If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

6. Sınıf

Konu: 6. Sınıf > Ünite 4

Ders 4: Aritmetik Ortalama ve Açıklık
Matematik
6. Sınıf
4. Ünite
Aritmetik Ortalama ve Açıklık
© 2023 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası

Ortalama, Medyan ve Mod Tekrar

Google Classroom

Ortalama, medyan ve mod

Ortalama, medyan ve mod bir sayısal veri setinde merkezin farklı ölçümleridir. Bunların her birisi, bir veri setini, o veri setindeki ''tipik'' bir veri noktasıyla özetlemeye çalışır.
Ortalama: Tüm veri noktalarını toplayarak ve toplamı veri noktası sayısına bölerek bulunan ''ortalama'' sayı.
Örnek: 4, 1 ve 7'nin ortalaması left parenthesis, 4, plus, 1, plus, 7, right parenthesis, slash, 3, equals, 12, slash, 3, equals, 4'tür.
Medyan: Ortadaki sayı; tüm veri noktalarını sıralayarak ve ortadakini seçerek (veya ortada iki sayı varsa, bunların ortalamasını alarak) bulunur.
Örnek: 4, 1 ve 7'nin medyanı 4'tür; çünkü sayılar sıralandığında left parenthesis, 1, 4, 7, right parenthesis, ortadaki sayı 4'tür.
Mod: en sık görülen sayı; yani en çok kez oluşan sayı.
Örnek: left brace, 4, 2, 4, 3, 2, 2, right brace'nin modu 2'dir, çünkü üç kez görülür; bu diğer sayılardan daha fazladır.
*Ortalama, medyan ve moda ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Aşağıdaki detaylı örneklere bakın veya bu videoyu izleyin.

Ortalamayı hesaplama

Ortalamanın farklı türleri vardır, ancak kişiler ortalama derken genelde aritmetik ortalamadan bahsederler.
Aritmetik ortalama, tüm veri noktalarının toplamının, veri noktası sayısına bölünmesidir.
start text, o, r, t, a, l, a, m, a, end text, equals, start fraction, start text, v, e, r, i, n, i, n, space, t, o, p, l, a, m, ı, end text, divided by, start text, v, e, r, i, space, n, o, k, t, a, s, ı, space, s, a, y, ı, s, ı, end text, end fraction
Aynı formülün daha biçimsel şekilde yazılması şöyledir:
start text, o, r, t, a, l, a, m, a, end text, equals, start fraction, sum, x, start subscript, i, end subscript, divided by, n, end fraction

Örnek

Bu verinin ortalamasını bulun:
1, 2, 4, 5
Veriyi toplayarak başlayın:
1, plus, 2, plus, 4, plus, 5, equals, 12
4 veri noktası vardır.
start text, o, r, t, a, l, a, m, a, end text, equals, start fraction, 12, divided by, 4, end fraction, equals, 3
Ortalama 3'tür.

Alıştırma problemleri

Problem A
  • Akım
Aşağıdaki sayıların aritmetik ortalaması nedir?
10, comma, 6, comma, 4, comma, 4, comma, 6, comma, 4, comma, 1
ortalama =
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3, slash, 5 gibi
  • birleşik kesir, 7, slash, 4 gibi
  • 1, space, 3, slash, 4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0, comma, 75 gibi
  • pi'nin katı, 12, g, i, b, i, space, start text, p, i, end text veya 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak ister misiniz? Ortalamayı hesaplamaya ilişkin bu alıştırmayı yapın.

Medyanı bulma

Medyan, bir veri setinde ortadaki noktadır - veri noktalarının yarısı medyandan küçüktür ve veri noktalarının yarısı medyandan büyüktür.
Medyanı bulmak için:
  • Veri noktalarını en küçükten en büyüğe sıralayın.
  • Eğer veri noktalarının sayısı tekse, medyan ortadaki veri noktasıdır.
  • Eğer veri noktalarının sayısı çiftse, medyan ortadaki iki veri noktasının ortalamasıdır.

Örnek 1

Bu verinin medyanını bulun:
1, 4, 2, 5, 0
Önce veriyi sıralayın:
0, 1, 2, 4, 5
Veri noktası sayısı tektir, dolayısıyla medyan ortadaki veri noktasıdır.
0, 1, 2, 4, 5
Medyan 2'dir.

Örnek 2

Bu verinin medyanını bulun:
10, 40, 20, 50
Önce veriyi sıralayın:
10, 20, 40, 50
Veri noktası sayısı çifttir, dolayısıyla medyan ortadaki iki veri noktasının ortalamasıdır.
10, 20, 40, 50
start text, m, e, d, y, a, n, end text, equals, start fraction, 20, plus, 40, divided by, 2, end fraction, equals, start fraction, 60, divided by, 2, end fraction, equals, 30
Medyan 30'dur.

Alıştırma problemleri

Problem a
  • Akım
Aşağıdaki veri noktaları, Vahşi Kediler basketbol takımınındaki her oyuncunun son maçta kaydettiği puan sayısını temsil etmektedir.
Veriyi en küçükten en büyüğe doğru sıralayın.
1
Medyan nokta sayısını bulun.
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3, slash, 5 gibi
  • birleşik kesir, 7, slash, 4 gibi
  • 1, space, 3, slash, 4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0, comma, 75 gibi
  • pi'nin katı, 12, g, i, b, i, space, start text, p, i, end text veya 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
puan

Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak ister misiniz? Medyanı hesaplamaya ilişkin bu alıştırmayı yapın.

Modu bulma

Mod, bir veri setinde en çok oluşan noktadır. Mod, bir veri setinde pek çok tekrarlayan değer olduğunda yararlıdır. Bir veri setinde mod olmayabilir, bir mod olabilir veya çok sayıda mod olabilir.

Örnek 1

Bayan Norris sınıfındaki öğrencilerin her birisine kaç tane kardeşi olduğunu sordu.
Bu verinin modunu bulun:
0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 5
En sık görülen değeri arayın:
0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 5
Mod 1 kardeştir.

Örnek 2

Bayan Rubin sınıfındaki öğrencilerin her birisine kaç tane kardeşi olduğunu sordu.
Bu verinin modunu bulun:
0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 4
En sık görülen değeri arayın:
0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 4
En sık görülen değerde, berabere kalma durumu söz konusudur.
Modlar 1 ve 2 kardeştir.

Alıştırma problemi

Aşağıdaki sayıların modu nedir?
10, comma, 6, comma, 4, comma, 4, comma, 6, comma, 4, comma, 1
mod =
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3, slash, 5 gibi
  • birleşik kesir, 7, slash, 4 gibi
  • 1, space, 3, slash, 4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0, comma, 75 gibi
  • pi'nin katı, 12, g, i, b, i, space, start text, p, i, end text veya 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak ister misiniz? Ortalama, medyan ve moda ilişkin bu alıştırmayı yapın.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.