Eğer bu mesajı görüyorsanız, web sitemizde dış kaynakları yükleme sorunu yaşıyoruz demektir.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Ana içerik

Dikey Asimtotları Görsel Olarak Bulma

Sal'in grafiksel olarak verilen bir fonksiyonun düşey asimptotlarını belirlediği eski bir video. Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.

Video açıklaması

Altta y eşittir f(x) (fe x) grafiğindeki bütün dikey asimptotların denklemlerini bulun. Şimdi, burada ne olduğuna bir bakalım. X eşittir negatif 4 ve x eşittir 2 de ilginç şeyler oluyor gibi görünüyor. X eşittir negatif 4 e soldan yaklaşırsak, fonksiyonun bu noktadaki değeri sınırsız oluyor. X eşittir negatif 4 e soldan yaklaştıkça fonksiyonumuzun değeri sonsuza gidiyor gibi. Aynı şekilde, x eşittir negatif 4 e sağdan yaklaştıkça, görünen o ki fonksiyonumuzun değeri yine sonsuza gidiyor Yani, x eşittir negatif 4 te dikey bir asimptotumuzun olduğunu kesinlikle söyleyebilirim. Şimdi x eşittir 2 noktasına bakalım. X eşittir 2 ye soldan yaklaştıkça, fonksiyonumuzun değeri bir kez daha sonsuza yaklaşıyor ya da sınırsız oluyor. Sağ tarafta ise ilginç bir durum var Bu noktada sağdan limite bakacak olursak, sonlu bir değere yaklaşıyormuşuz gibi görünüyor. Yani görünen o ki x eşittir 2 ye sağdan yaklaştıkça, f(x) eşittir negatif 4 e yaklaşıyoruz. Fakat sadece tek taraflı sınırsız bir limite sahip olmamız bunu dikey bir asimptot olarak düşünmemiz için yeterli. Fonksiyon bu noktada tanımlı değil. Ve sadece bir taraftan bu noktaya yaklaşırsak sınırsız oluyoruz. Yani sonsuza ya da eksi sonsuza yaklaşıyoruz. Öyle ki sadece bu sınırsız tek taraflı limit ya da diğer bir deyişle başka bir deyişle soldan limit bile tek başına x eşittir 2 doğrusunu dikey bir asimptot olarak görmemiz için yeter. Bu durumda, x eşittir negatif 4 ve x eşittir 2 noktasında bu noktalarda dikey asimptotlarımızın olduğunu söyleyebiliriz.