Ana içerik

Üslü Sayılar

Kuvvetlerin ve tabanların nasıl kullanıldığını öğrenelim. Örneğin, 4 x 4 x 4 x 4 x 4'ün bir üslü sayı olarak nasıl yazılabileceğini görelim.

Bir kuvvet (üs) ve bir taban bu şekilde görünür:

start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript

Bir sayının üstüne ve sağına yazılan küçük sayı, start color #e07d10, start text, u, with, \", on top, s, space, left parenthesis, v, e, y, a, space, k, u, v, v, e, t, right parenthesis, end text, end color #e07d10 olarak adlandırılır. Kuvvetin altındaki sayı ise start color #11accd, start text, t, a, b, a, n, end text, end color #11accd olarak adlandırılır. Bu örnekte, taban start color #11accd, 4, end color #11accd, üs de start color #e07d10, 3, end color #e07d10'tür.

Burada, tabanın start color #11accd, 7, end color #11accd ve kuvvetin start color #e07d10, 5, end color #e07d10 olduğu bir örnek görüyoruz:

start color #11accd, 7, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 5, end color #e07d10, end superscript

Kuvvet (üs), bize tabanı kendisiyle kaç kez çarpacağımızı söyler. Örneğimizde, start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript bize taban olan start color #11accd, 4, end color #11accd'ü kendisiyle start color #e07d10, 3, end color #e07d10 kez çarpmamızı söyler:

start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript, equals, start color #11accd, 4, end color #11accd, times, start color #11accd, 4, end color #11accd, times, start color #11accd, 4, end color #11accd

İfadeyi bir çarpma işlemi olarak yazınca, değerlendirmemiz kolaylaşır. Bunu, az önceki örnek için yapalım:

start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript, equals, start color #11accd, 4, end color #11accd, times, start color #11accd, 4, end color #11accd, times, start color #11accd, 4, end color #11accd

empty space, equals, 16, times, 4

empty space, equals, 64

Üsleri kullanmamızın temel sebebi, büyük sayıları ifade etmek için daha kısa bir yol sunmasıdır. Örneğin, aşağıdaki sayıyı ifade etmek istediğimizi düşünelim:

start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd

Bu sayıyı, bu şekilde yazmak gerçekten çok uzun sürüyor. Yazmaktan ellerim acıdı! Ama sayıyı uzun uzun yazmak yerine, start color #11accd, 2, end color #11accd'nin kendisiyle start color #e07d10, 6, end color #e07d10 kere çarpılmış olduğunu fark edebiliriz. Bu, aynı şeyi taban olarak start color #11accd, 2, end color #11accd ve üs olarak start color #e07d10, 6, end color #e07d10 kullanarak yazabileceğimiz anlamına gelir:

start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, equals, start color #11accd, 2, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 6, end color #e07d10, end superscript