Ana içerik
6. Sınıf
Konu: 6. Sınıf > Ünite 4
Ders 4: Aritmetik Ortalama ve Açıklık- İstatistik: Aritmetik Ortalama, Medyan ve Tepedeğer (Mod)
- Aritmetik Ortalama, Medyan ve Modu Bulma
- Ortalama, Medyan ve Mod Tekrar
- Ortalama Medyan ve Mod
- Aritmetik Ortalama ve Medyanı Keşfedelim!
- Medyan ve Aralık (Açıklık) Bulmacası
- Medyan ve Aralık (Açıklık) Bulmacası
- Açıklık ve Orta-Açıklık
© 2023 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası
Ortalama, Medyan ve Mod Tekrar
Ortalama, medyan ve mod
Ortalama, medyan ve mod bir sayısal veri setinde merkezin farklı ölçümleridir. Bunların her birisi, bir veri setini, o veri setindeki ''tipik'' bir veri noktasıyla özetlemeye çalışır.
Ortalama: Tüm veri noktalarını toplayarak ve toplamı veri noktası sayısına bölerek bulunan ''ortalama'' sayı.
Örnek: 4, 1 ve 7'nin ortalaması left parenthesis, 4, plus, 1, plus, 7, right parenthesis, slash, 3, equals, 12, slash, 3, equals, 4'tür.
Medyan: Ortadaki sayı; tüm veri noktalarını sıralayarak ve ortadakini seçerek (veya ortada iki sayı varsa, bunların ortalamasını alarak) bulunur.
Örnek: 4, 1 ve 7'nin medyanı 4'tür; çünkü sayılar sıralandığında left parenthesis, 1, 4, 7, right parenthesis, ortadaki sayı 4'tür.
Mod: en sık görülen sayı; yani en çok kez oluşan sayı.
Örnek: left brace, 4, 2, 4, 3, 2, 2, right brace'nin modu 2'dir, çünkü üç kez görülür; bu diğer sayılardan daha fazladır.
*Ortalama, medyan ve moda ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Aşağıdaki detaylı örneklere bakın veya bu videoyu izleyin.
Ortalamayı hesaplama
Ortalamanın farklı türleri vardır, ancak kişiler ortalama derken genelde aritmetik ortalamadan bahsederler.
Aritmetik ortalama, tüm veri noktalarının toplamının, veri noktası sayısına bölünmesidir.
Aynı formülün daha biçimsel şekilde yazılması şöyledir:
Örnek
Bu verinin ortalamasını bulun:
1, 2, 4, 5
1, 2, 4, 5
Veriyi toplayarak başlayın:
1, plus, 2, plus, 4, plus, 5, equals, 12
1, plus, 2, plus, 4, plus, 5, equals, 12
4 veri noktası vardır.
Ortalama 3'tür.
Alıştırma problemleri
Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak ister misiniz? Ortalamayı hesaplamaya ilişkin bu alıştırmayı yapın.
Medyanı bulma
Medyan, bir veri setinde ortadaki noktadır - veri noktalarının yarısı medyandan küçüktür ve veri noktalarının yarısı medyandan büyüktür.
Medyanı bulmak için:
- Veri noktalarını en küçükten en büyüğe sıralayın.
- Eğer veri noktalarının sayısı tekse, medyan ortadaki veri noktasıdır.
- Eğer veri noktalarının sayısı çiftse, medyan ortadaki iki veri noktasının ortalamasıdır.
Örnek 1
Bu verinin medyanını bulun:
1, 4, 2, 5, 0
1, 4, 2, 5, 0
Önce veriyi sıralayın:
0, 1, 2, 4, 5
0, 1, 2, 4, 5
Veri noktası sayısı tektir, dolayısıyla medyan ortadaki veri noktasıdır.
0, 1, 2, 4, 5
Medyan 2'dir.
Örnek 2
Bu verinin medyanını bulun:
10, 40, 20, 50
10, 40, 20, 50
Önce veriyi sıralayın:
10, 20, 40, 50
10, 20, 40, 50
Veri noktası sayısı çifttir, dolayısıyla medyan ortadaki iki veri noktasının ortalamasıdır.
10, 20, 40, 50
Medyan 30'dur.
Alıştırma problemleri
Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak ister misiniz? Medyanı hesaplamaya ilişkin bu alıştırmayı yapın.
Modu bulma
Mod, bir veri setinde en çok oluşan noktadır. Mod, bir veri setinde pek çok tekrarlayan değer olduğunda yararlıdır. Bir veri setinde mod olmayabilir, bir mod olabilir veya çok sayıda mod olabilir.
Örnek 1
Bayan Norris sınıfındaki öğrencilerin her birisine kaç tane kardeşi olduğunu sordu.
Bu verinin modunu bulun:
0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 5
0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 5
En sık görülen değeri arayın:
0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 5
0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 5
Mod 1 kardeştir.
Örnek 2
Bayan Rubin sınıfındaki öğrencilerin her birisine kaç tane kardeşi olduğunu sordu.
Bu verinin modunu bulun:
0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 4
0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 4
En sık görülen değeri arayın:
0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 4
0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 4
En sık görülen değerde, berabere kalma durumu söz konusudur.
Modlar 1 ve 2 kardeştir.
Alıştırma problemi
Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak ister misiniz? Ortalama, medyan ve moda ilişkin bu alıştırmayı yapın.
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
- Kaya haftanın hergünü manavdan belirli sayıda elma almaktadır. Elma sayıları aşağıdaki gibi olduğuna göre
1,3,4,5,2,10,3
Kaya günde ortalama kaç elma almaktadır hesaplayınız.
Kaya'nın en sık tercih ettiği elma sayısı nedir ?(2 oy)