Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:9:22

Kesirleri Ondalık Sayı Olarak Yazma

Video açıklaması

Bu videoda size bir kesrin nasıl ondalık sayıya çevrildiğini göstereceğim.Eğer vaktimiz kalırsa tam tersini de yapmaya çalışacağız. Bir örnek ile başlayalım. İlk örneğimiz basit olsun diye 1 bölü 2 diye başlayacağım. Bu kesri ondalık sayıya çevireceğiz. Göstereceğim yol her zaman işe yarar merak etmeyin. Yapmanız gereken payı paydaya bölmek. Payı paydaya bölüyoruz. Yani 1 bölü 2. 1, 2'ye nasıl bölünür diyebilirsiniz tabi, bakalım. Nasıl bölünüyormuş. Ondalık sayılarda bölme işlemini hatırlarsanız, buraya ondalık işareti koyabiliriz ve devamında 0 ekleyebiliriz. Sonuna 0 eklediğimiz zaman sayının değeri değişmez ama elinizdeki değeri daha detaylı bir şekilde göstermiş olursunuz. Ondalık işaretimizi buraya yerleştiriyoruz. 1, 2'ye bölünür mü? Hayır. Ama 10, 2'ye bölünür. 10 bölü 2, 5. 5 çarpı 2, 10. Kalan 0 işte bu kadar. Yani 1 bölü 2 eşittir 0.5. Şimdi biraz daha zor bir örneğe geçelim,1 bölü 3. Tekrar payı paydaya bölüyoruz.Devamına 0 ekliyoruz. 1, 3'e bölünmez. Ama 10, 3'e bölünür. 10'da 3, üç defa var.3 kere 3, 9. Çıkartmayı yapıyoruz. Elde kalan 1 0'ı aşağıya indirdik 10'da 3 üç defa var. Bu arada ondalık işaretini buraya yerleştiriyoruz. 3 çarpı 3, 9. Buradaki kendini tekrarlayan bir düzen fark ettiniz mi? Devamlı aynı sonucu alıyoruz. 0.333333.. devam ediyor. Sonsuza kadar devam edecek. Bu sayıyı yazarken sonsuza kadar 3 yazamayacağımız için kısaca 0.33 devreden olarak gösterebiliriz. Bu 0.33'ün sonsuza kadar devam ettiği anlamına gelir. Hatta 0.3 devreden de diyebiliriz. Ondalığın üzerindeki bu çizgi, sayının kendini sonsuza kadar tekrarladığını gösterir. Yani 1 bölü 3 eşittir 0.33333.. Bu sonsuza kadar bu şekilde devam eder. Bunu 0.33 devreden şeklinde de yazabiliriz demiştik. Biraz daha zor örneklere geçelim. Hepsinde aynı örüntünün oluştuğunu göreceksiniz. Değişik sayılar seçeyim. Bileşik kesirler kullanalım. Mesela 17 bölü 9. Pay, paydadan büyük. O zaman sonuç olarak 1'den büyük bir sayı elde edeceğiz. 17'yi 9'a bölüyoruz. İşaretimizden sonraki 0'ları ekliyoruz. 17'de 9 bir defa. 17'den 9'u çıkardık 8 8'in yanına bir 0 ekliyoruz 80 bölü 9'u düşünelim, 9 kere 9 , 81 olduğuna göre 9'dan 1 az olması yani 8 kere 9 olması lazım. 8 kere 9 , 72. 80 eksi 72, 8. Bir 0 daha ekliyoruz Sayının yine kendini tekrarlamaya başladığını görüyoruz. 80'de 9 sekiz defa var. 8 kere 9, 72. Bunu sonsuza kadar devam ettirebiliriz. Devamlı olarak 8 elde etmeye başladık. Habire 8 çıkıyor. Görüyoruz ki 17 bölü 9 eşittir 1.88 ve işaretten sonra 8,8,8 sonsuza kadar tekrar ediyor. Eğer sayıyı yuvarlarsak bu arada sayıyı hangi basamağa yuvarlamak istediğimize göre değişecektir ama eğer sayıyı yuvarlarsak işaretten sonra iki basamak olarak alalım mesela. Yuvarlak olarak 1.89 diyebiliriz. Ya da başka bir basamağa da yuvarlayabiliriz. Burada yüzde birler hanesine yuvarladık. Ama cevap tam olarak budur. 