Bir Sayının Sıfırıncı ve Birinci Kuvveti

Bu videoda, üsler hakkında biraz değişik bir şekilde düşünmeye çalışacağım. Ve pek çok örnek yapacağız. Son videomuzda, bir sayının kuvvetini almanın, sayıyı üsteki sayı kadar kendisi ile çarpmak anlamına geldiğini öğrenmiştik Diyelim ki eksi 2'nin 3.kuvvetini alacağız. Bu, 3 tane eksi 2'yi birbiriyle çarpacağız demek. eksi 2, eksi 2, eksi 2, Bunları çarpacağız. Peki, bu neye eşit olacak eksi 2 çarpı eksi 2 eşittir artı 4. artı 4 çarpı eksi 2 eşittir eksi 8. Bu eksi 8'e eşitmiş. Yada bunu 1 çarpı 3 kere eksi 2 olarak da yazabiliriz. 1 çarpı eksi 2 çarpı eksi 2 çarpı eksi 2. Bunlar aynı sayılar, Burada ise sadece başa 1 ekledik ve bununla çarptık, dolayısı ile sonuç gene eksi 8 olacak. Bu şekilde çarpmak ve düşünmek, işin içine 0 ve 1 girince daha fazla işimize yarayacak. Göreceksiniz! Şimdi biraz 0. ve 1. kuvvetlerin üzerinde duralım. 2 üssü 0 neye eşit olacak? Üsteki sayı, 1 ile bu sayıyı kaç kere çarpacağımızı gösteriyor. 1'i yazalım. Bunu, 0 kere 2 ile çarpacağız. Yani sonuç 1. Çünkü 0 kere çarpıyoruz :) Aslında sıfır haricindeki tüm sayıların 0. kuvveti 1'e eşit olur. Merak etmeyin bununla ilgili başka bir videomuz daha var :) 2'nin 1. kuvvetine bakalım. Her zaman 1 ile başlıyoruz, ve bunu 1 kere 2 ile çarpıyoruz. 1 çarpı 2 eşittir 2. Yani, herhangi bir sayının 1. kuvveti, o sayının kendisine eşittir. Zor değilmiş değil mi? 2 üssü 2. Bu tanıma göre, 1 ile başlıyoruz ve 2 kere 2 ile çarpıyoruz. 1 çarpı 2 çarpı 2 eşittir 4. 2'nin 3. kuvvetine geldik. Gene 1 ile başlıyoruz. Bunu 3 kere 2 ile çarpacağız. Çarpı 2 çarpı 2 çarpı 2 eşittir 8 2'nin üssünü 1 arttırdığımızda, bir tane daha 2 ile çarpıyoruz. 2 üssü 0'dan 2 üssü 1'e giderken 2 ile çarptık. 2 üssü 1'den 2 üssü 2'ye ulaşmak için 2 ile çarptık. Bu çok mantıklı çünkü üsteki sayı bize bu sayıyı kaç kere kendisi ve 1 ile çarpacağımızı söylüyor. 2 üssü 2'den 2 üssü 3'e giderken bir kez daha 2 ile çarpıyoruz. Eğer 2 üssü 0'ın 1'e eşit olduğunu bilmeseydik, geriden gelerek bunun değerini bulabilir miydik? 2 üssü 3'ün 8'e eşit olduğunu biliyoruz. 2 üssü 3'ten 2 üssü 2'ye giderken 2 ile bölüyoruz. 2 üssü 2'den 2 üssü 1'e giderken gene 2 ile bölüyoruz. 2 üssü 1'den 2 üssü 0'a giderken gene 2'ye bölmeliyiz. Ve bu da bize 1 sonucunu verecek.