Ana içerik
Konu: 6. Sınıf > Ünite 4
Ders 4: Aritmetik Ortalama ve Açıklık- İstatistik: Aritmetik Ortalama, Medyan ve Tepedeğer (Mod)
- Aritmetik Ortalama, Medyan ve Modu Bulma
- Ortalama, Medyan ve Mod Tekrar
- Ortalama Medyan ve Mod
- Aritmetik Ortalama ve Medyanı Keşfedelim!
- Medyan ve Aralık (Açıklık) Bulmacası
- Medyan ve Aralık (Açıklık) Bulmacası
- Açıklık ve Orta-Açıklık
© 2024 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası
Ortalama, Medyan ve Mod Tekrar
Ortalama, medyan ve mod
Ortalama, medyan ve mod bir sayısal veri kümesinde merkezin farklı ölçümleridir. Bunların her birisi, bir veri kümesini, o veri kümesindeki ''tipik'' bir veri noktasıyla özetlemeye çalışır.
Ortalama: Tüm veri noktalarını toplayarak ve toplamı veri noktası sayısına bölerek bulunan ''ortalama'' değer.
Örnek: , ve 'nin ortalaması: 'tür.
Medyan: Ortadaki sayı; tüm veri noktalarını sıralayıp ortadakini seçerek (veya ortada iki sayı varsa, bunların ortalamasını alarak) bulunur.
Örnek: , ve 'nin medyanı 'tür; çünkü sayılar sıralandığında , , , ortadaki kalan sayı 'tür.
Mod: en sık sayı; bir başka deyişle, veri setinde en fazla sayıda rastlanan sayı.
Örnek: , , , , , 'nin modu: 'dir, çünkü üç kez görülür; bu diğer sayılardan daha fazladır.
*Ortalama, medyan ve mod ile ilgili daha fazla şey öğrenmek isterseniz aşağıdaki detaylı örnekleri inceleyebilir ya da bu videoyu izleyebilirsiniz.
Ortalamayı hesaplayalım
Ortalamanın farklı türleri vardır, ancak ortalama dendiğinde genelde aritmetik ortalamadan bahsedilir.
Aritmetik ortalama, tüm veri noktalarının toplamının, veri noktası sayısına bölünmesiyle bulunur.
Aynı formülü daha matematiksel olacak şekilde ifade edersek:
Örnek
Bu veri kümesinin ortalamasını bulun:
, , ,
Veri noktalarını toplayarak başlayın:
Ortalama 'tür.
Alıştırma problemleri
Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak isterseniz Ortalamayı hesaplayalım isimli bu alıştırmayı yapmayı deneyebilirsiniz.
Medyanı bulalım
Medyan, bir veri setinde ortada yer alan noktadır; bu, veri noktalarının yarısı medyandan küçük, diğer yarısının da medyandan büyük olması anlamına gelir.
Medyanı bulmak için:
- Veri noktalarını küçükten büyüğe sıralayın.
- Eğer veri noktalarının sayısı tekse, medyan ortada yer alan veri noktasıdır.
- Eğer veri noktalarının sayısı çiftse, medyan ortadaki iki veri noktasının ortalamasıdır.
Örnek 1
Bu veri kümesinin medyanını bulun:
, , , ,
Önce veri noktalarını sıralayın:
, , , ,
Veri noktası sayısı tektir, dolayısıyla medyan ortada yer alan veri noktasıdır.
Medyan 'dir.
Örnek 2
Bu veri kümesinin medyanını bulun:
, , ,
Önce veri noktalarını sıralayın:
, , ,
Veri noktası sayısı çifttir, dolayısıyla medyan ortada yer alan iki veri noktasının ortalamasıdır.
Medyan 'dur.
Alıştırma problemleri
Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak isterseniz Medyanı hesaplayalımisimli bu alıştırmayı yapmayı deneyebilirsiniz.
Modu bulalım
Mod, bir veri kümesinde en fazla sayıda rastlanan noktadır. Mod, bir veri kümesinde pek çok tekrarlayan değer olduğunda yararlıdır. Bir veri kümesinde mod olmayabilir, bir mod olabilir veya çok sayıda mod olabilir.
Örnek 1
Bayan Norris sınıfındaki öğrencilerin her birine kaç tane kardeşi olduğunu sordu.
Bu veri kümesinin modunu bulun:
, , , , , , , , , , , ,
En sık görülen değeri arayın:
, , , , , , , , , , , ,
Mod kardeştir.
Örnek 2
Bayan Rubin sınıfındaki öğrencilerin her birine kaç tane kardeşi olduğunu sordu.
Bu veri kümesinin modunu bulun:
, , , , , , , , , , ,
En sık görülen değeri arayın:
, , , , , , , , , , ,
En sık görülen değer için bir berabelik söz konusudur.
Mod ve kardeştir.
Alıştırma problemi
Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak isterseniz Ortalama, medyan ve mod isimli bu alıştırmayı yapmayı deneyebilirsiniz.
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
- Kaya haftanın hergünü manavdan belirli sayıda elma almaktadır. Elma sayıları aşağıdaki gibi olduğuna göre
1,3,4,5,2,10,3
Kaya günde ortalama kaç elma almaktadır hesaplayınız.
Kaya'nın en sık tercih ettiği elma sayısı nedir ?(2 oy)