Kesirlerde Bölme: 3/5 ÷ 1/2

Bölme işlemini yapın ve cevabı tam sayılı kesir olarak yazın. Çok güzel... Burada 3 bölü 5, bölü, 1 bölü 2 var. Kesirlerle bölme işlemi yaptığınızda hatırlamanız gereken şey şu; ilk kesiri, ikinci kesirin çarpma işlemine göre tersiyle çarpmanız gerekiyor. Yani buradaki işlem, 3 bölü 5 çarpı 2 ile aynı şey. Yani 1 bölü 2'ye bölmek, 2 bölü 1 ile çarpmak ile tamamen aynı işlem. Eğer bu kuralı biliyorsak, bölmek için yapacağımız işlem çok basit bir çarpma işlemine dönüyor. 3 kere 2 eşittir 6, yani payımız 6 oldu. 5 kere 1 eşittir 5. Yani 3 bölü 5, bölü ,1 bölü 2 bileşik kesir olarak 6 bölü 5 ediyor. Bizden tam sayılı kesir olarak yazmamızı istedikleri için, sonucu değiştirmemiz lazım. 6'yı 5'e bölüyoruz. Bu tam sayılı kesirin tam sayı kısmı olacak. Ve geriye kalan ise, altına bölü 5 yazılarak, kalan olacak. 5, 6'nın içinde kaç kere vardır? Bir kere vardır. 1 kere 5, 5. Çıkaralım. Kalanımız 1 oldu. Yani, 6 bölü 5, eşittir, bir tam 1 bölü 5 . Ve sonucu bulduk! 3 bölü 5, 1 bölü 2'ye bölündüğünde sonuç , 1 tam 1 bölü 5 çıkıyormuş.. Peki, burada pek de net olmayan tek kısım kesirlerde bölmenin neden çarpmanın tersi olduğu. Neden 1 bölü 2'ye bölmek 2 ile çarpmaya eşit? 2 bölü 1, 2 ile aynı şey demek. Bunu gösterebilmek için küçük bir örnek yapacağım, nispeten daha basit bir örnek. Dört tane objemiz olsun. Dört tane objemiz var: bir, iki, üç, dört. Dört objemiz var ve bunları, ikili gruplara ayırmak istiyorum. Bu, ikili bir grup bu da ikili ikinci grup. Sonuç olarak kaç grubumuz oldu? 4, 2'ye bölündüğünde iki grup oluştu, yani ikiye eşit. Şimdi, bu aynı dört objeyi alıyorum: bir, iki, üç, dört, objeyi,aynı dört objeyi aldım ve, bu sefer, ikili gruplara ayırmak yerine 1 bölü 2'li gruplara ayırmak istiyorum, yani her grup yarım obje içermeli. Diyelim ki bir grup burada olacak. Bu ikinci grup. Bu üçüncü grup. Göreceğiniz gibi her grupta bir dairenin yarısı var. Bu dördüncüsü. Bu beşinci. Bu altıncı. Bu yedinci ve bu da sekizinci. Toplam sekiz tane 1 bölü 2'li grubumuz oldu. Ve fark edeceğiniz gibi her bir obje iki gruba dağıldı. O zaman kaç grubumuz oldu? Dört tane objemiz var ve her bir obje iki gruba ayrışmış durumda Evet farklı bir renkle gösterelim. Her biri iki gruba ayrıldı bu yüzden toplam grup sayısı sekiz oldu. Yani 1 bölü 2'ye bölmek 2 ile çarpmaya eşit. Bunu başka sayılarla da deneyebilirsiniz. Umarım size biraz fikir verebilmişimdir.