If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:5:34

Dikdörtgenlerin Alanlarını ve Çevrelerini Karşılaştıralım

Video açıklaması

Burada sarı bir dikdörtgen var. Bu dikdörtgene ilişkin iki şey biliyoruz: Bu kenarın uzunluğunun 10 olduğunu biliyoruz. Ayrıca bu sarı dikdörtgenin alanının 60 birim kare olduğunu biliyoruz. Birimin ne olduğu belirtilmemiş. Sizden burada videoyu durdurarak, burada gördüğünüz, çevre, kenar veya alan bilgileri verilmiş olan dikdörtgenlerden hangisinin bu sarı dikdörtgenle aynı çevreye veya aynı alana sahip olduğunu düşünmenizi isteyeceğim. Şimdi videoyu durdurabilirsiniz.. Bu dikdörtgenlerden hangisinin sarı olanla aynı çevreye sahip olduğunu bulmak için, önce buradaki dikdörtgenlerin hepsinin çevresini bulmalıyız. Bunun alanını biliyoruz, ama çevresini bilmiyoruz. Çevresini nasıl bulabiliriz? Çevreyi bulmak için, kenarların uzunluğunu bilmemiz lazım. Değil mi? Dikdörtgenin alanı 60 birim kare. Yani uzunluk çarpı genişlik eşittir 60. 10 çarpı burasının uzunluğu yani 10 çarpı genişlik eşittir 60 olacak. 10 çarpı kaç 60 eder? 10 kere 6, 60 eder. Değil mi? Bu kenarın uzunluğu 6'ymış 10 birim çarpı 6 birim eşittir 60 birim kare. Çevresini nasıl bulacağız şimdi? Bu bir dikdörtgen, bu kenarın uzunluğu 10 ise bu kenarın uzunluğunun da 10 olması gerektiğini biliyoruz, genişlik burada 6 , o zaman bu kenar da 6 Şimdi çevreyi hesaplayabiliriz. 10 artı 10 artı 6 artı 6 ki bu da 32 birim eder Bunu yazalım. Sarı dikdörtgenimizin çevresi 32. 32 birim. Şimdi diğer dikdörtgenlerin çevrelerine ve alanlarına bakalım. Buradaki Leylak yani eflatunumsu bu dikdörtgenin çevresinin 34 olduğu bilgisi verilmiş. Bizim alanını bulmamız gerekiyor. Alanı bulabilmemiz için sadece şeklin genişliğini bilmemiz yeterli değil, uzunluğunu da bilmemiz gerekiyor. Peki bunu nasıl bulabiliriz? Çevre, dikdörtgenin tüm kenarlarının toplamı. Dikdörtgenin çevresinin yarısı ne kadar olur? Bunu çizerek göstereyim, Daha iyi anlayacaksınız, ne demek istesiğimi. bu kenar artı bu kenar, dikdörtgenin çevresinin yarısı olur. 5 artı bir şey çevrenin yarısına eşit olacak. Çevre, dört kenarın toplamıydı. Sadece bu iki kenarın toplamını alırsam, çevrenin yarısına yani 17'ye eşit olacak.. Peki 5 artı ne 17'ye eşit olur? 5 artı ? eşittir 17. 5 artı 12, 17'ye eşit olur. Bunu şu şekilde doğrulayabilirsiniz: 5 artı 12 eşittir 17 ve bunu da 2 ile çarparsak çevre uzunluğu olan 34'e ulaşırız. Peki bu şeklin alanı nedir? Alan, 12 birim çarpı 5 birim olur. Bu şeklin alanı 60 birim kare. Buraya yazalım, Alan = 60 Bu dikdörtgenin alanı sarı dikdörtgen ile aynı, ancak çevreleri farklı. Şimdi yeşil dikdörtgene bakalım Bu dikdörtgen aynı zamanda bir kare. Çünkü eni ve boyu aynı uzunluğa sahip. Peki karenin alanı nedir? Alanı bulmak için genişlik ve uzunluğu çarpıyorum değil mi ? 8 birim çarpı 8 birim, Alanımız, bu dikdörtgenin, bu karenin alanı eşittir 64 birim kare. Peki bu yeşil karenin çevresi ne kadar? Diğer kenarların uzunluğunun da 8 birim olduğunu biliyoruz değil mi? Hepsi birbirine eşit. Karenin çevresi 4 kere 8'e yani 32'ye eşit. Yani yeşil karenin, sarı dikdörtgenle çevresi aynı, ancak bu şekiller farklı alanlara sahipler. Geldik mavi dikdörtgene. Alan nedir? Evet artık hesaplamaya alıştınız tahminen. 15 birim çarpı 4 birim, eşittir 60 birim kare. Çevresi ne kadar? 4+15'i bulup 2 ile çarpacağız. 4+15, 19 eder, çarpı 2, 38 birim. Mavi dikdörtgenin, sarı dikdörtgen ile alanı aynı. Ama çevresi farklı. Geldik rn son dikdörtgenimize, yani pembe pembe renkli olana Alanı ne kadar? Alan 10 birim çarpı 20 birim, yani 200 birim kare. Peki çevresi ne kadar? 10+20, 30 eder. Ancak bu iki kenar çevrenin sadece yarısı, yani bu toplamı 2 ile de çarpmalıyım, 30 çarpı 2 eşittir 60. Pembe dikdörtgenin hem alanı hem de çevresi sarı dikdörtgenden farklı. İkiside farklı Buradaki 60 sayısı sizi yanıtmasın, pembenin çevresi, sarının ise alanı 60. Yani bu iki dikdörtgenin çevresi aynı değil. Alanları da aynı değil.