Eğer bu mesajı görüyorsanız, web sitemizde dış kaynakları yükleme sorunu yaşıyoruz demektir.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Ana içerik

Negatif Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemleri

Sal pozitif ve negatif sayılarla çarpma ve bölmeyi açıklıyor. Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.

Video açıklaması

Negatif sayılarla çarpma ve bölme sunumuna hoş geldiniz. Hemen başlayalım. Negatif sayılarla çarpma ve bölme başlangıçta size göründüğünden emin olun çok daha kolay Sadece birkaç temel kuralı hatırlamanız gerekiyor. İleride bu kuralların sebeplerini daha ayrıntılı olarak anlatacağım. Şimdi iki negatif sayıyı çarparken temel kural şu. Diyelim ki eksi 2 çarpı eksi 2. İlk eksi işaretleri yokmuş gibi düşünüyoruz. Yani 2 çarpı 2 eşittir 4 ve eksi çarpı eksi de artı eder. Şimdi bu ilk kuralımızı yazalım.Eksi çarpı eksi eşittir artı. Peki, ya eksi 2 çarpı artı 2 olsaydı? Bu durumda, önce sayıları işaretleri olmadan çarpalım. 2 çarpı 2'nin 4 olduğunu biliyoruz. Ama burada eksi çarpı artı 2 var, eksi çarpı artı eksi eder ve bu da başka bir kural. Eksi çarpı artı eşittir eksi. Artı 2 çarpı eksi 2 peki ne eder? Sanıyorum bunun cevabını şimdiden bilebilirsiniz. Değişme özelliği sebebi ise bu ikisinin aynı şey olduğunu biliyorsunuz. 2 çarpı eksi 2 de eksi 4'e eşit olur. Son kural olarak da, artı çarpı eksi eşittir eksi diyoruz. Bu son iki kural aslında aynı şey. Eksi çarpı artı eşittir eksi veya artı çarpı eksi eşittir eksi. Şöyle de diyebilirsiniz.İşaretler farklı olduğunda, çarpım negatif çıkacak. Artı çarpı artının zaten ne olduğunu biliyorsunuz. Artı olur. Şimdi tekrar edelim. Eksi çarpı eksi eşittir artı. Eksi çarpı artı eşittir eksi. Artı çarpı eksi eşittir eksi. Ve artı çarpı artı eşittir artı. Bu son kısmın kafanızı karıştırdığını düşünüyorum. Şimdi bir tekrar yapalım. Sizin için basit bir şekilde tekrar ifade edeyim şu durumu. Aynı işaretli sayıları çarptığınızda sonuç pozitif, farklı işaretli sayıları çarptığınızda ise sonuç negatif çıkacak. Buna göre, 1 çarpı 1 de, eksi 1 çarpı eksi 1 de 1'e eşit olur. O zaman ne deriz 1 çarpı eksi 1 eşittir eksi 1 veya eksi 1 çarpı 1 eşittir eksi 1 ikiside eksi 1. Şimdi alttaki soruda farklı işaretli sayılar olduğunun farkına varmışsınızdır, artı 1 ve eksi 1. Üstteki soruda ise, burada iki 1 de pozitif. Bu soruda ikisi birden negatif. Şimdi birkaç soru çözelim ve kuralları uygulayarak daha iyi anlayalım, konuyu pekiştirelim. Eksi 4 çarpı 3 desek ne olacak ? 4 çarpı 3, 12 ama bir eksi ve bir artımız var. Farklı işaret demek, sonuç negatif çıkacak demek. Yani eksi 4 çarpı 3 eşittir eksi 12. Bu çok makul, çünkü eksi 4'ü kendisiyle üç kere toplarsam ne bulacağımı soruyorum, yani eksi 4 artı eksi 4 artı eksi 4, eşittir eksi 12. İsterseniz negatif sayılarla toplama ve çıkarma videosuna bir bakın. Bir soru daha yapalım.Eksi 2 çarpı eksi 7. Videoyu durdurup soruyu çözün ve kaldığımız yerden sonra devam edin isterseniz. Şimdi 2 çarpı 7 eşittir 14 ve buradaki işaretler aynı. Yani cevap artı 14 pozitif. Normalde burada artıyı yazmazsınız, ama burada kuralı vurgulamak için yazıyorum. Şimdi bir sonraki 9 çarpı eksi 5. 9 çarpı 5 , 45. Ama yine işaretler farklı, yani cevap negatif olacak. Son olarak, eksi 6 çarpı eksi 11. 6 çarpı 11 eşittir 66. İkiside eksi, yani cevap pozitif. Şimdi size tuzak bir soru vereyim. 0 çarpı eksi 12 nedir? İşaretler farklı diye düşünebilirsiniz, ama 0 ne pozitiftir, ne de negatif. Ve 0 çarpı herhangi bir sayı 0'a eşittir. Çarptığınız sayının negatif veya pozitif olması fark etmez. 0 çarpı herhangi bir sayı eşittir 0. Şimdi bu kuralları bölmeye uygulayabilir miyiz, bir bakalım. Aynı kurallar arkadaşlar bölme için de geçerli. 9 bölü eksi 3, diyelim. İlk olarak 9 bölü 3 nedir diye sormalısınız? Cevap nedir ? 3'tür. Ama işaretler farklı, artı 9, ve eksi 3. Farklı işaretler, sonuç negatif olacak demektir. 9 bölü eksi 3 eşittir eksi 3. Eksi 16 bölü 8 nedir? Yine 16 bölü 8 eşittir 2, ama işaretleri farklı.Eksi 16'yı artı 8'e bölüyoruz, ve cevabımız eksi çıkacak, eksi 2. Farklı işaretler negatif sunuç verecek, unutmayalım. Eksi 54 bölü eksi 6 ? Pekala 54 bölü 6 eşittir 9. Ama iki terim de, yani bölende ve bölünen de, negatif olduğu için eksi 54 ve eksi 6 cevabımız artı olacak. Aynı işaretler pozitif cevap veriyor. Bir örnek daha yapalım. 0 bölü herhangi bir sayı eşittir 0. Bu gayet kolay. Ve tabii ki, bir sayıyı 0'a bölemezsiniz tanımsız olur. Bir örnek daha yapalım. 4 bölü eksi 1 nedir? 4 bölü 1 eşittir 4, ama işaretler farklı. Yani cevabımız eksi 4. Evet umarım bu örnekler faydalı olmuştur. Şimdi sizin negatif sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapmayı kendi başınıza denemenizi istiyorum. Egzersizlerde ipuçlarını tıklarsanız hangi kuralı kullanacağınız hakkında bir hatırlatma bulacaksınız. Ayrıca bu kuralların anlam ve nedenlerini düşünebilirsiniz. Negatif bir sayıyı pozitif bir sayıyla çarpmak ne anlama geliyor? Daha da ilginci, negatif bir sayıyı başka bir negatif sayıyla çarpmanın anlamı nedir? Artık soru çözmeye hazır olduğunuzu düşünüyorum. Hepinize iyi şanslar.