Ana içerik
6. Sınıf
Konu: 6. Sınıf > Ünite 1
Ders 8: İki Doğal Sayının Ortak Bölenleri ve Ortak Katları- En Büyük Ortak Bölen (EBOB)
- Örnek: En Büyük Ortak Bölen (EBOB)
- En Küçük Ortak Kat (EKOK)
- En Küçük Ortak Kat (EKOK): Tekrar Eden Çarpanlar
- Üç Sayının En Küçük Ortak Katını (EKOK'unu) Bulalım
- EBOB ve EKOK ile İlgili Sözel Sorular
- EBOB ve EKOK ile İlgili Sözel Sorular
© 2023 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası
En Küçük Ortak Kat (EKOK): Tekrar Eden Çarpanlar
Sal Khan, 25 ve 30'un EKOK'unu (en küçük ortak kat) buluyor. Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
- 17 ve 19 un EKOK nu nasil bula biliriz (sistemli olarak)
Teşekkür ederim.(3 oy)- 17 ve 19 aralarında asal sayılar oldukları için yani 1'den başka ortak bölenleri olmadığı için böyle sayıların EKOK'unu bulmak çok kolaydır. Sayıları bir biri ile çarparsın ve EKOK'unu bulursun.
Mesela 3 ve 4 sayısı aralarında asal sayıdır. Çünkü ikisini ortak bölen tek sayı vardır oda 1'dir. Bu yüzden bu sayılar aralarında asaldır. O zaman 3 ve 4'ün EKOK'u ne olur. 12'dir.
Tekrar ve hatırlatma: Kendi başlarına istedikleri kadar başka sayılara bölünsünler elimizdeki sayıların ortak böleni 1 ise bu sayılar aralarında asaldır.
Umarım yardımcı olabilmişimdir. Takıldığın bir şey varsa sormaktan çekinme.(3 oy)
Video açıklaması
Bizden 30 ve 25'in en küçük ortak katını bulmamız isteniyor. Çalışma kağıdımızı alalım. 30 ve 25. Bu sayıların en küçük ortak katını bulmak için, asal çarpanlarına ayırma yöntemini kullanacağım. Asal çarpanlarına ayırma yöntemi 30 sayısı 2 ile bölünebilir, bunu 2 çarpı 15 olarak yazabiliriz. 15 de 3 çarpı 5 olarak yazılabilir. 30'u sadece asal sayıların çarpımı olarak yazalım, Ne oldu 2 çarpı 3 çarpı 5. Şimdi aynı şeyi 25 için de yapalım. 25'i 5 çarpı 5 olarak yazabiliriz değil mi? 25 eşittir 5 çarpı 5. En küçük ortak katı bulmak için, bunu yazalım, EKOK (30,25), bu iki sayının asal çarpanlarının tümünü dahil etmeliyiz. 30 ile 25'in EKOK'u, 30 ile bölünebilir olmalı, önce 30'un çarpanlarını yazalım, 2 çarpı 3 çarpı 5. Bu sayılar, en küçük ortak katın 30 ile bölünebilir olmasını sağlıyor. Ancak en küçük ortak kat aynı zamanda 25 ile de bölünebiliyor olmalı. 25 ile bölünebilmesi için, EKOK'un asal çarpanları arasında iki tane 5 olması gerekiyor. Şimdi sadece bir tane 5 var, dolayısı ile bir tane daha 5 ile çarpmalıyız. Böylece oluşturduğumuz yeni sayının 25 ile de bölünebilir olmasını sağladık. En küçük ortak katımız bu. Eğer herhangi bir katı diye soruluyor olsaydı, yani en küçüğü değil de buraya daha çok çarpan yazabilirdik, ama soruda ortak katların 'en küçüğü' soruluyor. 30 ve 25 sayıları ile bölünebilen en küçük sayı bu. Eğer buradaki sayılardan birisi eksik olursa, örneğin 2 olmazsa 30 ile bölünemez, veya 5'lerden birisi eksik olursa 25 ile bölünemez. En küçük ortak katın asal çarpanları bunlar. Şimdi çarpım işlemini yaparak sonucu bulalım. 2 kere 3 eşittir 6.6 kere 5 eşittir 30. 30 kere 5 eşittir 150. 30 ve 25'in en küçük ortak katı 150'dir. Sisteme girerek cevabımızın doğruluğunu kontrol edelim. Doğru. Şahane...