Şekli Parçalara Ayırarak Alanı Bulalım: Kareli Ağ

Matematik dersi için genellikle kareli defter kullanırız, öyle değil mi? Buradaki kareli defterimizin yapraklarındaki karelerin her birinin bir kenarı 1 santimetreymiş. Bize, “mavi ile boyanmış olan şeklin alanını bulun” diye sormuşlar. Bir şeklin alanını, kapladığı toplam yerin ne kadar olduğunu hesaplayarak bulabiliriz, öyle değil mi? Şimdi… Buradaki beyaz karelerin kenar uzunluklarının 1 santimetre olduğunu biliyoruz. Mesela bu karenin tüm kenarları 1 santimetre olduğu için alanı da “1 santimetrekare” olacak. Buna göre, mavi şeklin içinde kaç tane beyaz kare olduğunu bulabilirsek, mavi şeklin alanını da hesaplayabiliriz! Yani, “bu karenin alanı 1 santimetre kare, bu da ikinci santimetrekare…” diye sayarak devam edebiliriz. Ya da alternatif olarak, mavi şekli, alanını hesaplaması daha kolay olacak şekilde parçalara bölebiliriz. Aynen bu şekilde bir çizgi çizersek, burada bir dikdörtgen, burada da başka bir dikdörtgen elde ederiz. Ve bu dikdörtgenlerin alanlarını bulduktan sonra birbirleriyle toplarsak da, mavi şeklin alanını buluruz! Alttaki dikdörtgende 2 satır var. Satırların her birinde de, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 tane kare bulunuyor. 2 satırın her birinde 7 kare varsa, bu dikdörtgenin alanı, “2 çarpı 7”den, 14 santimetre karedir. Yukarıdaki dikdörtgende ise toplam 1, 2, 3, 4, “5 satır” var. her satırda da 1, 2… 2 kare bulunuyor. Alanı, “5 çarpı 2”den 10 santimetrekare olacak. Yukarıdaki dikdörtgenin alanı 10, alttaki dikdörtgenin alanı da 14 olduğuna göre, mavi şeklin toplam alanı, 10 artı 14 eşittir 24 santimetrekaredir. Bu şekil, toplam olarak bu kadar yer kaplıyor ve kapladığı yerin alanını, 24 santimetrekare olarak bulduk.