Örnek: Çarpma İşlemi

5, artı 5, artı 5, artı 5,artı 5, artı 5, artı 5'i çarpım işlemi şeklinde tekrar yazınız. Sonra da bu ifadeyi üç kez farklı çarpma yolları kullanarak yazınız. Evet bunları istiyorlar. Çok şey istemişler. Neyse yinede biz ilk kısmı yaparak başlayalım. Şimdi bunu bir çarpım işlemi olarak yazalım. Evet, burada 5i kaç kez topladık? Bir, iki, üç,dört, beş, altı yedi kez. Bunu düşünmenin bir yolu, eğer şimdi burada ne var dersem? Burada kaç tane 5 var dersem? Ben 5'i 7 kez kendisiyle topladım diyebilirsiniz, değil mi? Tam olarak bu. Bu 7 kere 5 tir. Bunu diyebiliriz. Tam olarak, bu 7 çarpı 5 tir, diye yazabiliriz ya da buna beş kere yedi diye de bakabiliriz. Ben bunu henüz matematik işlemi şeklinde yazmıyorum bile. Sadece şunu diyorum: Bak eğer ben bir şeyin yedi tanesini görüyorsam ve mesela bunlar elma elma ise tam olarak şöyle diyebilirsiniz: Bir elma çarpı yedi ya da yedi kere yedi tane elma diyebilirsiniz. Ne isterseniz, nasıl isterseniz. Şimdi bu durumda aslında biz o sayıyı birbiriyle topluyoruz. Ve bunun ne olduğunu ortaya çıkarabiliriz şimdi. Evet hadi yapalım öyleyse. Ama bunu matematik işlemi şeklinde yazabilmemiz için matematik işlemi şeklinde yazabilmemiz için şöyle diyebiliriz: 7 çarpı 5. Bunu aynı zamanda şöyle de yazabiliriz. Bunu 7 nokta 5 olarak yazabiliriz. Bu ve bu tam olarak aynı anlama gelir. Bizim 7 ile 5i ya da 5 ile 7 yi çarptığımız anlamına gelir. Aslında sırayı değiştirebilirsiniz ve tam olarak aynı değeri yine elde edeceksiniz. Bunu 5 çarpı 7 şeklinde yazabiliriz. Yani buna 5 tane 7'yi ya da 7 tane 5 diyebilirsiniz. Nasıl isterseniz, ya da yedi kere 5.Evet aklınızı daha fazla karıştırmayayım. Sadece bunların hepsinin birbirine eşit olduğunu size göstermek istiyorum. Esas göstermeye çalıştığım şey bu. 5 kere 7. Aynı şey. Bunları parantez içinde yazabilirsiniz. Şöyle de yazabilirsiniz. Evet, bunların hepsi aynı anlama gelir. Bu, 7 kere 5' tir. Bunların hepsinin sayısal değeri sonucu aynıdır. Yani bunların hepsi eşittir ve şimdi bunlara bu kadar çok çalıştığımıza göre yanıtları hesaplamaya çalışalım. Çok zor olacak. Eğer 5i kendisiyle yedi kez toplarsak ne çıkar? Şimdi 5, 5 daha 10 eder. 10 5 daha 15. 5 daha 20. 5 daha 25. 5 daha 30. 5 daha 35 eder. Yani, bunların hepsinin toplamı 35 etti. Gördüğünüz gibi bunlar aynı şeydir. Bunların hepsi 35'e eşittir. Ayrıca, bir şey daha, bunu da düşünün. Bu da, aynı zamanda tamamen aynı şeydir,bunu nasıl yorumlamak istediğinize bağlı olarak, 5 kere 7 dir. Bizden bunu yapmamızı istemediler, ama yinede ben size bunu göstermek istiyorum. 5kere 7 şöyle görünecektir. 7 artı 7, artı 7, artı 7, artı 7 , öyle değil mi? 5 kere 7 elde ettim. 7 yi kendisiyle beş kez topladım. Burada 5 tane 7 var, birbiriyle toplanmış. Bunların hepsini toplarsanız,siz de 35 elde edeceksiniz. İşte bu yüzden 5 kere 7 ve 7 kere 5 aynı şeydir.