Belirli Bir Alana Sahip Dikdörtgenler Çizelim 1

Gördüğünüz çizimde, her bir karenin alanı "1 birim kare"dir. Yani bu gördüğünüz küçük karelerin her birinin alanı "1 birim kare" imiş. Bu karenin alanı "1 birim kare", bu karenin alanı da "1 birim kare". Hepsinin aynı… Bizden, alanı "10 birim kare" olan bir dikdörtgen çizmemiz isteniyor. Burada söz ettiğimiz "alan" kelimesi, "bir şeklin kapladığı yer" olarak da tanımlanabilir. Soruda bahsi geçen şekil, “bir dikdörtgen”. Ve bizden, alanı "10 birim kare" olan bir dikdörtgen çizmemiz istenmiş. Bu küçük karelerin her birinin alanının "1 birim kare" olduğunu söylemiştik. O hâlde, istenen dikdörtgenin, 10 adet küçük kare içermesi gerekiyor. En üstteki satırda, toplamda 10 adet küçük kareyi kaplayana kadar bir dikdörtgen çizebiliriz. Ama şöyle bir sorunla karşı karşıyayız: Bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi. En üst sırada sadece 7 adet kare var. Demek ki yalnızca en üstteki satırı kullanarak "10 birim karelik" alanı kaplayamayız. Yalnızca bir sütunla da 10 birim kareyi kaplayamayız, çünkü bir sütunda da; bir, iki, üç, dört, beş, altı kare var. Bu da yalnızca "6 birim kare" eder. Dikdörtgeni bir tek sütun kullanarak da oluşturamayız, çünkü "10 birim karelik" alanı kaplaması gerekiyor. O zaman bu durum şu anlama geliyor: "10 birim karelik" alanı, birbirine eşit gruplara ayırmamız gerekiyor. Bizden istenen dikdörtgen için, bir tek satır veya sütun yeterli olmadığından, elimizdeki küçük karelerden gruplar oluşturacağız. 10'u, 5'erli 2 gruba veya 2'şerli 5 gruba ayırabiliriz. Her iki türlü de olur. Haydi şimdi bunu yapalım! Dikdörtgeni çizmeye sol üst köşeden başlayalım. Evet, dikdörtgeni şöyle çiziyoruz. Kaç oldu? Satırda 5 kare oldu. Her bir küçük karenin tamamı dikdörtgenin içinde kalacak şekilde çizmeliyim. İşte oldu! Dikdörtgenimiz hazır. Peki bu dikdörtgenin alanı nedir? Bir, iki, üç, dört, beş. Bunlar, ilk satırdaki 5 kare. İkinci satırdaki kareleri de sayalım: altı, yedi, sekiz, dokuz ve on. İşte sorumuzun doğru yanıtını çizdik! Her biri "5 birim karelik" 2 satırdan oluşan bir dikdörtgen. Bu dikdörtgeni, aslında burada herhangi bir yere çizebilirdik. Örneğin, 5 kareden oluşan 2 satır olarak da buraya çizebilirdik, veya şurada da çizebilirdik. Toplam alanı "10 birim kare" olan, 5 kareden oluşan 2 satır olduğu sürece, yeri nerede olursa olsun, fark etmez. Benzer şekilde, 2 kareden oluşan 5 sütunda olur. Gelin, onu da çizelim. Başlıyorum. İşte, dikdörtgenimiz bu! Peki bu, kaç kareyi kaplıyor? Bir, iki. Evet, iki kareden oluşan bir satır ve toplamda 5 sütun var. Bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi, sekiz, dokuz ve on. Bu dikdörtgen de "10 birim karelik" bir alan kaplıyor. Bu kareli boşluk üzerinde herhangi bir yere çizeceğiniz 5 kareden oluşan 2 satır" veya "2 kareden oluşan 5 sütun", toplam alanı, "10 birim kare" olan bir dikdörtgen ortaya çıkarır.