17 bölü 9 eşittir 1.88 Bunu nasıl tam sayılı kesir olarak yazacağımıza dair ayrı bir alıştırma hazırlayacağım. Bunu başka bir videoda yaparım, kafanızı çok karıştırmak istemiyorum. Birkaç örnek daha yapalım şimdi. 17 bölü 93. Bu kesrin ondalık sayılarda karşılığı nedir? Yine aynı yöntemle yapacağız. 17 bölü 93 pekala. Unutmayın, daima payı paydaya bölüyoruz. Genellikle küçük sayıyı büyüğe bölüyor olmanız kafanızı karıştırmasın.17, 93'e bölünmez. Ondalık işaretini yerleştiriyoruz. 170 bölü 93. 93, 170'de 1 defa var. 1 tane 93, 93. 170 eksi 93 eşittir 77. Bir 0 ekliyoruz 77 'e 770. Peki 770 93'e bölünür mü? 770'te 93 düşünelim sekiz defa var sanırım. 8 kere 3 , 24. 9 kere 8, 72. 72 artı 2, 74. Şimdi çıkarma yapıyoruz. 26 Bir 0 daha ekliyoruz 26'da 93 iki kere var.2 kere 3 , 6. 18 74 kalır.Peki 74'e 0 ekliyoruz. Neyse böyle sonsuza kadar devam edebiliriz. Ama en azından tahmini bir sonuç isterseniz, 17 bölü 93 eşittir 0.182 Dediğim gibi, isterseniz devamını getirebilirsiniz. Sonsuza kadar gidin.. Eğer sınavda bu tür bir işlem yapmanız istenirse hangi basamağa kadar istediklerini de söylemeleri lazım. Genellikle en yakın yüzde birler ya da binde birler hanesine yuvarlamanız istenir. Bir de bunun tam tersini, ondalık sayıyı kesre dönüştürmeyi deneyelim.Bakalım bu nasıl olacak. Bunun size daha kolay geleceğini düşünüyorum. Eğer size 0.035' in kesir halini sorsaydım, bunu 35 bölü 1000 şeklinde yazabiliriz derdiniz değil mi.? Kesrimize bakalım, burası onda birler basamağı. Bu yüzde birler basamağı. Bu da binde birler basamağı. Yani noktadan sonra üç basamağımız da dolu. Üç basamağımız da dolu olduğu için paydadaki 1'in yanına üç tane 0 koyarız. Diyelim ki elimizde 0.030 var, bunu birkaç farklı yolla ifade edebiliriz. İşaretten sonra üç basamak dolu olduğu için 30 bölü 1000 diyebilirdik mesela. Ya da 0.030'u 0.03 olarak yazabilirdik çünkü 3'ten sonraki 0 sayıya zaten bir değer katmaz. Eğer elimizde 0.03 varsa sadece işaretten sonra iki basamağımız dolu olur. Bu da sayımızı kesir haline çevirdiğimizde 3 bölü 100 olarak yazabileceğimiz anlamına gelir. Şimdi, bu ikisi aynı mıdır?Evet, kesinlikle aynılar. Eğer bu ifadenin payını ve paydasını 10 ile bölersek 3 bölü 100 elde ederiz. 35 bölü 1000' e geri dönelim. Bu bir kesirdir. Eğer sadeleştirmek istersek payı ve paydayı 5'e bölebiliriz. Kesrin en sadeleşmiş hali 7 bölü 200 oluyor. Eğer 7 bölü 200'ü kullandığımız teknikle ondalık sayıya çevirmek istersek 7'yi 200'e böleriz. Cevap da 0.035 olmalıdır. Umarım kesir - ondalık sayı dönüştürmeleri hakkında biraz fikir sahibi olmuşsunuzdur. Eğer anlayamadıysanız birkaç alıştırma yapın. Ben de bu konu hakkında bir alıştırma daha hazırlamaya çalışacağım. Alıştırmalarda başarılar dilerim.