Yansıma ve Noktaları İşaretleme Örneği

Bizden y eşittir eksi bir bölü 3 x doğrusunu kullanarak bu şeklin yansımasını bulmamız isteniyor. Şeklin yansımasını bulduktan sonra, A ve B noktalarının görüntülerinin hangi noktalara geldiğini belirlememiz gerekiyor. Ve son olarak da A noktası ve görüntüsü arasındaki doğru parçasının eğimi ile B noktası ve görüntüsü arasındaki doğru parçasının eğimi arasındaki ilişkiyi bulmamız istenmiş. Çok güzelll O zaman, şimdi yavaş yavaş soruyu çözmeye başlayalım. İlk olarak, yansıtma aracını kullanarak y eşittir eksi bir bölü 3x doğrusunu çizelim. Bu doğruyu sıfıra sıfır noktasına koyalım. Eğimin eksi bir bölü 3 olduğunu biliyoruz. Şimdi düşünelim, x ekseni doğrultusunda 3 birim hareket ettiğimizde, y ekseni üzerinde eksi bir birim hareket etmiş oluruz, öyle değil mi? O zaman, işte bu doğru, y eşittir eksi bir bölü 3 x doğrusu olur! Doğruyu çizdiğimize göre, şimdi sıra yansıtmada., Tabi yansıtmak için buraya değil buraya tıklamam gerekiyor! İşte bu! İşte şeklimizin yansıması! Şimdi A noktasının görüntüsünü bulalım, A noktasının görüntüsü işte bu nokta! Koordinatları ise eksi 4’e 8. Eksi 4 ve 8. B noktası ise, Koordinatları 8’e 4 olan bu noktaya yansıyor. Şimdi de, A noktası ile görüntüsü arasındaki doğru parçasının eğimi, Yani buradaki doğru parçasından bahsediyoruz, Yansıtma aracını kullanıp bu doğru parçasını size şöyle gösteriyim İşte bu! Aslında bakarsanız, bu doğru parçasının eğimi ile B noktası ve görüntüsü arasındaki doğru parçasının eğiminin aynı olması gerekiyor! Bakın, aynen böyleee eğimleri aynı. Çünkü bu iki doğru parçası da, yansıma için kullandığımız y eşittir eksi bir bölü 3 x doğrusuna dik! O zaman, bu iki doğru parçasının eğiminin, eksi bir bölü 3’ün ters negatifi olması gerekir. Yani artı 3! Gördüğünüz gibi bu doğru parçasının eğimi 3, Aynı diğer doğru parçasının eğimi gibi! x ekseninde bir birimlik bir hareket y ekseninde 3 birimlik bir hareket demek oluyor. Evet, eğimleri eşit. Cevabımızı kontrol edelim. Doğru!