Tam Sayıları Kesir Olarak İfade Etme

Buradaki daire, bir bütünü temsil ediyor. 1 bütün. Daireyi 1,2,3 4 5 tane eşit parçaya ayırdık. Yani bu bölümlerden her birisi bütünün 1 bölü 5'ini temsil ediyor. 1 bölü 5 yazalım. 1 bölü 5, 1 bölü 5, 1 bölü 5, 1 bölü 5 Eğer bu eşit bölümlerin 3 tanesini tararsak bu bir tane bölüm bu ikincisi, bu da üçüncü bölüm bu durumda 3 tane 1 bölü 5 taramış olduk yani bütünün 3 bölü 5'ini taradık. Mavi ile taradığımız alan, 3 bölü 5. Şimdi daha basit ama ilginç bir örnek yapalım: Yine bütün daireyi alalım. Bu bir bütün. Bu sefer bütünü 5 parçaya ayırmayalım bütün 1 tek parça olarak kalsın. Eğer bu 1 parçayı tararsam, bunu 1 eşit parçanın 1 tanesini taramak veya bütünü taramak olarak da düşünebilirsiniz, bu durumda bütünün hangi oranını taramış olurum? Hatırlayalım, 1 tane parça var yani payda 1 ve 1 tane parçayı taradım. 1' de 1'i taradım. Bu arada kimsenin birde bir dediğini duymazsınız 1 bölü 1'i yani 1'i taradım. Bu, 1 bütüne eşit. İlk dairede 5 eşit bölümden 3 tanesini yani 3 bölü 5'i taradık. İkinci dairede ise 1 parçadan 1 tanesini yani 1 bölü 1'i, bir bütünü taradık. Aynı daireyi alıp kopyalayalım. Burada bir bütün burada da başka bir bütün var. Şimdi burada 3 tane bütün oldu. 1, 2, 3 tane bütün var. Ve bu 3 tane bütünün 3'ünü de mavi ile taradım. 3 bütün. Eğer bu 3 bütünü sayı doğrusu üzerinde göstermek isteseydim 3 sayısını işaretlerdim. Bu sayıyı başka nasıl gösterebilirim? İlk şekle bakalım: 1, 2 3 tane 1 bölü 5'i taradığımda bunu 3 bölü 5 olarak göstermiştim. Şimdi ise 1, 2, 3 tane 1 bölü 1'i taradım. Bunu da 3 bölü 1 olarak gösterebiliriz. Bu ilginç: Kesirin payındaki sayı, paydadaki sayıdan daha büyük. Kesir çizgisinin bölme işlemini gösterdiğini düşünürsek, bunu 3 bölü 1 eşittir 3 olarak düşünebiliriz. Veya 1 bölü 1 bir bütüne eşittir şimdi elimde 3 tane 1 bölü 1 var demek ki bu 3'e eşit diye düşünebilirsiniz. Şimdi bunu sayı doğrusu üzerinde görelim. Önce bir sayı doğrusu çizelim. Sayı doğrusunun 1 ile 3 arasındaki kısmını işaretleyelim. Burası 0 burası 1 2 ve 3. Bir bütün. Sayı doğrusu üzerinde bir kez sıçrayacağız 1 bölü 1'e ulaştık. Şimdi bir kez daha sıçrayacağız her sıçramada 1 bölü 1 gidiyoruz ikinci sıçramada 2 bölü 1'e geldik. Eh 2 bölü 1, 2'ye eşit. Üçüncü kez sıçradığımızda ise 3 bölü 1'e yani 3'e ulaşıyoruz.