Farklı Bütünlerin Kesirlerini Karşılaştırma 1

Bir önceki videomuzda kesirleri karşılaştırmıştık ve 4 bölü 7'nin 3 bölü 7'den daha büyük olduğunu bütünün daha büyük bir kısmını ifade ettiğini görmüştük. Aklınıza şöyle bir soru gelebilir: 'Eğer bütünün büyüklüğü farklı ise ne olur? Eğer bütün daha büyükse, örneğin buradaki büyük şeklin 3 bölü 7'sini alırsam neler olur?' diye düşünebilirsiniz. Büyük şeklin 3 bölü 7'si nasıl gözükür, bunu tarayalım. 1,2,3 tane 1 bölü7'lik kısmı taradık. Aşağıdaki şekilde taradığımız 3 bölü 7'lik alan, ilk şekilde taradığımız 4 bölü 7'lik alandan bile büyük gözüküyor. Hangi bütünün parçasını aldığımız önemli değil mi?' diye sorabilirsiniz. Cevap Evet. Tabiki önemli! Kesirleri karşılaştırırken, aynı bütünün parçalarını karşılaştırdığımızı varsayıyoruz. Yani buradaki karşılaştırmayı yapabilmemiz için 4 bölü 7 ile 3 bölü 7'yi karşılaştırabilmek için 'bütün' aynı büyüklükte olmalı. Aynı bütün olmalı. Bir farenin 4 bölü 7'si ile bir filin 3 bölü7 'sini karşılaştıramazsınız. Farklı büyüklüklere sahip bütünlerin parçalarını birbirleri ile kıyaslayamazsınız. Bir farenin 4 bölü 7'si ile aynı boyuttaki başka bir farenin 3 bölü 7'sini kıyaslayabilirsiniz. Çünkü ikisi de fare. Aynı büyüklükteler. Şimdi kesirleri sayı doğrusu üzerinde düşünelim. 'Bütün' dediğimiz kısım sayı doğrusunda 0 ile 1 arasındaki uzunluk olsun. Burası 0 burası da 1 olsun. Kerirlerden bahsederken sadece sayılardan bahsediyoruz. Yani 4 bölü 7 derken bir filin 7'de üçünden bahsetmiyoruz sadece sayı doğrusundaki bir sayıdan bahsediyoruz. 4 bölü 7'yi sayı doğrusunda gösterebilmek için 0 ile 1 arasındaki bütünü 7 eşit parçaya ayıralım. 1, 2 3, 4 5 6 7 eşit parçaya ayırdık. 7 bölü 7 noktası aynı zamanda 1'e eşit. Burası 1 bölü 7, burası 2 bölü 7 burası 3 bölü 7 4 bölü 7 5 bölü 7 ve 6 bölü 7. Sayı doğrusunda 3 bölü 7'ye ulaşmak için, her biri 1 bölü 7 uzunluğunda olan 3 sıçrama yapacağız. 1, 2 3 kere sıçradığımızda 3 bölü 7'ye ulaşıyoruz. 4 bölü 7 için 4 kez sıçramalıyız. 1 2, 3 4 kere sıçradığımızda 4 bölü 7'ye ulaşıyoruz. 4 bölü 7, 3 bölü 7'den daha büyük bir sayı. Sayı doğrusunda 3 bölü 7'nin sağ tarafında yer alıyor. 4 bölü 7 ile 3 bölü 7'yi karşılaştırırken, aynı bütünün eşit parçalarını karşılaştırdık. Bütün olarak kabul ettiğimiz kısım sayı doğrusu üzerinde 0 ile 1 arasındaki kısımdı. Bir önceki videomuzda ise, bütün olarak solda bulunan 2 eşit çubuğu kullanmıştık. İki kesiri birbiri ile karşılaştırabilmemiz için bütünün büyüklüğünün aynı olması gerekir. Küçük çubuğun 4 bölü 7'si ile büyük çubuğun 3 bölü 7'sini karşılaştıramayız.