İki Basamaklı Sayılarla Çarpma: 36x23

Yeni şeyler öğreniyor olduğumuza göre , zorlanmamak için biraz ısınalım! Problemimiz şu :eğer bir önceki videoda yaptıklarımız anlaşıldıysa şimdi yapacaklarımız da çok kolay gelecek. Geçen videoda yaptıklarımızı biraz derinleştireceğim; ne yapmıştık ? 4 haneli sayı ile tek haneli sayıyı çarpmıştık, Şimdi 5 hanelilere yükseltelim. 64 bin 329 çarpı --güzel bir sayı olsun çarpı 4. Şimdi göreceksiniz ki bir önceki videoda yaptıklarımızı aynen uygulayacağız. Sadece biraz daha uzun sürecek. Başlayalım: 4 kere 9 kaçtır? 4 kere 9 eşittir 36 Doğru mu ? 18 çarpı 2 eşittir 36. 6'yı buraya yazıyoruz, 3ü yukarı taşıyoruz Taşıdık, şimdi 4 çarpı 2 var 4 çarpı 2, buna 3 de ekleyelim şuraya yazalım artı 3 eşittir-- önce çarpmayı yapıyoruz İşlem sırasına göre biliyoruz ki önce çarpmalar yapılıyor. O halde 4 çarpı 2 eşittir 8 artı 3 eşittir 11 1 aşağı iniyor, ve bir tane onluğu yukarı yazacağız. şimdi 4 çarpı 3 var ve bu 4 çarpı 3'ün sonucuna da 1 ekleyeceğiz değil mi 4 çarpı 3 eşittir 12 artı 1 eşittir 13. burası 13 sonra 4 çarpı 4 var 4 çarpı 4 Bir önceki çarpmadan bekleyen 1'imiz var bunu da 4 çarpı 4 ün sonucuna ekleyeceğiz bu da; 16 artı 1 o da eşittir 17 edecek. 7 buraya aşağıya yazalım , bu 1'i yukarı koyalım nerdeyse tamamladık bitmek üzere. sonra 4 çarpı 6 var. 4çarpı 6 artı 1 dört kere altı eşittir yirmidört artı 1 daha eşittir yirmibeş 5'i buraya aşağıya yazdık başka çarpma kaltmadığına göre 2'yi aşağıya buraya koyuyoruz. demek ki 64 bin 329 çarpı 4 eşittir : 257 bin 316 Hemen ekleyelim, bu virgüllerin çok anlamı yok, Sadece sayıyı okumama yardımcı oluyorlar. onun için her üç basamaktan sonra bu virgülü koyuyorum. O zaman anlıyorum ki, bundan sonraki herşey binlik olacak Bu 7bindir. Eğer burda bir virgül daha olsaydı o da milyonları ayıracaktı. Gördüğünüz gibi problemi okumama yardımcı oluyor. Buraya kadarki kısım anlaşıldıysa, Biraz daha karmaşığına geçebiliriz. Aslında kullanacağımız ilk yöntem daha da karmaşık gözükmeyecek. Sadece ilave bir adım daha içerecek. Şimdiye kadar yaptığımız çok haneli bir rakamı tek haneli bir rakam ile çarpmaktı. Şimdi çok haneli bir rakamı iki haneli bir rakam ile çarpalım. Diyelim ki 36 çarpı buraya tek basamaklı bır sayı yerıne iki basamaklı bir sayı koyacağım 23 olsun çarpı 23 Probleme başlarken burada sadece 3 varmış gibi sadece 3 varmış gibi hareket edebiliriz. 2'yi bir süre unutun. Ne yapacağız ? 3 kere 6 eşittir 18. 8'i buraya , 10'u ya da 1'i de şuraya koyalım 3 kere 3 eşittir 9 Artı 1 eşittir 10 Burada birşey kalmadı. 10'u olduğu gibi şuraya koyalım başka bir renk kullanalım : 36 çarpı 3 eşittir 108 ama burda duran bir 20 var. Biz şimdiye kadar 3 ile çarptık ama 23 ile çarpmamız gerekiyor . Buradaki 2 aslında bir 20 O zaman şimdi 20 çarpı 36'nın kaç olduğunu bulmamız gerekiyor. Evet şimdi şuraya bir 0 yerleştirelim. Buraya bir 0 koyuyoruz Birazdan neden böyle yaptığımı anlatacağım. Az önce 3 ile yaptığımız işlemin aynısını şimdi 2 ile yapalım; Buradan yazmaya başlayıp sola doğru gideceğiz. 2 kere 6. 2 kere 6 eşittir 12 75 00:04:33,429 --> 00:04:39,359 önceki problemden kalma ve artık geçerli değil. Bu yüzden onu silelim ki şimdi yazacağımız 1 ile karışmasın. Evet ; 2 kere 6 eşittir 12 yazdık. 