çevresi arasındaki ilişkiyi öğrenelim.

Çember nedir?

Hepimiz daha önce çember görmüşüzdür. Çemberler tam yuvarlaktır, bu onları hula-hop için mükemmel kılar!
Her çemberin bir merkezi vardır, bu merkez... hmmm.. çemberin merkezinde bulunur! Bir çember, çemberin merkezinden çembere olan uzaklığın hep aynı olduğu şekildir:
Daha önce bundan kuşku duymuş olabilirsiniz, ancak aslında bir çemberin merkezinden çemberdeki herhangi bir noktaya uzaklık aynıdır.

Çemberin yarıçapı

Bu uzaklık, çemberin yarıçapı olarak adlandırılır.
Aşağıdaki çemberdeki doğru parçalarından hangisi bir yarıçaptır?
Doğru olan tüm cevapları seçin:

Çemberin çapı

Çap, çemberin merkezinden geçen ve çemberin kenarındaki iki noktaya değen uzunluktur.
Aşağıdaki çemberdeki doğru parçalarından hangisi bir çaptır?
Doğru olan tüm cevapları seçin:

Çapın, gerçekten iki tane yarıçaptan oluştuğuna dikkat edin:
Buna göre bir çemberin çapı (d), yarıçapın (r) iki katıdır:
d=2r
Aşağıda gösterilen çemberin çapını bulun.
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • 0,75 gibi bir tam ondalık sayı
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi
birim

Aşağıda gösterilen çemberin yarıçapını bulun.
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • 0,75 gibi bir tam ondalık sayı
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi
birim

Çemberin Çevresi

Çevre, bir çemberin etrafındaki uzunluktur:
Burada çevresi ve çapı etiketlenmiş iki çember bulunuyor:
Her çemberde çevrenin çapa oranına bakalım:
Çember 1Çember 2
ÇevreDiameter:3,141591=3,141596,283182=3,14159
Harika! İki çemberde de çevrenin (C) çapa (d) oranı 3,14159'dur
Cd=3,14159
Bu tüm çemberler için doğrudur ve 3,14159 sayısının matematikteki en önemli sayılardan birisi olmasının nedenlerindendir! Bu sayıyı pi olarak adlandırır ve π sembolüyle gösteririz.
Cd=π
Formülün iki tarafını da d ile çarpmak bunu verir:
C=πd
Bu, çemberin çapını (d) bildiğimizde, herhangi bir çemberin çevresini (C) bulmamıza olanak sağlar.

C=πd formülünü kullanma

Aşağıdaki çemberin çevresini bulalım:
Çap 10 olduğundan, C=πd formülüne d=10 koyabiliriz:
C=πd
C=π10
C=10π
Budur! Cevabımızı, bu halde π cinsinden bırakabiliriz. Buna göre, çemberin çevresi 10π birimdir.
Deneme sırası sizde!
Aşağıda gösterilen çemberin çevresini bulun.
π cinsinden kesin bir cevap girin.
birim

Zor problem

Yarım çemberin yay uzunluğunu bulun.
π cinsinden kesin bir cevap girin.
birim

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.