Pay ve Paydaları Benzer Olan Kesirleri Karşılaştırma

4 bölü 7 ile 5 bölü 7 kesirlerini karşılaştıralım. Öncelikle sizden videoyu durdurup bu kesirlerden hangisinin daha büyük bir değere sahip olduğunu düşünmenizi istiyorum. Herhalde gözünüze ilk çarpan şey ikisinin de paydalarının 7 olması. Bu kesirleri 7 eşit parçanın 4'ü ve 7 eşit parçanın 5'i şeklinde düşünebiliriz. Yani ilk kesri 4 çarpı 1 bölü 7 şeklinde ikinci kesri de 5 çarpı 1 bölü 7 şeklinde yeniden yazabiliriz. Pekala, elimde bir şeyden 4 adet ve diğer elimde de aynı şeyden 5 adet varsa, hangisi daha büyük hangisi daha fazla. tabiki 5 adet 1 bölü 7 daha fazla değil mi. O halde 4 bölü 7 küçüktür ve 5 bölü 7 büyüktür. Küçüktür sembolünü başındaki K harfinden hatırlayın. 4 bölü 7 küçüktür 5 bölü 7 veya şöylede yazabiliriz 4 çarpı 1 bölü 7 küçüktür 5 çarpı 1 bölü 7. Şimdi başka bir senaryo deneyelim, bu sefer paydalar değil, paylar eşit olsun. Diyelim ki 3 bölü 4 ile 3 bölü 9'u karşılaştırıyoruz. Hangisi daha büyüktür? Bir kez daha videoyu durdurun ve önce kendiniz düşünün. Dediğimiz gibi, bu sefer paydalarımız değil, paylarımız aynı o da 3 payımız 3. 3 bölü 4'ü 3 çarpı 1 bölü 4 3 bölü 9'u da 3 çarpı 1 bölü 9 olarak yazabiliriz. Yani elimizde dört eşit parçaya bölünmüş bir ekmeğin üç parçası ve aynı ekmeğin dokuz eşit parçaya bölünmüş halinin üç parçası var diyebiliriz. Peki hangisi daha fazla, 1 bölü 4 mü yoksa 1 bölü 9 mu? Ekmeğin tamamını düşünürsek:1 bölü 4 için ekmeği dört eşit parçaya böleceğiz. 1 bölü 9 için de ekmeği 9 eşit parçaya böleceğiz. İlk ekmeği dört eşit parçaya böldük. Bir parçası 1 bölü 4. İkinci ekmeği de dokuz eşit parçaya bölüyoruz. Bir parçası 1 bölü 9 ve iki ekmek aynı boyda. Gördüğünüz gibi, aynı büyüklükteki bir şeyi 4 eşit parçaya böldüğünüzde, parçalardan her biri, her 1 bölü 4 aynı şeyin 9 eşit parçaya bölünmüş halindeki parçalardan daha büyük olacak. Yani 1 bölü 9 küçüktür 1 bölü 4 ve o zaman üç adet 1 bölü 9 da üç adet 1 bölü 4'den küçük olacak değil mi. Büyüktür işaretini de b harfinden hatırlayabilirsiniz. 3 bölü 4 büyüktür 3 bölü 9. Sadece 1 bölü 4'lük ya da 1 bölü 9'luk parçalarla işlem yapmak istemezsek tüm kesri gösterebiliriz. Önemli olan nokta şu, payda daha büyük olduğunda, değerimizi elimizdeki değeri daha fazla sayıda parçaya bölüyoruz demektir. Bu yüzden de her parça daha küçük olacak. Yani payda büyüdükçe kesir küçülecek. Pay büyüdükçe de kesir de büyüyecektir. Bu kadar basit.