Eğer bu mesajı görüyorsanız, web sitemizde dış kaynakları yükleme sorunu yaşıyoruz demektir.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Ana içerik

Denk Kesirler Oluşturma

Sal Khan, kesir modelini ve sayı doğrusunu daha küçük parçalara bölerek denk kesirler oluşturuyor. Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.

Video açıklaması

Denk kesirler oluşturmak Burada bir kesir var: 2 bölü 3. Şimdi videoyu durdurarak, bu kesir ile denk olan başka kesirleri düşünmenizi istiyorum. Bu kesir ile aynı değeri temsil eden başka hangi kesirler olabilir? Şimdi birlikte devam edelim. Önce, 2 bölü 3'ün ne olduğunu gözümüzde canlandıralım. Bir bütün var. Bu dikdörtgen, bir bütünü temsil ediyor. Bu dikdörtgeni 3 eşit parçaya ayıralım. Hayır,hayır, daha güzel çizebilirim. Hmm.. 1,2,3 eşit parça. Bu 3 eşit parçadan 2 tanesini tarayacağız. Bir ve iki parçayı taradık. Taralı alan, bütünün 2 bölü 3'ü. Şimdi bu şekli alıp kopyalayalım. Evet, bir tane daha kopyalayalım. Tamam.. Bu kesire denk olan başka kesirler elde etmemizin pek çok değişik yolu var. Örneğin, bütünü bir kez daha ikiye ayırabiliriz. Şimdi kaç tane eşit parça oldu? 1,2,3,4,5,6 tane eşit parça oldu. Bu 6 eşit parçadan kaç tanesi taralı? 1,2,3,4 tane parça sarı ile taranmış durumda. Yani 4 bölü 6. Dikkat edin, 4 bölü 6 ile 2 bölü 3 bütünün aynı oranını temsil ediyorlar. Bunlar ikisi birbirine denk oranlar. 2 bölü 3 eşittir 4 bölü 6 yazabiliriz. Şimdi başka bir örnek yapalım. Bütünü daha çok eşit parçaya ayıralım. Bir tane değil, iki tane yatay çizgi çizelim. Yani üçte birlik bölümlerin her birisini de üçer parçaya ayıralım.1,2,3. İlk şekilde 3 eşit parçaya ayırmıştım, şimdi eşit parça sayısını 3 katına çıkarttım. 1,2,3,4,5,6,7,8,9 tane eşit parça oldu. Yani payda 9 oldu. Bu 9 eşit parçadan kaç tanesi sarı ile taranmış? 1,2,3,4,5,6 tanesi sarı. Yani 6 bölü 9. Yani 2 bölü 3, 4 bölü 6 'ya eşittir ve ayrıca 6 bölü 9'a da eşittir. Bu kesirlerin üçü de birbirine denktir. Eğer bu kesirleri sayı doğrusu üzerinde işaretlersek, aynı sonuca ulaşırız. Şimdi bu kesirleri sayı doğrusu üzerinde gösterelim. Önce bir sayı doğrusu çizelim. Önce 0 ile 1 arasını 3 eşit parçaya ayıralım. Burası 1 bölü 3, burası 2 bölü 3, ve burası da 3 bölü 3 yani 1. 0 ile 1 arasını 3 eşit parçaya ayırdık. Şekildeki 2 bölü 3'lük sarı alanı sayı doğrusunda göstermek istersek, burada 2 bölü 3'ü işaretleyeceğiz. 4 bölü 6 'yı sayı doğrusu üzerinde nasıl gösterebiliriz? 4 bölü 6'yı gösterebilmek için, 0 ile 1 arasını 6 eşit parçaya bölmeliyiz. 1,2,3,4,5,6 eşit parça. 4 bölü 6, bu 6 eşit parçadan dördüncüsü olacak. 1,2,3,4. Burası 4 bölü 6. Yani bu nokta aynı zamanda 4 bölü 6'ya eşit. Şimdi 6 bölü 9'u sayı doğrusu üzerinde nasıl göstereceğimizi düşünelim. 0 ile 1 arasını 9 eşit parçaya ayırıyoruz. 1,2,3,4,5,6,7,8,9 eşit parça. 0 ile 1 arasındaki bölümü 9 eşit parçaya ayırdık. 6 bölü 9 nerede olacak? 1,2,3,4,5,6. İşte 6 bölü 9 burası. Sayı doğrusu üzerinde tam olarak aynı noktaya ulaştık. 6 bölü 9 eşittir 4 bölü 6 eşittir 2 bölü 3. Bunlar denk kesirlerdir.