Dörtgenlerin Özellikleri

Aşağıdaki terimlerin hangileri, burada verilen geometrik şekli tanımlamak için kullanılabilir? Cevaplardaki ilk seçenek dörtgen. Dörtgenin kelime anlamı, dört kenarı olan herhangi bir kapalı şekil demektir. Kapalı... Evet, kapalı kelimesi önemli. Burada gördüğümüz de, açık ve net bir şekilde, dört kenarı olan kapalı bir şekildir. Dolayısıyla bu bir dörtgendir. Ardından bunun bir paralelkenar olup olmadığına bakacağız. Paralelkenar ne demek? Paralelkenar da, karşılıklı kenarları birbirlerine paralel olan, dörtgen demek. Bu şekle baktığımızda da, bu kenarın, diğer kenara 90 derecelik açı yaptığını ve, diğer kenarın da, bu kenara 90 derecelik açı yaptığını görüyoruz. Dolayısıyla bu kenarlar birbirlerine paraleldirler. Tabii bu argümanı diğer iki kenar için de kullanabiliriz. Buradaki üst kenar, bu kenar ile 90 derecelik açı yapıyor. Buradaki üst kenarla, bu kenar arasında yine 90 derecelik bir açı var. Ayrıca bu alt kenar da bu kenar ile 90 derecelik bir açı yapıyor. Bu kenarla aynı açıyı yaptıkları için, bu iki karşılıklı kenar da birbirleriyle paraleldirler. Dolayısıyla bu şekil, aynı zamanda bir paralelkenardır. Sonraki seçeneğe gelirsek, burada bir yamuk olup olmadığını sorgulayacağız. Yamuk bazen, en az iki kenarı birbirine paralel olan dörtgen olarak tanımlanır. Bazen de birbirine paralel yalnızca iki kenarı olan dörtgen olarak tanımlanır. Buraya yazalım. Burada bir tartışma var, hala kesin tanımı belli değil. Bazıları en az iki kenarı birbirine paralel diyor. Diğerleri de, yalnızca iki kenarı birbirine paralel diyor. Dolayısıyla buradaki soruya vereceğimiz cevap, yamuğun hangi tanımını seçtiğimize göre değişir. Daha çok kabul gören, buradaki tanımdır. Yani çoğu insan yamuk dendiğinde, bu tip bir şekil düşünüyor. Paralel olan kenarları bunlardır. Bu kenarlar ise birbirlerine paralel değillerdir. Ama bazen de bu, “en az” iki kenarı birbirine paralel tanımını görüyorsunuz ki, bu tanım, aynı zamanda, paralelkenarı da kapsıyor. yani, birbirine paralel, iki çift kenarın olmasını kapsıyor. Ama ben, bu yalnızca iki kenarı birbirine paralel tanımıyla devam edeceğim ve, burada verdiğimiz şeklin iki çift kenarı birbirlerine paraleldir, dolayısıyla bu bir yamuk değildir diyeceğim. Ama dediğim gibi, hangi tanıma göre konuştuğunuz burada önemli. Yani eğer bu en az iki kenarın birbirine paralel olduğu tanımı kullansaydık, bu sefer bu verdiğimiz şekle yamuk diyebilirdik. Neyse, çok uzattık, şimdi eşkenar dörtgene geçelim. Eşkenar dörtgen, dört kenarı da birbirine eşit olan dörtgen demek. Bir eşkenar dörtgen böyle görünür. Tüm kenarlarının uzunlukları birbirine eşittir. Ama iç açılarının birbirine eşit olması şart değildir. Bu verdiğimiz şekilde uzunlukları birbirine eşit olan iki çift kenarımız var. Ama bu kenarın, bu kenara veya bu kenarın, bu kenara eşit olduğuna dair elimizde bir veri yok. Dolayısıyla buna kesin olarak eşkenar dörtgen diyemeyiz. Bundan emin değiliz. Eğer birisi bize, bu kenar, bu kenara eşittir deseydi, o zaman işler değişirdi. Ama burada vereceğimiz cevap olumsuz. Yani, bu bir eşkenar dörtgen değil. Dikdörtgene gelelim. Dikdörtgen de, dört adet dik açısı olan bir paralelkenar demektir. Verdiğimiz şeklin bir paralelkenar olduğunu zaten söylemiştik. Ayrıca dört adet dik açısı da var. Bakalım, 1, 2, 3, 4, Dolayısıyla bu bir dikdörtgendir. Dikdörtgenin diğer bir tanımı, karşılıklı kenarların birbirine eşit olması ve dört adet dik açısı olmasıdır. Bu yüzden bu, kesinlikle bir dikdörtgendir. Kare dersek, bunun birkaç tanımı var. Kareye, dört adet dik açısı bulunan bir eşkenar dörtgen diyebiliriz. Buraya çizeyim. Dört adet dik açısı bulunan ve bir eşkenar dörtgen olan şekil. Diğer bir tanım olarak da, tüm karşılıklı kenarları, birbirine eşit uzunlukta olan bir dikdörtgen de diyebilirsiniz. Ama hangi yoldan gelirseniz gelin, elinizdekinin bir kare olabilmesi için, dört kenarının da birbirine eşit uzunlukta olması gerekir. Verdiğimiz şeklin dört kenarı da birbirine kesin olarak eşit olmayan bir dikdörtgen olduğunu söylemiştik. Elimizde uzunlukları birbirine eşit olan iki çift kenar var, ama bu kenar ve bu kenarın birbirine eşit olduğunu bilmiyoruz. Dolayısıyla buna bir karedir diyemeyiz. Özet olarak, bu şekil bir kare değildir, eşkenar dörtgen değildir ve seçtiğimiz, daha çok kabul gören tanıma göre, yamuk da değildir. Ama bu şekil, dörtgendir, paralelkenardır ve bir dikdörtgendir.