Denk Kesir Modelleri

Burada içi tamamen pembeyle boyanmış bir altıgen var. Bu, 1 tam demektir. 1 tam diyorum çünkü bütün şekil tamamen boyanmış. Şimdi, videoyu durdurmanızı ve diğer altıgenlerin hangilerinin 2 bölü 3’ünün boyalı olduğunu bulmanızı istiyorum. Tekrar ediyorum, 2 bölü 3’ü boyalı olan altıgenleri bulmaya çalışacağız. Evet, biliyorum siz soruyu çözdünüz. şimdi de birlikte üzerinden geçelim. 1 bölü 3 yani bir bütünün üçte birini gözünüzde canlandırmaya çalışın. Hatta bu soruda bizden 2 bölü 3’ü bulmamız isteniyor. Öncelikle bir şeyin 3 eşit parçaya bölündüğünü hayal etmelisiniz. Buraya bir altıgen çizelim. Elimden geldiği kadar iyi çizmeye çalışıyorum ama sanırım biraz zor olacak. Ehh, idare eder. Şimdi de bunu 3 eşit parçaya bölelim. Bu merkezi olsun. Bu birinci parça, bu ikinci ve bu da üçüncü eşit parça. 1, 2 ve 3. Çizdiğim şekil size de bir küpü hatırlattı, öyle değil mi? Amacım bu değildi, olsun. Altıgene geri dönelim. Evet, bu parçaların her biri birer 1 bölü 3’tür. Yani 3'te 1. Bu bir, 1 bölü 3, bu da, ve bu da, 1 bölü 3. Peki, bizden ne isteniyordu? 2 bölü 3. O halde, bu eşit parçaların ikisini almamız gerekiyor. Yazıları silelim. Birinci parçayı boyuyorum ve ikinci parçayı da boyuyorum. Ve böylece, çizdiğim bu altıgenin 2 bölü 3’ü boyanmış oluyor. Diğer altıgenlere baktığımızda, her birinin, 1, 2, 3, 4, 5, 6 eşit parçaya ayrıldığını görebilirsiniz. Yani bu çizdiğim altıgene pek de benzemiyorlar. Bu 3 eşit parçaya bölündü, diğerlerinde ise 6 parça var. Peki, şimdi en önemli soruyu soruyorum. 6 parçanın 2 bölü 3’ünün boyalı olması için, kaç tanesinin boyanmış olması gerekir? Cevabı bilmiyorsanız sakın endişelenmeyin. Yapmamız gereken tek şey, bu çizdiğimiz altıgeni bir daha çizmek ve bu sefer 6 eşit parçaya ayırmak. Nasıl mı? Bu 3 parçanın her birini, 2 eşit parçaya daha ayırırak, işte böyle, bakın, 2 eşit parçaya ayrıldı. Bunu da, ve bunu da. 3 eşit parça vardı, her birini 2 eşit parçaya ayırdık ve toplam 6 eşit parçamız oldu. 6 parçanın kaç tanesini boyarsak, yani kaç tane 1 bölü 6 boyarsak tüm şeklin 2 bölü 3’ü boyanmış olur? Gelin, taralı alanları sayalım. 1, 2, 3 ve 4. O halde, 4 bölü 6, 2 bölü 3’e eşittir, diyebiliriz. Ve bundan yola çıkarak, bu altıgenlerden 4 parçası boyalı olanları bulursak, 2 bölü 3’ü boyalı olan altıgenleri belirlemiş oluruz. Kolay değil mi? Haydi, tek tek bakalım. Başka bir renk kullanalım. Evet, 1, 2, 3, 4 parçası boyalı. 6 parçanın 4’ü boyalı, bu, 4 bölü 6’sı yani 2 bölü 3’ü boyalı demek oluyor. İşaretleyelim. Buna bakalım, sadece 2 parçası boyalı. Yani 2 bölü 6’sı boyalı ama 2 bölü 3’ünün boyalı olmasını istediğimiz için, bu altıgen işimize yaramayacak. Bu altıgende, 1, 2, 3, 4 parça boyalı. 6’da 4’ü boyalı, bu da oluyor. Son altıgen de ise, boyalı 1, 2, 3, 4 parça var. O halde bununda 4 bölü 6’sı yani 2 bölü 3’ü boyalıdır diyebiliriz. Ve bitti, işte bu kadar!