Tam Sayılı Kesirlerde Toplama Problemi

Ece evinden okula bisikletle gidiyormuş ve, evden okula 2 tam 1 bölü 4 kilometre sürüyormuş Sonra okul bitmiş ve okuldan arkadaşına gitmeye karar vermişler, beraber. Ve okuldan arkadaşının evine kadar da, 1 tam 5 bölü 8 km daha bisiklete binmiş. Ece toplamda kaç km bisiklete binmiştir? Ece , ne yapmış bu kız? 2 tam 1 bölü 4 km gitmiş. Sonra 1 tam 5 bölü 8 km daha gitmiş. Ve toplamda ne kadar yol gittiğini soruluyor. Bu işlemi yapabilmek için, şimdi farklı bir, yöntem, farklı bir metot deniyelim Şimdi 2 tam 1 bölü 4 demek yerine, 2 artı 1 bölü 4 yazalım. artı, birde okuldan arkadaşının evine kadar gittiği var. Onuda 1 tambeş bölü 8 yerine, 1 artı 5 bölü 8 diyelim. Çünkü 2 tam 1 bölü 4 ile, 2 artı 1 bölü 4, 1 tam 5 bölü 8'le de, 1 artı 5 bölü 8, tamamen aynı şey. Şimdi işlemleri kolaylaştırmak için sırayı değiştirebiliriz. Öncelikle tam sayıları toplayalım. 2 ile 1'i, ne eti ? 2 artı1, 3 Şimdi de 1 bölü 4 ve 5 bölü 8'i toplamamız lazım. Ve bunları toplayabilmek için bir ortak paydamız olması gerekiyor. O zaman bu kesirleri toplayabilmek için, 4 ve 8 'in en küçük ortak katını bulmamız lazım. Bu bizim yeni paydamız olacak. 8, 8, hem 8'e hem de 4'e bölünebileceğine göre ortak paydamız 8 olabilir. o zaman 5 bölü 8, olduğu gibi kalsın. Paydayı 4'ten 8'e getirmek için de, kesri 2 ile çarpmamız gerekiyor, değil mi? böylece kesrin bu bölümü 2 bölü 8 olur. Ve kesrimizin yanında bir de 3 var değil mi? 3 tam var. 2 bölü 8’e, 5 bölü 8 eklersek, ne olacak? 7 bölü 8 elde ettik. Yani sonuç, 3 tam 7 bölü 8 km olacak. Ece toplamda 3 tam 7 bölü 8 km bisiklet sürmüş. Şimdi bu arada, bir şeyi açıklığa kavuşturak lazım. Şu ana kadar tamsayılı kesirleri topladık, bu sayıların kesir kısmı hep basit kesir çıktı. Bunlarda pay, paydadan küçüktü. Şimdi, payın paydadan büyük olduğu duruma bir örnek verelim. Elimizde 1 tam 5 bölü 8, ve 2 tam 4 bölü 8 olduğunu varsayalım. Bu durumda tam kısımları eklediğimizde ne olacak? 1 tam ve 2 tam topladığımızda 3 elde ettik. 5 bölü 8 artı 4 bölü 8'de ne olacak? 9 bölü 8 eder, dolayısıyla işlemin sonucu, 3 tam 9 bölü 8 olur. Değer olarak doğru olsa da, bunu söylemesi bile tuhaf duyuluyor, çünkü hem tamsayılı, hem bileşik bir kesir oldu. Eğer bunu bir tamsayılı kesir olarak ifade edeceksek, bunun kesrinin basit kesir olması daha doğru olur. Ve tek yapmamız gereken 9 bölü 8'i tekrar yazmak. Bu da 1 tam 1 bölü 8'e eşit olacak. 9'u 8'e bölersek, 1 çıkar ve kalanı da 1 olur. Böylece bu sayı 1 tam 1 bölü 8'e, yani bu sayı dediğim, 9 bölü 8, 1 tam 1 bölü 8'e eşit olur. Ve tümüne baktığımızda, 3 artı 1 tam 1 bölü 8 olur. Ve şimdi tek yapmamız gereken, tamsayı kısımlarını toplamak. 3 artı 1, 4 eder, elimizde bir de 1 bölü 8 olduğuna göre, cevabımız 4 tam 1 bölü 8 oldu.