If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Parçalara Ayırararak Hacim Hesaplayalım

Sa Khan, düzgün olmayan 3 boyutlu bir şeklin hacmini bulmak için, bu şekli iki dikdörtgen prizmaya parçalıyor ve bu parçaların hacmini buluyor.

Video açıklaması

Haydi gelin, ekrandaki cismin hacmini bulmaya çalışalım. Cismin bazı kenar uzunluklarını biliyoruz. Mesela burası 2 santimetre, burası 7 santimetre, burası 12, burası 5 ve burası da 3 santimetre. Her zaman olduğu gibi, videoyu durdurup, soruyu önce kendi kendinize çözmeye çalışmanızı istiyorum. Bu soruyu değişik şekillerde çözebiliriz. Fakat ben, bu cismi, 2 tane dikdörtgenler prizmasına bölüp, hacimlerini ayrı ayrı hesaplayacağım. Evet, aslına bakarsanız, bu soruyu yapmanın belki de en mantıklı yolu bu. Prizmalardan biri şu, maviyle işaretlediğim olacak: Derinliği 3 santimetre, yüksekliği 5 santimetre ve genişliği de 7 santimetre. İşte burada! Burayı da altta kaldığı için kesik çizgilerle gösterelim. Tekrar ediyorum, derinliği 3 santimetre, yüksekliği 5 santimetre ve genişliği de 7 santimetre. “Derinlik çarpı genişlik çarpı yükseklik” şeklindeki hacim formülüne göre, 3 çarpı 7, 21, çarpı 5, 20 çarpı 5, 100, 1 çarpı 5, 5, 100 artı 5’ten, 105 eder! Demek ki cevabımız, 105 santimetre küp! “Santimetre çarpı santimetre çarpı santimetre” yaptığımız için sonuç “santimetreküp” cinsinden oldu Buradaki mavi dikdörtgenler prizmasının hacmi, 105 santimetreküp’müş! Şimdi bir de, şu an pembeyle işaretlemekte olduğum dikdörtgenler prizmasının hacmini hesaplamamız gerekiyor. Eğer bu cisim şeffaf olsaydı, burayı da görebilirdiniz. Evet! Bakalım, boyutları kaçar santimetreymiş. Yüksekliğinin 2 santimetre olduğunu görüyoruz. Burası, yani genişliği de 7 santimetreymiş. Peki, sizce burası, yani derinliği kaç santimetre? Gördüğünüz gibi, uzunluk buradan buraya 12 santimetre olarak verilmiş. Ve buranın da 3 santimetre olduğu söylenmiş. Dolayısıyla kalan bu parçanın uzunluğu 9 santimetre olmalı. Evet! Bu prizmanın derinliği de 9 santimetre! Şimdi pembe prizmanın hacmini bulabiliriz. 9 santimetre çarpı 7 santimetre çarpı 2 santimetre işlemini yapıp, Sonucu, 9 kere 7, 63, 63 çarpı 2 de, 60 çarpı 2, 120, 3 çarpı 2 de 6 ettiğine göre, 126 olarak bulacağız. Yani pembe prizmanın hacmi 126 santimetre küpmüş! Son olarak, tüm cismin hacmini bulmak için, pembe prizmanın hacmini yani 126 santimetreküpü mavi prizmanın hacmiyle yani 105 santimetreküple toplayacağız. 6 artı 5, 11 eder. Elde var 1. 2 artı sıfır, eldeki 1’i de ekleyelim, 3. Ve 1 artı 1 de, 2 eder. Böylelikle bütün cismin hacmini “231 santimetreküp” olarak buluruz. Evet! İşte bu kadar!