2 yi buraya yazdık, 1 i yukarı buraya koyalım Kafa karıştırmasın , bir öncekini sildim. şimdi 2 kere 3 eşittir 6 yukarıda 1'imiz var onu da ekleyelim, artı 1 bu eşittir 7. 2 kere 3 artı 1 eşittir 7. Bu bulduğumuz yediyüzyirmi'yi bir yazalım. Bu nedir? Bu 36 çarpı 20'dir. 36 çarpı 20 eşittir 720 86 00:05:20,188 --> 00:05:22,687 Umarım bu sıfırı neden buraya yerleştirdiğimizi açıklar. Eğer sıfırı koymasaydık burada sadece 72 olurdu, oysa 720 olmalı. 72 ise 36 çarpı 2 dir. Ama bu iki değil. Bu onlar hanesinde 2 dir. yani 20 dir. O zaman 36 ile 20yi çarpmalıyız. onun için burada 720 çıktı o zaman 36 çarpı 23 birazdan yeniden yazacağız, önce problemi bir bitirelim. şimdi bitirmek için 108 ile 720 toplarız. 8 artı 0 eşittir 8 0 artı 2 eşittir 2 1 artı 7 eşittir 8 demek ki 36 çarpı 23 eşittir 828.. Peki bu nasıl işe yaradı ? Nasıl oldu da bu yöntem işe yarıyor. Nasıl 36ile üçü ayrıca çarpıp 108bulduk sonra 36 ile 20'yi çarptık 720 dedik ve ikisini topladık. ve bu da sonuca eşittir dedik. Çünkü problemi şöyle de düşünebiliriz: Yeniden yazalım; elimizdeki problem şuydu;bunu yeniden şöyle yazabiliriz 36 çarpı 20 artı 3. Diye düşünebiliriz değil mi? Bu yaptığım; henüz öğrendiniz mi bilmiyorum ama dağılma özelliğidir. bu eşittir 36 çarpı 20 artı 36 çarpı 3 Bu şekilde düşünmek kafanızı karıştırmamıştır. Size bir şey öğretecektir. 36 çarpı 20 nin 720 olduğunu görmüştük 36 çarpı 3 eşittir 108 ikisini toplayınca ne çıktı? 828? öyle mi ? evet ... 828 bulduk. Önceki videoda yaptığımız gibi konuyu daha da genişletebiliriz. Bunu 30 artı 6 çarpı 20 artı 3 Gelin bu şekilde yazmaya devam edelim, Çok karmaşık geldiyse bir kenara koyabilirsiniz Eğer karışmıyorsa gelin beraber devam edelim o zaman 3 kere 6 3 kere 6 eşittir 18 18 10artı 8 10'u yukarı yazınca burası 8'dir. Bunları silelim. 3 çarpı 30 3 kere 30 eşittir 90 90 artı 10 eşittir 100 100 eşittir 0 tane onluk artı 100 Sizin için karmaşık olmadığını umarım, öyle ise bir kenara koyun Amacımız karmaşıklaştırmak değil birazcık derinlik kazandırmak. şimdi 20 ile çarpabiliriz. Önceden yazdığımızı silelim. bu 20 artı 100 eşittir. 100'ü yukarıya buraya koyacağım.. 20 çarpı 30 bir bakalımeşittir 2 çarpı 3 ve burda 2 tane 0 var. O zaman 20 çarpı 30 600'dür buna bir 100 daha ekleyince 700 olur. sonra hepsini toplarız cevap 800 olur. 100 artı 700 800 eder artı 20 artı 8 eşittir 28 hepsi beraber 828 buradaki amacım size sistemin nasıl işe yaradığını göstermek, başlarken niye buraya 0 ekledik ama bunlar aklınızı karıştırırsa şu anda bununla ilgılı endişelenmeyin. nasıl yapıldığını öğrenin ve gerekirse bu videoyu tekrar seyredin biraz daha örnek yapalım çünkü örnekler durumu daha iyi izah edecektir. Daha iyi açıklayacak. 77 yazalım 77 çarpı 77 7 kere 7 eşittir 49 4'ü yukarı koyalım 7 kere 7 yine 7 kere 7 eşittir 49 4 daha 53 evet buraya 5'i indirelim ve şimdi yine 7 kere 7 buraya bir 0 ekliyoruz. şimdi bu 7'ye bakalım Buraya bir 0 koyun önceki işlemi silelim ki karışmasın. 7 kere 7 eşittir 49 buraya bir 9 yazıyoruz. buraya bir 4 koyalım 7 kere 7 49 artı 4 eşittir 53 farkındaysanız 7 ile 7çarpınca cevap 539 ile 77 çarpınca 5390 buluruz. gayet mantıklı iki işlem bu sıfır ile ayrılıyor. 10'la çarpım farkı. şimdi hepsini toplayalım ve elimizde ne var ? 9 artı 0dokuzdur 3 artı 9 12'dir 1'i taşıyalım bir artı 5 eşittir 6 6 artı 3 eşittir 9 sonuç 5929 Şahane...