Ondalık Sayılarda Basamak Değerlerini Karşılaştırma

Oldukça büyük bir sayımız var: Yedi milyon üç yüz kırk altı bin beş yüz yirmi bir virgül sıfır otuz iki. Aynı rakamın, farklı basamakta bulunması durumunda ne kadar farklı bir değere sahip olabileceğini düşüneceğiz. Soldaki 3 rakamı ile sağdaki 3 rakamının değerini karşılaştıracağız. Ve bu değerlendirmeyi yapabilmek için, basamak değerlerini dikkate almalıyız. Önce basamakları yazalım. Burası birler basamağı. Sağa doğru ilerlediğimizde, her basamak bir öncekinin onda birini temsil ediyor. Bir önceki basamağı ona böldüğünüzü düşünün. Burası birler basamağı idi, 10'a bölersek burası onda birler basamağı. Tekrar 10'a bölersek, burası yüzde birler basamağı. Tekrar 10'a bölersek burası da binde birler basamağı. Ama sola doğru giderken, basamak değerleri 10 kat yükseliyor. 10'da 1 olmuyor bu sefer 10 kat yükseliyor. Burası birler basamağıydı 10 ile çarpalım, burası onlar basamağı oldu. Burası o zaman yüzler basamağı oldu. Burası binler basamağı oldu. Burası da onbinler basamağı. Evet sığdırmak için iyice küçük yazayım. Burası yüzbinler basamağı. 7 ise milyonlar basamağında. Peki buradaki 3 neyi temsil ediyor? 3 rakamı yüzbinler basamağında olduğu için 3 tane 100,000'i temsil ediyor, 3 tane 100,000. Veya bunu 300,000 olarak yazabiliriz. 3 ve beş tane sıfır, 300,000. Sağ taraftaki 3 neyi temsil ediyor? Bu taraftaki 3 yüzde birler basamağında yüzde birler basamağı. Yani 3 tane yüzde biri temsil ediyor. O zaman da 3 çarpı 1 bölü 100. Bunu 3 bölü 100 olarak yazabiliriz. Veya 0.03 olarak yazabiliriz. Bunların hepsi denk ifadeler. Şimdi ilk sorumuza geri dönelim: Sol taraftaki 3, sağ tarataki 3'ten ne kadar büyük? Bunu düşünmenin bir yöntemi, sağdaki 3'ü ne ile çarparsak soldaki 3'e ulaşabileceğimizi düşünmek. Veya direk basamak değerlerine bakabiliriz. Bu sayıyı 10 ile her çarptığımızda bir basamak sola kayıyoruz. Bu sayıyı 10 ile 1 2,3,4,5 6,7 kere çarpıyoruz. Bu sayıyı 7 kere 10 ile çarptığımızda buna ulaşıyoruz. Şimdi bunu yazalım. 300,000 eşittir 3 bölü 100 çarpı 7 kere 10 olmalı, 7 kere 10. Çarpı 10 çarpı 10 çarpı 10 çarpı 10 çarpı 10 beş tane oldu değil mi çarpı 10, 6 çarpı 10, 7. 7 kere 10 ile çarpmak, başa 1 yazıp başına 1 yazıp sonuna yedi tane sıfır koyduğumuz sayı ile çarpmakla aynı şey. 10 ile her çarptığımızda bir tane sıfır ekleniyor. Buraya 3 bölü 100 çarpı 1 ve 1,2,3 4,5,6,7 tane sıfır yazabiliriz. 3 bölü 100 çarpı 10,000,000. Peki bu gerçekten 300,000'e eşit mi bakalım, bir kontrolünü sağlamasını yapalım. Bölü işaretini uzatalım, bunu '3 çarpı 10,000,000' bölü '100 çarpı 1' olarak düşünebiliriz. Payı 100 ile bölersek, buradan iki tane sıfır gider. Paydayı 100'e bölersek buradaki 100'den kurtuluruz. 3 çarpı.. virgülleri doğru şekilde koyalım 3 çarpı 100,000 olur, ki bu da 300,000 demektir. Yani yöntemimiz işe yaradı. 3'ü 1,2,3,4 5,6,7 basamak sola kaydırmak bu 3'ü 1 ve yedi tane sıfır yani 10,000,000 kere daha değerli hale getiriyor, daha değerli hale getiriyor. Soldaki 3, sağdaki 3'ün değerinin 10,000,000 katını temsil ediyor. Buraya yazalım bu taraftaki 3'ün değerinin 10,000,000 katı, 10,000,000 katı. Hepsi bu kadar.