Basit Kesirleri Sayı Doğrusunda Çizme

Kesirlerin, bütünün parçasını temsil ettiklerini öğrenmiştik Şimdi bu fikri biraz geliştireceğiz ve kesirleri sayı doğrusu üzerindeki sayılar olarak düşüneceğiz. Önce bir sayı doğrusu çizelim. Burası 0, burası 1 ve burası da 2 olsun. Diyelim ki 3/4 kesirini sayı doğrusunda göstermek istiyorum. Şöyle düşünebiliriz Sayı doğrusunda 0 ile 1'in arasında bir yerdeyiz. Çünkü payın değeri paydadan daha küçük olduğu için, bu kesirin değeri 1 den küçük olmalı Bu kesirin değeri 0 ile 1 arasında bir yerde olacak. Şimdi 0 ile 1 arasındaki uzunluğu 4 eşit parçaya bölelim. Burayı işaretlersem ikiye bölmüş olurum, şimdi buraları da ikiye ayırdığımda toplam 4 tane eşit parça oldu. 0 ile 1 arasını 4 eşit parçaya böldüm. 4'te 3. Bu, dört bölümden üç tanesini gitmem anlamını taşıyor. 1,2,3. Sayı doğrusundaki bu nokta 3/4. Peki sizce sarı ile işaretlediğim bu noktanın değeri ne olabilir? Burada 1, 2 tane ilerledik. Dört bölümden 2 tanesi. Yani burası 2/4. Buradaki nokta ise, 1'e kadar olan dört bölümden sadece 1 tanesini gittiğimiz için, 1/4 olacak. Peki bunun için ne söyleyebiliriz? Bunu 4 bölümden 0 tanesi, yani 0/4, yani 0 olarak düşünebiliriz. Mavi ile işaretlediğim bu nokta için ne söyleyebiliriz? Sayı doğrusunda burasının 1 olduğu zaten yazıyor. Ancak paydası 4 olan bir kesir olarak yazmak istersek ne deriz? 1,2,3,4, buraya kadar 4 adım geldik Buraya 4'te 4 yazabiliriz. 4 parça bölü 4 parça, yani dört parçadan dördü, 1 bütün yapar. Bu mantıklı,değil mi? çünkü bölme işleminden bildiğimiz bir şey. 4'ü 4'e bölüyoruz. Sıfır olmayan herhangi bir sayıyı kendisi ile böldüğümüzde sonucun 1 olacağını biliyoruz. Yani burayı 4/4 olarak düşünebiliriz. Şimdi birkaç alıştırma daha yapalım ve kesirlerin sayı doğrusu üzerinde gösterilmesine ilişkin öğrendiklerimizi uygulayalım. Sistemdeki alıştırmalardan birisini açalım. 'Turuncu noktayı sayı doğrusunda 3/6 noktasına taşıyınız.' 0 ile 1 arasının 6 eşit parçaya bölünmüş olduğunu görüyoruz. 1,2,3,4,5 ve 6. Bu 6 bölümden 3 tanesini kapsamalıyız. 1,2,3. Cevabımızı kontrol edelim. Evet Birkaç örnek daha yapalım. 'Turuncu noktayı sayı doğrusunda 2/4 noktasına taşıyınız.' 1,2,3,4. Burada 4 eşit bölüm var. Turuncu noktayı 1,2 kere ilerletmeliyiz. Bize kolaylık olması için bu arayı 4 eşit parçaya bölmüşler. Bölüm sayısı ile paydadaki sayı aynı. Biz sadece payda yazan sayı kadar ilerledik. Cevabımızı kontrol edelim ve bir alıştırma daha yapalım. 'Turuncu noktayı sayı doğrusunda 1/4 noktasına taşıyınız.' Sayı çizgisini yaparken bu örneği zaten yapmıştık. 1,2,3,4 tane eşit bölüm var. Ve biz de 1 bölüm ilerleyerek 1/4'e geliyoruz Tamamdır.