Çözümlü Örnek: Kutu Grafiği Oluşturalım

Aşağıdaki verileri kutu ya da kutu-bıyık grafiği ya da diyagramı kullanarak gösteriniz. Dörttebirlik/çeyreklik oluştururken medyanı dışarıda bırakınız. İşte veriler yani sayılar. Ve demişler ki, sayıları sıralamak için, sürükleyerek yerlerini değiştirebilirsiniz. Şahane! Bunu bildiğimiz iyi oldu. Yaptığımız sıralamanın doğru olup olmadığı kontrol edilmeyecekmiş. Yani, Khan Akademi’de görmeye alıştığınız, hani ekranın sağ üst köşesinde, cevabınızı kontrol edin düğmesi olan diğer alıştırma ekranını kullanmıyoruz. Ve bunun için, bu alıştırmayı bir örnek olarak düşünelim. Peki, bizden kutu grafiği isteniyor. Kutu grafiğinin olduğu yerde, sayıların sıralı olması gerekir. Evet, bunun için, gelin, şu sayıları bir hizaya sokalım. En küçük sayımız... Burada bir 1 var. Sonra 2... Birkaç tane 2 varmış. Sonra 2 tane 3 var. 4’e geldik, 1 tane 4 var. 2 tane 5 var. 1 tane 6, 1 tane 7, 2 tane 8 ve son olarak, 10 var. Evet, sıralama işlemi bitti. En küçük sayı neydi? 1! Evet, bunu buraya getirelim. En büyük sayı da 10 olduğuna göre, grafiğin diğer ucu, ya da bıyığı, 10’un üzerinde olacak. Evet, açıklığı belirlemiş olduk. 1’den, 10’a kadar sıralanmış sayılarımız var. Şimdi, medyanı bulmamız gerekiyor. Bir bakalım. Burada tam tamına, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 tane sayı var. Elimizde çift sayı olduğu için, ortadaki 2 sayının ortalamasını almamız gerekecek. Tek sayı olsaydı ortadaki sayıyı alacaktık ama burada çift sayı var. Buradaki 4, ortadaymış gibi gelebilir, öyle görünebilir ama dikkatli bakarsanız, sağında 7, solunda ise 6 sayı görürsünüz. Aynı durum, bu 5 için de geçerli. Evet, bu sayıların ortasındaki sayı aslında bu iki sayının ortası oluyor. Bunun için, yani, elinizde çift sayı olduğunda, ortadaki 2 sayıyı bulup, bunların ortalamasını almanız gerekir. 4 ve 5’in ortalaması ise, 4 virgül 5’tir. Medyanı bulduk, 4 virgül 5. Şöyle işaretleyelim. Şimdi, medyanın sağındaki ve solundaki sayıların medyanlarını bulmamız gerekiyor. Medyanı dışarda bırakmamızı istemişlerdi. Tabii ki dışarıda kalacak çünkü, 4 virgül 5 bize verilen sayılardan bir tanesi değil. Bakalım, buradaki sayıların medyanı ne olabilir? En küçük 7 sayının medyanı... Bu sayının sağında ve solunda 3’er sayı olmalı. O halde, bu 2, aradığımız sayı, yani bu grubun medyanı. Kutumuzun sol sınırını 2’ye getiriyorum. Sağ sınır için de, en büyük 7 sayının medyanına ihtiyacımız Evet ne yapmıştık, hatırlayalım, medyanı, ortadaki 2 sayının ortalaması olarak bulmuştuk. Ama burada, tam bu 2 sayının ortasında yer alıyor. Bu durumda, en büyük 7 sayı bu 5 ile başlar ve 10’da biter. Ortadaki sayının sağında ve solunda 3’er sayı olması gerekiyorsa, Bu 7’nin solunda 3, sağında da 3 sayı var. Demek ki, aradığımız sayı bu. Sağ sınır, 7’nin üzerinde. Ve bitti! Kutu grafiğini çizdik. Kutu grafiği sayesinde, sayıların açıklığı ve dörttebirlikleri hakkında daha fazla bilgiye sahip olabiliriz. Şahane!