If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:4:30

Negatif Sayıların Kuvvetleri

Video açıklaması

Bakalım negatif sayılar ve üslerle ilgili bildiklerimizi kullanabiliyor muyuz? Diyelim ki elimizde eksi 3 var. Bunun birinci kuvvetini alırsak yani üzeri 1 olarak yazmak ne demek, bunu bir düşünelim. Bunu yapmak için eksi 3'ü almamız yeterli, bu değeri çarpacak başka bir sayı yok. Yani eksi 3'ün birinci kuvveti yine eksi 3'e eşit olacak. Peki ya eksi 3'ü ikinci kuvvetini almak istersek? Bunu yapmak için iki adet eksi 3'ü alıp bunları birbiriyle çarpmamız gerekiyor. Peki bu neye eşit olur? İki negatif sayının çarpımı pozitif bir sayı eder. O halde sonuç 9. Hadi devam edelim. Eksi 3'ün üçüncü kuvvetini alalım. O neye eşit olur? Üç adet eksi 3 yazacağız ve onları çarpacağız. Eksi 3 çarpı eksi 3'ün artı 9 olduğunu biliyoruz. Ama artı 9 çarpı eksi 3, eksi 27'ye eşittir. Bir benzerlik gördünüz değil mi? Negatif bir sayının üslerini hesaplarken, üssün tek sayı olması halinde sonuç negatif bir değer olur. Çünkü çift değer kadar çarpılıp pozitif olur, sonra bir kere daha kendisiyle çarpılır ve tekrar negatif olur. Negatif bir sayının üssü çift bir sayı ise sonuç pozitif olacaktır. Çünkü negatif çarpı negatif pozitif yapar. Negatifler birbirini götürür de diyebiliriz. Yani eksi değere sahip bir sayının üssü çift ise sonuç artı değere sahip bir sayı oluyor. Anlayacağınız negatif sayıların üslerini hesaplamak çok zor bir iş değil. Sadece negatif çarpı negatifin pozitif, negatif çarpı pozitifin ise negatif ettiğini unutmayın. Belirtmek istediğim bir şey daha var. Örneğin birisi önümüze eksi 2 üzeri 3 yazdı. Şimdi sizden videoyu durdurup bunun ne olduğunu düşümenizi istiyorum. Evet, eğer düşündüyseniz size bir soru: eksi 2 üzeri 3 ile parantez içinde eksi 2, üzeri 3 aynı şey midir? Bu taraftaki, biraz kafa karıştırıcı olabilir, eğer işlem sırası konusunda titizseniz bu değeri negative ile çarpmadan önce sayının kuvvetini göz önünde bulundurmanız gerekir. Bu yüzden bu değer genellikle eksi parantez içinde 2 üzeri 3 olarak yazılır. Bu da eksi 8'e eşittir. Bu da -8'e eşittir. Ee o halde tüm bunların anlamı ne? Şu: : Ya kuvvet tek değil de çift bir sayı olsaydı? Örneğin, eksi 4 üzeri 2 ve parantez içinde eksi 4 kapa parantez üzeri 2 aynı şey mi? Bu, artı 16'ya eşittir, çünkü, eksi 4 çarpı eksi 4 artı 16 eder. Bu ise, özellikle işlem sırasına dikkat eder ve üssü önce hesaplarsanız eksi parantez içinde 4 çarpı 4 olarak yorumlanabilir. Bu da eksi 16'ya eşittir. Bu yüzden bunun üzerinde dikkatlice düşünmek lazım. Eğer sayının eksi 4 olmasını istiyorsanız eksi 4 yazıp parantez içine alın, sonra üssünü yazın.