Merkez Açısı Verilen Daire Diliminin Alanı

Şekilde alanı 81 pi olan dairenin 350 derecelik merkez açıya sahip dilimi gösterilmiş. Burada gördüğünüz turuncu ya da sarımtırak olarak boyanmış daire diliminin evet oldukça büyük bir dilim, Merkez açısının ölçüsü 350 dereceymiş. Dilim büyük olunca, açı da büyük oluyor tabii. İşte buradaki büyük açı tam tamına 350 derece! Bizden, bu daire diliminin alanı isteniyor. Bir düşünelim, bunu nasıl bulabiliriz? Daire diliminin alanının, dairenin alanına Yani 81 pi’ye oranının, Bu dilimin merkez açısının yani 350’nin, 360 dereceye oranına 360 dereceye oranına eşit olması gerekir. Tekrar edelim biraz karışık oldu Daire diliminin alanının, toplam alana oranı ile 350’nin 360’a oranının eşit olması gerekiyor. Güzell :) Bu eşitliği, iki tarafı da 81 pi ile çarparak çözebilirim. Bunu yapınca, Sol tarafta daire diliminin alanı kalır. Sağ tarafta ise, 350 çarpı 81 pi bölü 360 kalır Ya da 35 bölü 36 çarpı 81 pi. Biraz daha sadeleştirelim, Daire diliminin alanı eşittir, 35 çarpı 81, 81’i, 9 çarpı ı9 olarak yazacağım, Bölü 36’yı da, 4 çarpı 9 olarak yazalım, Tahmin edeceğiniz gibi, 9’lar sadeleşecek. Ve geriye, daha fazla sadeleştirme yapamayacağımız için, 35 çarpı 9 kalacak. Evet, 35 çarpı 9 da 315 eder, 315 pi bölü 4 kalacak. İşte cevabımız Daire diliminin alanını 315 pi bölü 4 olarak bulmuş olduk. Şahane :)