En Yakın Onluğa Yuvarlama

Matematik işlemi yaparken, bazen yuvarlama işlemi yapmak zorunda kalırsınız. Yuvarlama işlemi ne zaman gerekli olur? Bir şeyin en yakın değerini bulmanız gerekebilir. Hassas bir ölçümün kritik öneme sahip olmadığı, bunun yerine basit ve anlaşılabilir bir değerin daha önemli olduğu durumlar olabilir. Bu videoda, yuvarlama işlemi üzerinde duracağız. Soruda bizden 36, 34, 35, 26 ve 12 sayılarını en yakın 10'a yuvarlamamız istenmiş. Bunun ne anlama geldiğine ilişkin bir ipucu vereyim: Bu sayıyı alıp, bu sayıya en yakın '10'un katını' bulacağız. 10'un katları nelerdir? 10 kere 0, 0'dır. 10 kere 1, 10'dur. 10 kere 2, 20'dir. 10’un katları 30, 40, 50, 60.. diye devam eder. Videoyu burada durdurarak, bu sayılara en yakın 10'un katının hangisi olduğunu düşünmenizi istiyorum. Hadi bakalım, durdurun şunu! Şimdi hep birlikte devam edelim. Buraya iki tane sayı çizgisi koyalım. Bu sayıların, sayı doğrusu üzerindeki yeri nerededir? İlk sayımız, 36, sayı doğrusu üzerinde nerede olacak? 30 ile 40'ın arasında olacak. Burası 30 ile 40'ın tam orta noktası, 35. 36 ise yaklaşık burada olacak. Eğer doğru parçasının 30 ile 40 arasındaki kısmına yakından bakacak olursak, burası 30 ve burası 40, 36 nerede olacak? 35 burada, 36 ise bunun bir birim sağında yani burada olacak. İşte 36 burada. Eğer bu sayıyı, 10'un katlarından en yakın olana yuvarlamak istersek, buradaki seçeneklerimiz neler olur? 10'un katlarından 36'ya en yakın olanlar, 30 ve 40. 36'yı alıp, kendisinden büyük olan 10'un katına yani 40'a yuvarlayabilirim. 36'yı alıp, kendisinden küçük olan 10'un katına yani 30'a yuvarlayabilirim. 30 ve 40 sayısından hangisini seçeceğimi bulmak için, bu sayılardan hangisinin 36'ya daha yakın olduğunu bulmalıyım. Sayı doğrusuna bakarak, 36'yı aşağıya yani 30'a mı yoksa yukarıya yani 40'a mı yuvarlayacağımızı kolayca görebilirsiniz. Şu şekilde düşünmek de mümkün: 36, 40'dan sadece 4 birim uzakta. 36, 30'dan ise 6 birim uzakta. Yani, 36, 40'a daha yakın. O halde, bu sayıyı yukarıya yuvarlayacağız. 36'yı 40'a yuvarlayacağız. Buna cidden yuvarlama deniyor. Şimdi ikinci sayıya geçelim. 34'ü 10'un hangi katına yuvarlayacağız? Şimdi videoyu durdurarak, biraz düşünmenizi öneririm. 34'ü aşağıya yuvarlayacak olsanız hangi sayı olur? Ya da 34'ü yukarıya yuvarlarsanız hangi sayı olur? Bu sayılardan hangisi 34'e daha yakın? 34, sayı doğrusunda burada. Yakından baktığımız aşağıdaki sayı doğrusunda ise 34 burada. 34'ü yuvarlamak için iki seçeneğimiz var: 10'un katlarından 34'ten büyük olan, 40. 10'un katlarından 34'ten küçük olan, 30. 34, 30'dan sadece 4 birim uzakta. 40'tan ise 6 birim uzakta. Yani 34, 30'a daha yakın. 34'ü, 30'a yuvarlayacağız. Aşağı yuvarlıyoruz. Burada şuna dikkat edelim: Bu sayıları 10'un katına yuvarlıyoruz. Birler basamağındaki değere göre, 10'un aşağıdaki katına mı yoksa yukarıdaki katına mı yuvarlayacağımıza karar veriyoruz. Birler basamağındaki değere göre, 10'un aşağıdaki katına mı yoksa yukarıdaki katına mı yuvarlayacağımıza karar veriyoruz. Yuvarladığımızda birler basamağı 0 oluyor. Şimdi daha ilginç bir sayıya geldik: 35. 35'i, en yakın 10'un katına yuvarlayacağız. 35'in üstteki sayı doğrusunda burada, alttaki sayı doğrusunda ise burada olduğunu görmüştük. 35'e en yakın olan 10'un katları neler? 35'i yukarı, 40'a yuvarlayabiliriz. 35'i aşağıya, yani 30'a yuvarlayabiliriz. Şimdi videoyu durdurup, düşünmenizi öneririm. Bunlardan hangisine yuvarlamalıyız, 30'a mı yoksa 40'a mı? Şimdi hep beraber devam edelim. 35 her iki sayıdan da 5 birim uzaklıkta, ne yapacağız diye düşünebilirsiniz. Matematikçiler, birler basamağındaki sayı 5 ise ne yapılacağını tanımlamışlar: Eğer birler basamağındaki sayı 5 ise veya 5'ten büyükse, yukarı yuvarlıyoruz. Bu bir kural. Yani 35'i, 40'a yuvarlıyoruz. Şimdi dikkat edin, 36'nın birler basamağı 6. 6, 5'ten büyük, yukarı yuvarladık. 34'ün birler basamağı 4. 4, 5'ten küçük. Onun için aşağı yuvarladık. Bu kural, bize geri kalan iki sayıyı nasıl yuvarlayacağımız konusunda da ipucu veriyor. Şimdi bu sayılara da bakalım. 26'yı yuvarlayabileceğimiz sayılar hangileri? 26'dan küçük olan 10'un katı hangisi? 26'dan büyük olan 10'un katı 30, 26'dan küçük olan 10'un katı ise 20. Yukarı yuvarlarsak 30'a ulaşırız, aşağı yuvarlarsak 20'ye ulaşırız. En yakın 10'un katının hangisi olduğuna karar vermek için, birler basamağına bakıyoruz. Birler basamağındaki sayı, 5 veya 5'ten büyük mü? Evet. 6, 5'ten büyük. Onun için yukarı yuvarlayacağız. 26'yı, 10'un en yakın katına yuvarlarsak, sonuç 30 olur. Şimdi son sayımıza bakalım: 12. Bence artık bunu tahmin edebiliyorsunuz. 12'den büyük olan 10'un katı nedir? 12'den büyük olan 10'un katı nedir? 20. 12 sayı doğrusunda burada. Veya 12'yi aşağı, 10'a yuvarlayabiliriz. 10'un en yakın katına yuvarlayabilmek için, yine birler basamağındaki sayıya bakacağız. Birler basamağındaki sayı 2. 2, 5'ten küçük. 5'ten küçük, demek ki aşağı yuvarlayacağız. Sayı doğrusuna baktığımızda da 12'nin 10'a daha yakın olduğunu görüyoruz. Bir sonraki videoda görüşmek üzere. Hoşçakalın!