Kesirlerde Çıkarma Sorusu: Domatesler

Jack, büyüttüğü Fasulye sırıklarının boylarını ölçüyor. Ölçümler şu şekilde: Fasülye cinsi, yükseklik (metre cinsinden) Çalı 3 tam 1/4 metre Ayşe Kadın 2 tam 7/8 metre Şeker 3 tam 1/2 metre Çalı ve Ayşe Kadın Fasulye sırıklarının boylarının arasındaki yükseklik farkı ne kadardır? Çalı fasulye buradaki, Ayşe Kadın fasulye de buradaki. Bizden bu iki fasulye sırığının yüksekliği arasındaki farkı bulmamız isteniyor. Şeker fasulyenin boyunu da yazmışlar, ancak bununla ilgili bir şey sorulmamış. Bu iki yükseklik arasındaki farkı bulmak için, küçük olanı büyük olandan çıkaracağız. Yani, 3 tam 1 bölü 4 eksi 2 tam 7 bölü 8'in değerinin ne olduğunu bulmaya çalışıyoruz. Önce bu tam sayılı kesirleri, bileşik kesire çevirelim. 3 tam 1 bölü 4, 3 artı 1 bölü 4 demek, bunu 12 bölü 4 artı 1 bölü 4 olarak yazabiliriz. Bundan 2 tam 7 bölü 8'i çıkaracağız. 2 tam 7 bölü 8, 2 artı 7 bölü 8 demek, bunu da 16 bölü 8 artı 7 bölü 8 olarak yazabiliriz. 12 bölü 4 artı 1 bölü 4 ne ediyor? 13 bölü 4. 13 bölü 4. 16 bölü 8 artı 7 bölü 8 ne ediyor? 23 bölü 8. Yazalım, eksi 23 bölü 8. Bu iki kesri birbirinden çıkarmak istiyoruz ama yapamıyoruz. Neden? Çünkü bir kesiri diğerinden çıkarabilmemiz için, paydalarının aynı olması gerekir. O halde, önce kesirlerin paydalarının aynı olmasını sağlayalım. Bu iki paydanın, 4 ve 8'in en küçük ortak katı nedir? Hem 8 hem de 4 ile bölünebilen en küçük sayı nedir? 8, 8 ile bölünebilir, aynı zamanda 4 ile de bölünebilir. Eğer 13 bölü 4 kesirinin paydasını 8 yaparsak, paydalar aynı olacak. 4'ten 8'e ulaşmak için, paydayı 2 ile çarpalım. Kesirin değerinin değişmemesi için, payı da 2 ile çarpmalıyız. Bu kesir 26 bölü 8 haline geldi. Bundan, 23 bölü 8'i çıkaracağız. Bu da eşittir 26-23 bölü 8. 26'dan 23 çıkarırsak, 3. Sonuç 3 bölü 8. Çalı cinsi fasulye sırığı ile Ayşe Kadın cinsi fasulye sırığı boyları arasındaki fark 3 bölü 8. Uzunluk birimimiz neydi bakalım, metre. O halde cevabımız, 3 bölü 8 metre.